3d打印仿生结构来揭示自然系统的力学

迈克尔·M·波特

克莱姆森大学机械工程系自然工程实验室;朱克研究生教育中心，北卡罗来纳州查尔斯顿，29405

众所周知，生物系统很难研究，因为许多生物系统受到保护或获取途径有限;它们还表现出高度的形式和性质的可变性(没有两种生物生长完全相同)。由于这些原因，许多研究人员使用人工模型来帮助理解自然现象。然而，与许多用于研究生物系统的成熟技术相比——例如显微镜来可视化组织的微观结构或跑步机来测量动物的奔跑速度——增材制造，或3d打印，只是最近才作为一种新的发现工具进入生物研究领域。

简而言之，许多生物学家、工程师和设计师正在共同努力创建自然系统的仿生模型，以探索它们的特性和行为。这与仿生学的初衷不同:“通过模仿大自然经过时间考验的模式和策略来[创新]应对人类挑战的可持续解决方案”(the biomimicry Institute, 2017)。相反，生物系统的人工模型是用CAD软件设计，用3D打印机构建，然后在受控的实验室环境中进行测试。其结果是:有足够的数据来解释生物现象，而不需要有争议的体内或侵入性测试，并且可以创造出自然形态空间之外的设计，并将其与自然形态空间进行比较，以揭示控制其力学的机制。

近年来，许多研究小组创造了自然材料、结构和生物的仿生类似物来探索它们的生物力学。在这里，我重点介绍了一些通过3d打印模拟各种鱼类真皮装甲的代表性研究。

图1展示了多种鱼类盔甲的示意图。它们可以大致分为(A)弹性骨鳞，(B) ganoid鳞片，(C) placoid鳞片，(D)甲壳鳞片，(E)骨板。在条纹鲈鱼、大白鲨、鲨鱼、箱鲀、海马和许多其他鱼类中常见，这些装甲系统由相对刚性的结构组成，嵌入在更柔韧的皮肤中，并通过各种连接模式相互连接。刚性元件的接口范围从简单的重叠和邻接到更复杂的钉-承插式连接。

图1所示。活着的鱼类中常见的保护性盔甲的代表示意图。(一)在大多数硬骨鱼中常见的重叠的弹性状鳞片，如条纹鲈鱼;(B)甲鱼和甲鱼之间常见的连锁甲鱼鳞;(C)鲨鱼中常见的部分叠瓦状的扁平鳞片;(D)箱鱼中常见的镶嵌壳鞘;(E)海马和相关的棘鱼中常见的互锁和重叠的骨板。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

为了更好地理解这些结构的力学，一些研究人员对3d打印的天然盔甲代理进行了研究。在大多数情况下，真皮盔甲的自然复杂性被降低或简化。这是因为3d打印目前有很多局限性;大多数机器只能打印一些材料(通常是聚合物)，杨氏模量只有几个GPa，分辨率约为100 μm。然而，这些设计限制并不一定是坏事。简化后的结构有利于验证分析和计算结果;它们也可以在同一时间内只研究一种机制，这是仅使用自然标本根本不可能实现的策略。

以下是取自(Porter et al.， 2017)的几张图，重点介绍了最近使用3d打印研究一些鱼类结构力学的报告。

图2展示了为探索其力学而创建的重叠弹性样结构的几个版本。仿生模型是通过以下方法创建的:(A) 3d打印板，然后将其铸造在硅橡胶中(Browning et al.， 2013);(B) 3d打印板，然后将它们粘在硅基上(Ghosh等人，2014);(C)用多材料机器3d打印板和支撑矩阵(Rudykh等人，2015)。在这些研究中发现，相邻尺度之间的干涉和摩擦接触使它们旋转和弯曲，储存能量，并达到联合保护和柔性的平衡。

图2所示。弹性鳞片提供身体的灵活性和抗穿刺能力。(一)3个代表性的3d打印模型用于评估尺寸、倾角和重叠的影响;(B)三维打印的重叠尺度模型用于验证描述弯曲过程中摩擦滑动影响的分析模型;(C)多材料3d打印的硬鳞片模型嵌入在软基板上进行3点弯曲。(D-F)说明重叠鱼鳞在凹弯曲中的二维微观力学行为的图表，这取决于鳞片的旋转和弯曲刚度。(D-F)内符号:刻度长度(l)，分离距离(rl .)，皮肤曲率半径(R)和刻度(Rs)，刻度旋转角度(θ)，比例尺附着刚度(K尺度刚度(EI)．比例尺:(A) 25mm;(C) 10毫米。图片改编自(A) (Browning et al.， 2013);(B) (Ghosh等，2014);(C) (Rudykh等，2015);(D-F) (Vernerey和Barthelat, 2014)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图3显示了3d打印模型，复制了软骨鳞片的形态。在这项研究中，仿生模型被放大以实现可视化和人工操作。研究发现，鳍板的形态在双鳍鱼身上发生了变化，在头部附近提供了更多的保护，在尾部附近提供了更多的灵活性。这些机制被进一步利用来设计定制装甲，以覆盖不同的身体曲率，包括人类的肩膀(Duro-Royo等人，2015)。

图3所示。软骨鳞片提供保护和灵活性。(模拟)比希尔鱼(bichir fish)头部(A, B)和尾部(C, D)附近的3d打印鳞片副本(Polypterus senegalus）;(E)示意图说明了从靠近鱼头的保护(蓝色)到靠近鱼尾的灵活性(红色)的转变。(F)在游泳的鱼类中观察到的不同身体弯曲的插图。(B和D)中的箭头表示栓座接头的插入方向。坐标轴表示相对于鱼的身体的前后(u)，腹背(v)和横向(n)方向。图片改编自(Duro-Royo等人，2015年)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图4显示了3d打印的拓扑互锁结构阵列，类似于许多ganoid鳞片的重叠边缘。添加拓扑联锁可以提高结构的刚度、强度和回弹性，因为在倾斜界面上的接触使穿孔载荷在整个镶嵌中重新分布。有关这一点和相关结构的更多详细信息，请参阅(Martini et al.， 2017)。

图4所示。鳞片几何形状对抗穿刺能力的影响。(一)由坚硬的ABS塑料制成的5 x 5的简单方尺阵列，放置在较软的硅衬底上，由锋利的钢针刺穿;(B)同样的系统，在天平的两侧增加45°角，以产生天平之间的拓扑连锁。(C)穿刺力-挠度曲线的简单和联锁尺度与相关的图片序列。这两个系统都因突然倾斜而失效。然而，在连锁鳞片中倾斜被延迟，这增加了四倍的穿刺阻力。比例尺:10mm。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图5显示了用于水动力学研究的鲨鱼皮肤的仿生模型。天然鲨鱼皮肤，如图(A)所示，由几片扁平鳞片组成，形状像微小的水翼。这些结构钉涡，这减少静态阻力和增加游泳速度的软骨鱼类。在不同的研究中，对鲨鱼样皮肤的合成模型进行了测试，以揭示鳞片的机械效果(Wen et al.， 2014)、它们的图案(Wen et al.， 2015)和它们的鬃毛形式(Lang et al.， 2008)。

图5所示。扁平鳞片(真皮小齿)减少鲨鱼皮肤的阻力。(一)天然鲨鱼皮的扫描电子显微照片(Sphyrna tiburo）;(B)用于3d打印的仿生牙髓计算机模型;(C)仿生鲨鱼皮肤的显微照片，显示凹弯曲时的鳞片接合和凸弯曲时的鳞片分离。(D)计算机渲染的刚毛鳞片模型图像，该模型用于创建用于实验测试的合成原型;(E)由鬃毛鳞片减阻的流体滚子轴承效果的示意图，显示了初级、次级和三级涡度。(D)中的轴表示前后(x)、横向(y)和腹背(z)方向。比例尺:(A) 200 μm;(C和D)每个小齿从自然的~200 μm扩大到(C) ~1.5 mm长，(D) ~20 mm长。图片改编自(A-C) (Wen等人，2014)和(D & E) (Lang等人，2008)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图6和图7展示了两项3d打印箱鲀模型的研究图像。在第一个(图6)中，3d打印的箱鲀体模型在一个流动水箱中进行测试，以验证计算流体动力学研究对其游泳性能的影响。研究发现，鱼的四四方方的形状增加了阻力，但由于不稳定性提高了机动性，从而促进了更紧密的转弯(Wassenbergh et al.， 2015)。在第二种(图7)中，压缩了箱鲀甲壳的多材料模型，以揭示保护动物不被压碎的机制。研究发现，四四方方的形状促进了身体的屈曲;其装甲层之间的缝合界面增强了其抗压性(Kenneson, 2016)。

图6所示。箱鲀甲壳的形状增强了游泳的机动性。(一)3d打印的箱鲀甲壳模型(~60毫米宽)。(b & c)(B)箱鲀游动过程中前缘压力波和(C)尾缘涡流的计算流体动力学模型(音译cubicus)．(B)中的配色说明了甲壳前缘负压(蓝色)到正压(红色)的分布。(B)中的配色方案说明了前(左)、背(上、右)和侧(下、右)视图的逆时针(蓝色)和顺时针(红色)方向的涡度流。图片改编自(Van Wassenbergh et al.， 2015)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图7所示。箱鲀的甲壳鞘为身体提供支撑。(两者)箱鲀甲壳分层组织的显微电脑断层扫描图像(Lactoria冬青)，显示其(A)腹面，(B)主要为六角形鞘的镶嵌图案，以及(C)相邻鞘之间的锯齿状缝合线。(D)说明三种3d打印箱鲀甲壳假设模型的压缩行为的负载-位移曲线。插图(上，左)显示了一个有代表性的3d打印的盒子鱼甲壳(~70毫米宽)的模型，压缩~15%，其中蓝色轮廓显示了加载前的原始形状。由于甲壳两侧的凹弯曲，甲甲接合前后的载荷-位移曲线斜率用视模E1'表示。和E2的．(eg)测试的三个假设甲壳的放大模型，其中两个带有仿生装甲(橙色)，覆盖有(E)缝合界面或(F)平坦界面的柔性皮肤(黄色)，另一个只有(G)柔性皮肤。比例尺:(A) 5mm;(B) 1毫米;(C) 50 μm;(E-G) 2毫米。图片改编自(A-C) (Yang et al.， 2015)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图8显示为机械测试打印的几个缝合接口的图像。创建3d打印模型是为了验证描述加载下界面应力响应的分析模型(Li等人，2011,2012,2013;Lin等，2014a, 2014b)。结果表明，三角形缝合线具有较高的强度和韧性;图(B)所示的附加层次进一步放大了它们的机械性能。在类似的研究中，还打印了类似拼图的结构来验证分析模型(Malik et al.， 2017)。

图8所示。缝合几何图形和层次结构提供了机械强度、刚度和韧性。(一)3d打印的一阶缝合线样品，其中β描述相对于反梯形(-11.3°)、矩形(0°)、梯形(11.3°)和三角形(22.6°)几何图形的垂直轴测量的缝合角。插图(上，右)显示了在受到张力时连接三角缝线的软界面层的拉伸。(B)3d打印的样品具有不同级别的缝合层次，其中N描述了层次级别，如第一(1)，第二(2)或第三(3)级。比例尺:(A) 10毫米(插:5毫米);(B) 10毫米。图片改编自(A) (Lin et al.， 2014a)和(B) (Lin et al.， 2014b)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

图9展示了海马骨架的图像和用于解释“为什么海马尾巴是方形的”的仿生模型(波特等人，2015)。在这项研究中，我们创建了海马尾巴骨架的自然方棱镜和假设圆柱形模型，以比较它们在弯曲、扭曲和挤压方面的力学性能。研究发现，方形结构比圆柱形结构更能作为一种装甲和抓取的附属物。

图9所示。海马的骨板有利于尾部的抓握性。(两者)海马(A)的微计算机断层摄影(海马体reidi)和尾巴(B)弯曲，扭转，(C)压缩。为清晰起见，脊柱为洋红色，骨板为红色、黄色、蓝色和绿色。(D)计算机生成的假设圆柱形模型和海马尾巴缠绕在圆柱体上的自然方棱镜模型的图像，说明了它们在抓取时各自的表面接触。(E, F)3d打印原型在故障前被压缩的图像，当弹簧支柱从3d打印板分离时发生，说明(E)旋转铰链和(F)线性滑动机构分别发生在圆柱和方棱镜结构的重叠关节处。比例尺:(A) 10mm;(B & C) 2 mm;(E & F) 3d打印模型宽约60毫米。图片改编自(A-C, E, F) (Porter et al.， 2015)。数字和说明摘自(Porter et al.， 2017)。

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