非线性弹性的希尔伯特复合体

引入了平面紧致流形上的二阶张量Hilbert复形，描述了非线性弹性运动的运动学和动力学。然后，我们利用Hilbert复形的一般框架，写出二阶张量的hodge型和helmholtz型正交分解。作为这些分解在非线性弹性中的一些应用，我们研究了非收缩体上存在Dirichlet边界条件和应力函数时线性和非线性弹性的应变协调方程。作为这些希尔伯特复形在计算力学中的应用，我们简要地讨论了一类新的非线性弹性混合有限元方法的推导。