2017年2月期刊俱乐部:二维材料的纳米级屈曲

石墨烯作为一种典型的二维晶体膜引起了人们极大的兴趣。几何失真例如纳米级屈曲形态在这些二维材料中被广泛观察到，并且对调制电子性质[1]至关重要。计算得到石墨烯的弯曲刚度与脂质双分子层[2]的弯曲刚度顺序相同，因此石墨烯容易发生屈曲失稳导致了非平面构型。与传统的屈曲转变不同，二维材料的屈曲不稳定性表现出不同的物理起源，其屈曲模式可达纳米级。纳米级扣环的形成和可控性的力学模型需要为各种工程应用开发。介绍了二维材料中纳米级屈曲的几个例子，希望能提供一些常见的评论。

独立二维材料的屈曲

图1的结果表明，由于独立二维材料的超级柔韧性，纳米尺度屈曲失稳热波动[3,4]、边缘应力松弛[5,6]、相干界面应力[7]以及拓扑缺陷产生的应力场[8-10]等各种能量耗散都容易触发。与平面变形相比，诱导的面外变形表现出明显的变化，如位错形成能[7]和格里菲斯强度[11]的降低。

图1由(a)热波动[3]，(b)边缘应力[5]，(c)相干界面松弛[7]，(d)拓扑缺陷[10]引起的独立层中的纳米级屈曲结构

衬底上单层的屈曲

当石墨烯类二维材料与基板结合时，尽管热涨落的贡献可以忽略不计，但纳米尺度的波纹仍然可能显著。图2(a)-(b)表明，如果二维材料与衬底之间晶格参数和/或热膨胀系数的失配引起全局压缩，则单层倾向于产生褶皱或折叠局部化[12-14]。有趣的是，图2(b)也表明，如果单分子层由于失配而处于全局张力下，Frenkel-Kontorova模型[15]描述的界面失配位错的出现有效地适应了失配，在单分子层处于局部压缩[16]的位错核附近会出现局域屈曲。当Frenkel和Kontorova遇到Von Karman时，由于界面失配位错引起的面内变形与面外变形强耦合。局部屈曲的分析处理仍然是一个挑战。此外，图3中第一原理研究的结果表明，局部化学键合环境可能对纳米级屈曲有显著影响[17,18]。

图2衬底单分子层纳米级屈曲结构示意图(a)，(b)全局压缩下起皱向折叠转变[12,13]，(b)位错核[16]附近局部压缩下有序波纹图

图3通过第一原理研究纳米级波纹石墨烯相在基底上的形成，(a)石墨烯边缘与Ni基底之间的键合能，(b)总能量变化[17]，(c)，(d)波纹石墨烯在Ir基底上的键合结构[18]

扭曲双层石墨烯的屈曲

在双层石墨烯中，扭曲改变了电子性质。扭曲叠加通常导致一种特征性的界面位错模式，称为Moiré模式。双层石墨烯中明显的屈曲的出现决定了Moiré模式的进一步松弛[19-24]。图4的结果表明，可以形成具有面外位移和扭曲位错结构的放松Moiré模式[21,22]。

图4扭曲双层石墨烯发生纳米级屈曲，(a)采用广义Peierls - Nabarro模型[22]模拟结果，(b)采用分子动力学代码LAMMPS[23]模拟结果

带面外变形的界面位错就是所谓的界面位错应变孤子[25]。图5的结果表明，纳米级屈曲结构的运动操作和可视化引起了越来越多的兴趣，因为它们对此类二维材料的电子和机械性能有重大影响[25,26]。

图5纳米级屈曲结构的运动和显示(a)热泳入[26]的纳米级折皱运动(b)剥离双层石墨烯[25]中畴壁孤子的显示
讨论
在大多数二维材料中，平面外变形是松弛压应力的有效方法。它通常与其他减压模式竞争。不同的耦合机制可能表现出所观察到的纳米尺度屈曲的不同物理起源。对这一迷人系统的进一步理论研究有待开发。
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