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杂志俱乐部2015年2月主题:Ruga力学
Ruga机制
Mazen Diab, Ruike Zhao和Kyung-Suk Kim准备
布朗大学，普罗维登斯，RI
介绍
“皱纹'是一个拉丁术语，意思是各种波纹材料配置的单一状态，它们在固体表面、界面和薄膜上形成不同的2d图案。典型的ruga结构包括大幅皱纹，折痕，褶皱，脊，皱纹，皱和皱。虽然rugae (ruga的复数)在拉丁语中原意为各种波纹状结构，但它已被狭义地用于解剖学。从广义上讲，ruga结构在自然界中广泛存在。它们存在于人类、动物和植物的皮肤上，昆虫的翅膀上，我们大脑的表面，甚至地球、月球和行星的外壳上(图1)。
Ruga构型具有不同的几何特征，每一种构型都代表一种能量单型的代表ruga单相的平衡构型。在过去的半个世纪中，已经确定了重要的ruga阶段- Biot用于皱纹[1]，Gent & Cho / Hohlfeld & Mahadevan / Hong等人用于折痕[2,72 -74]，Brau等人用于周期乘法[3,4]，Sun等人与Pocivavsek等人用于褶皱[5,6]，Cao和Hutchinson用于隆起[7]，Bowden等人用于二维皱纹[8]，Efimenko等人用于分层皱纹[9]，Ahmed等人用于二维ruga细分[10]。Diab等人最近构建了neo-Hookean固体中硬表面边界层的综合ruga相图(图2B)[11,12]。他们展示了，与传统的相似材料相变通常用热力学势来描述它的行为，鲁加相变自然地被分岔分析描述为具有机械(结构)势。构造同周期[11,12]和自选择性鲁加相图[13]不仅可以分析多个ruga相的共存、缩放或局部化等，还可以提供对可由大尺度场参数控制的中尺度自组织机制的理解。
近年来，运动力学在科学技术中的重要性日益引起人们的重视美国国家公共电台和《发现》杂志。从应用的角度来看，人们对开发各种长度尺度的新型多功能软复合材料越来越感兴趣。例如，由于纳米科学已经发展到可以生产出石墨烯以外的各种二维材料[14-18]，我们期望这种二维材料中的纳米结构可以创造出前所未有的功能特性。例如，在相对大规模的工程应用中，控制ruga图案的能力使软复合材料在软机器人、柔性电子、构建人造皮肤、变形飞机和海洋结构等广泛应用中非常有用[19-34]。此外，ruga相形成原理将揭示脑科学[35-37]、医学[38,39]和地球科学[40-43]中重要的自组织现象。
图1您也可以在下面的附件中看到。
图1:自然界和工程材料中的Ruga相:a)一维结构中的Ruga相示意图;b) 50nm金膜褶皱:蓝-红:0-2 MPa米塞斯应力[5];c) 10 nm离子束注入DLC在PDMS上的二维ruga图[158];d)石墨烯折叠，在PDMS上(俯视图和侧视图)[77];E)带有“货物”的石墨烯纳米袋[159];f) a上的二维ruga图案干苹果;G)大脑皮层结构(from发现);h)地球局部重力场强度的三维地图;i)月球地下重力场的二维ruga镶嵌和定位(500 km x 500 km视图)(圣杯的使命);J)碳盘(左上图)和独立中空碳纳米锥[160，维基百科];k)折纸;l)用于高存储密度的纳米带;米)不列颠哥伦比亚省苏利文河的褶皱沉积层。
ruga主要阶段及其转变的机制:
皱纹：
几十年来的力学研究表明，褶皱具有以下几个主要特征:1)临界波长和临界应变;2)材料性能依赖性强;3)缺陷敏感性弱，振幅增长稳定。该研究给出了临界波长、刚度比和厚度之间相对简单的关系。然而，薄膜和衬底的材料特性以及加载条件(包括预拉伸和有限变形)之间的依赖关系已经得到了稳定而广泛的研究[1,42,44 -64]。虽然起皱的开始临界是通过一阶摄动来分析的，但起皱幅度的增长速度和临界的不完善敏感性需要高阶摄动后屈曲分析，通常采用Koiter方法[11,12,65 -69]。弱缺陷敏感性和稳定振幅增长的皱褶特性是皱褶相对于衬底性能的实验测量中具有吸引力的特征，反之亦然[70,71]。此外，已经观察到其频率聚集在大尺度上的分层皱纹，并且聚类的原因一直存在争议[4,9]。
折痕：
与皱折相比，皱折还具有变形局部化、缺陷敏感性强的屈曲和变形全局不可逆性三个显著特征。第一个方面，Gent & Cho b[2]， Hohfeld & Mahadevan(72、74)Hong等[73]发现了折痕局部化的临界性和模式。后来，Diab等人[11,12]发现，折痕局部化是由级联不稳定引起的，这种不稳定可能来自基本状态(瞬时折痕)，也可能来自折痕状态(挫折折痕)。对于第二个方面，一系列研究[72-76]表明，压痕的快速屈曲是分支到从亚临界状态扩展到超临界状态的解分支的结果。第三方面，尽管局部变形处处是弹性的(可逆的)，但整体不可逆性在加载和卸载过程中表现出滞后性[12,74]。此外，还发现折痕对缺陷很敏感[69]。
褶皱：
当皱褶幅值增大时，皱褶往往形成高纵横比幅值的自接触褶皱，皱褶的周期倍增设定褶皱周期，进而导致褶皱局部化。这些褶皱对表面纳米结构(如亚表面纳米通道)的纳米制造具有吸引人的特性。折叠过程的不同特征已经被几个研究小组观察和研究。其中包括漂浮在水面上的弹性薄片的折叠[5]，双层系统上皱纹的周期倍增[3]，周期性褶皱[6]的形成，石墨烯薄片在PDMS上的折叠[77]等。基底非线性在褶皱屈曲后演化中的作用已由Sun等人([6])在数值上揭示，并由Hutchinson[68]和Zhao等人([6])进一步研究。然而，由于缺乏周期乘法开始时具有非线性有限变形的皱折结构的解析表达式，因此无法定量表征大振幅皱折演化的临界条件。一旦褶皱表面进行自接触折叠，一些选择性的褶皱尖端就会随着附近褶皱的一系列展开而开始向基底推进，从而导致褶皱定位。
脊：
脊是局部性凸起的皱褶阶段，表现出与折痕相似的局部性力学特征和不可逆滞回行为模式。它通常在通过释放大的预拉伸应变而压缩的表层中观察到。例如，根据不可压缩的新胡克基板的预拉伸水平，褶皱通常分叉成一个孤立的脊，然后通过频率乘法和周期乘法发展成周期脊。脊状结构是通过断裂屈曲形成的，构造演化一般是不可逆的。在薄膜的大压缩下，脊状结构常形成脊状褶皱。([13, 32, 69, 78, 79])
分层脊：
当具有相对较弱界面的薄表面安装膜被横向压缩以剥离时，分层ruga就会产生。20世纪90年代，人们广泛研究了硬基板上薄膜的起泡和电话线屈曲问题。相反，当硬膜通过在软基板上起皱而分层时，分层过程会产生局部分层脊。在大的应变失配下，脱层脊经常转变为脱层褶皱，这在CVD生长的石墨烯薄膜中是典型的，这是由大的热应变失配引起的。在薄膜脱粘部分的弯曲局部隔离引起了人们的关注，因为分层ruga在柔性电子应用中的潜在用途。最近提出了一种分层ruga相图。([80 - 86])
二维脊：
实验观察了各种二维ruga相，如周期性棋盘、人字形、迷宫、折痕和褶皱[8,87 -93]。最近Ahmed等人，[10]表明，对于大于30%的应变，褶皱在随机方向上进化，从而产生不对称的无序镶嵌。Nowinski[94]、Usmani和Beatty[95]研究了一般双轴压缩下超弹性半空间的皱折失稳。然而，直到最近，学界才开始使用数值和/或解析方法研究双层体系中各种二维ruga相的形成[55,96 -105]。大多数这些研究都没有考虑到在大菌株中各种模式的完整顺序分叉。许多问题仍未得到解释，如[10]中观察到的无序镶嵌，迷宫图案，模式跳跃，状态共存，以及不完善在ruga图案形成中的作用。需要更多的努力来开发能够处理复杂的二维ruga相的形成和它们之间的转变的分析和数值工具。
图2：你也可以在下面的附件中看到。
图2:A)一维ruga相[12]有限元结果;B)梯度材料的ruga相图[Kim's lab];C)非线性分岔[12]表面所描绘的各种ruga相;D)增加[12]的磁滞回线。
ruga力学的应用
通常，ruga结构的形成具有较大的构型变化，这要求成分至少在降维上具有高度的顺应性。这种顺应性通常出现在高纵横比的薄膜结构、软质材料或非常大规模的细长结构中。因此，ruga力学有望在纳米、生物和地球科学与技术中发挥重要作用。
先进材料研究与开发：
Ruga结构提供了周期性的对称破缺位点，可以在二维材料中产生不同的量子态。反过来，量子态的集体行为提供了材料的新功能特性，如电子传递和/或分子级反应性的特性。理解和控制这些材料的性质将在推进纳米科学和技术的各种应用方面取得巨大飞跃，如多功能电子学，包括纳米级自旋电子学和柔性纳米电子学，超材料的光电子学。([16-18, 21, 22, 28, 31, 84, 106-114])
生物科学研究与开发师:
在ruga力学在生物科学和技术中的许多潜在应用中，我们有许多应用实例，例如用于控制超疏水/亲水表面(包括抗生物污垢)的生物粘附的分层ruga，用于药物输送的二维材料的包裹ruga，用于仿生技术的一般ruga相，用于研究TBI的ruga沟变形的可逆性，用于研究大脑结构进化的生长ruga，以及用于研究生物损伤的生长ruga。以及用于DNA或蛋白质结构干测序的生物信息学的皱褶ruga。([29, 30, 38, 39, 113, 115-119])
地球科学研究与发展：
褶皱力学将在地质褶皱、褶皱和隆起的研究中发挥重要作用，包括沉积褶皱构造的微生物形态分析、俯冲褶皱和逆冲断层演化中的褶皱定位、地球、月球和行星重力作用下形成的界面褶皱、矿物沉积演化中的多层褶皱、火山熔岩流中的褶皱构造等。最近,圣杯探测重力场梯度的项目揭示了地球、月球和行星上许多有趣的ruga结构。([40-43])
灵活的电子产品：
可拉伸电子技术是近十年来发展迅速的一项技术。联合工作黄永刚教授和约翰·罗杰斯教授把这项令人兴奋的技术带到了一个全新的前沿。EPFL的其他小组，如Samlab和LSBI一些团体也在这个方向上很活跃。事实上，Ruga力学和力学领域通常是这项技术和许多其他技术的核心。可拉伸电子具有广泛的应用，如纳米技术、电子器件、电子皮肤、机器人、生物工程、医学科学、神经科学等([21,22,123 -135])。
计算科学研究与开发：
由于计算力学的进步，特别是用于多尺度分析的有限元方法和混合计算技术的发展，近年来ruga力学研究的许多进展成为可能。然而，对于具有多个拟凸势的临界分岔过程，对于ruga变形的动力学和大尺度的聚类起皱，对于共存ruga分布的标度分析，对于起皱rugae的运动分析，我们在开发可靠的数值方法方面仍然面临许多挑战[120-122]。
实验方法的研究与开发：
在一个相当大的区域内，ruga结构的实验频率控制仍然是一个巨大的挑战。其中，纳米印迹、纳米光刻、ruga结构的润湿和附着力控制是有待进一步发展的重要实验技术。鲁加力学是研究极端尺寸或极端条件下材料性能表征的一种很好的实验技术。实验ruga动力学是另一个具有挑战性的研究领域。
讨论:本部分将通过期刊俱乐部的互动讨论来发展。
在这个月的《力学俱乐部》杂志中，我们希望能够积极万博manbetx平台讨论ruga力学中更多的问题，包括更多的数学问题和工程应用。
参考表：你也可以在下面的附件中看到。
- Mazen diab的博客
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评论
优秀的讨论!
亲爱的阿巴斯,
感谢你引导我们讨论橄榄球力学。在我看来，尽管我们已经对Ruga机制进行了深入的研究，正如你所列举的大量参考资料所示，但仍有许多机会存在，新的现象有待探索。
最近，我们发现重力可能导致软弹性体在压缩下从起皱到折痕的转变。简单地说，当重力较小时，弹性体在压缩下表面出现折痕;当重力较大时，受压缩弹性体表面出现皱纹而不是折痕。详情可浏览以下连结:
http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/17888
shengqiang
石墨烯脊
亲爱的阿巴斯,
非常感谢您对Ruga机制的精彩介绍和讨论。我想分享我们最近关于石墨烯正弦ruga[1]的机械性能的研究。我们研究的石墨烯ruga结构是由可控的分布式拓扑缺陷引起的，类似于您文章中图1f所示的碳锥的情况。我们可以将其称为缺陷控制型褶皱，而由外部应力或内部生长引起的褶皱则称为变形控制型褶皱。事实上，它们可以通过缺陷和生长应变之间的数学类比来相互联系[2-3]。
在当前的研究中，我们提出了一种结合相场晶体法和原子模拟的新设计方法，以解决寻找使石墨烯片符合目标任意三维(3D)表面的拓扑缺陷的优化分布和类型的反问题。设计方法概要如图1所示，以正弦石墨烯ruga为例。然后，我们进行了大规模的MD模拟，以研究设计的石墨烯ruga的弹性模量、拉伸强度和断裂韧性。研究发现，与原始石墨烯相比，石墨烯的弹性模量和抗拉强度较低，但断裂韧性明显提高。弯曲的拓扑结构和分布的缺陷通过原子尺度的裂纹桥接产生了重要的增韧机制(图2)，并导致断裂韧性值约为原始石墨烯的两倍。我们建议读者参阅我们发表在《极限力学快报》(EML)上的论文(http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352431614000182）.
我们的研究结果表明，Ruga力学在确定石墨烯和其他二维结构的力学性能方面起着至关重要的作用，因为它们具有极低的尺寸(单原子层)。这里的例子只是对石墨烯ruga力学的初步研究，一些有趣的问题可能包括:
（1）定制石墨烯的物理和化学性质与设计的ruga
发现面外变形[4]和缺陷[5]对石墨烯的电学性能有显著影响。缺陷控制的ruga包含这两个因素，因此可能有更明显的效果。
据报道，石墨烯中的缺陷，如晶界，增强了化学反应性，并允许选择性地功能化材料和系统地调整石墨烯[6]的性质。功能化石墨烯结构的性质将引起人们极大的兴趣。
（2）用变形控制毡制备缺陷控制石墨烯毡
我们如何开发一种有效的方法来生成真正的石墨烯ruga结构?石墨烯中的碳-碳共价键非常稳定，除非在某些极端环境下(例如辐照)，否则缺陷很少会移动。这对缺陷控制石墨烯的制备方法提出了很大的挑战。借助变形控制规则，有两种方法可以克服这一困难:
一个石墨烯生长与c化学气相沉积(CVD)法在变形控制的ruga衬底。
b、将石墨烯粘附在变形控制的ruga衬底上，并根据衬底的形貌对石墨烯片进行照射，生成缺陷图案。
（3）具有缺陷和变形控制的两级系统
我们是否可以通过将具有缺陷控制的ruga的硬膜(即石墨烯)粘附到软基板上来获得两级ruga系统?
谢谢
腾
参考:
[1]张涛，李晓明，高辉(2014)。设计具有控制拓扑缺陷分布的石墨烯结构:石墨烯ruga韧性增强的案例研究。极限力学快报。
[2]张涛，李晓明，高辉(2014)。石墨烯的缺陷控制起皱和拓扑设计。固体力学与物理学报，67, 2 - 13。
[3]Bende, n.p.， Hayward, r.c.， & Santangelo, c.d.(2014)。弹性片材成形中的不均匀生长和拓扑缺陷。软物质，10(34), 6382 - 6386。
[4]克里莫夫,N . N。荣格,年代,朱,S。,,T,赖特,c . A。太阳能,S D。…& Stroscio, j.a.(2012)。石墨烯鼓面的机电性能。科学，336(6088), 1557 - 1561。
[５]雅兹耶夫，o.v.，路易，s.g.(2010)。多晶石墨烯中的电子输运。自然材料，9(10) 806 - 809。
[6]金、K。约翰逊,r·W。Tanskanen, j . T。刘,N,金姆,m·G。彭日成,C。,……鲍忠(2014)。用原子层沉积法在石墨烯线缺陷处选择性沉积金属。自然通讯，5。
亲爱的邓,
亲爱的邓,
非常感谢你与我们分享你的好工作。能够使用ruga力学来设计具有理想机械和物理性能的二维材料，如石墨烯，这是一件有趣的事情。制造具有缺陷和变形控制ruga的材料系统的能力可能有助于创造具有前所未有的功能特性的材料。我希望同行的研究人员可以分享他们在这方面的经验。
谢谢你！
亲爱的Shengqiang,
非常感谢您花时间阅读我们的文章。我完全同意你的看法，即Ruga机制能够帮助我们在许多领域发现令人兴奋的新现象，就像我们在文章中提到的那样。你提到的关于软材料的重力诱导折皱到折痕过渡的研究就是一个很好的例子。
谢谢你分享你的作品。我看了你的文章，有趣的是gravitational-induced即使材料被预拉伸，也会发生皱折不稳定性。你知道有什么实验证明了这种行为吗你想和我们分享一下吗?另外，你有没有研究过预拉伸材料的起皱后的演变?
你的论文已被添加到参考书目中。请与我们分享你的任何工作，我们可能错过了添加到参考列表。
谢谢。
重力致皱
亲爱的阿巴斯,
是的，你可以在下面的文章中找到重力致皱实验:
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.113.178301
最好的
shengqiang
亲爱的Shengqiang,
亲爱的Shengqiang,
谢谢你的论文。
最好的
阿巴斯
拉格朗日贴示曲面上的二维起皱
拉格朗日发表了一篇关于皱纹的有趣的新文章http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/17894。
看到共存是很有趣的在球形曲面上的六角形和迷宫形图案的皱褶纹路。在曲率半径有限的表面上，从六边形相到迷宫相的均匀过渡是否跳跃?当半径趋于无穷大时，对称破缺过程出现中间人字形阶段。
亲爱的金教授:
亲爱的金教授:
感谢您对我们最新的工作感兴趣。我会尽最大努力回答你的问题。如果我说的不清楚，请告诉我。我们的理论模型建立在由两个参数驱动的Swift-Hohenberg方程上:球/膜系统的有效半径和施加在该系统上的超应力，(零超应力被定义为从光滑结构到褶皱结构的过渡)。我们的理论和实验表明，六边形图案出现在一个小的超应力和/或小的有效半径。当超应力较大和/或有效半径较大时，会出现迷宫模式。从一个阶段到另一个阶段的转变是一个时间依赖的过程:一个阶段的连续重排最终导致另一个阶段。这两个过渡(从六边形到迷宫和从迷宫到六边形)在我们的分岔图中通过两个“跳跃”来表示(但这些跳跃是时间依赖的，过渡不是瞬间的)。正如你所指出的，在两个“跳跃”之间，可以通过实验预测和观察到相共存的状态(迷宫和酒窝在同一个实验样本上同时观察到)。最后，我们同意当有效半径无穷大时，中间人字形相位可能出现。 We think that this herringbone pattern emerges from the labyrinth one due to non negligible in plane displacements (which are not taken into account in our scalar model). Sincerely,Romain, on behalf of all the authors
回答Lgrangr关于曲面上二维皱纹的回答
亲爱的拉格朗日博士:
感谢您发表了您(小组)关于曲率对双层起皱影响的有趣工作，并对您的建模方案和实验结果进行了进一步的澄清/解释。我很高兴地得知，稳定性分析的基础是广义的Swift-Hohenberg方程给出了两个跃迁的滞回线;一个在基本模式和六边形模式之间，另一个在六边形模式和迷宫模式之间。图3所示相图的实验结果与分析结果吻合较好，其中底物反应的立方弹簧常数c1为浮动参数。该分析捕获了实验观察到的临界皱纹转变行为，尽管简单的近似底物反应。(唯一需要注意的是，gamma_0不包括Sigma_e但是一个做的;我说的对吗?当球体半径变大时，看到更精细的底物反应模型能够捕捉到人字型褶皱相将是一件有趣的事情。我希望这项工作将引发许多有趣的后续作品，其中包含出色的应用程序故事。
谢谢大家。
K.-S。
回复金教授关于皱纹的文章
亲爱的金教授，你是对的，“gamma_0”不依赖于“Sigma_E”，但“a”依赖于“Sigma_E”。实际上，gamma_0是指薄膜的临界应变(即开始时的应变)。由于额外应力“Sigma_E”引起的额外应变通过“由于过量薄膜应力引起的能量”引入(见SI中的Eq. 32a和32b)。这个能量通过系数a2titide重新出现在参数a中。这就是“a”依赖于“Sigma_E”的原因。希望SI能说清楚这一点。关于底物反应，你也是对的，我们的模型是一个立方弹簧。虽然很简单，但它使我们能够捕捉到实验观察结果。请注意，已经推导出一个更复杂的模型，以包括曲率对底物反应的影响。目前正在审查这项工作。 In any case, and as you said, it would be necessary to improve the substrate model to capture the herringbone pattern (in addition to deriving a vector form of the SH equation). In particular, we think that the substrate model should include both a normal and a tangential reaction, since in plane displacements are non negligible for the herringbone pattern. Best, Romain
固体基质
亲爱的罗曼,
非常有趣的工作。根据你模型中与基材变形相关的能量，我觉得基材更像液体。对于双层体系的线性不稳定性，液体和固体衬底都遵循相同的标度。然而，失稳模态的非线性演化可能是不同的。例如，对于液体基板系统，没有周期重复的报道。人字形相位是否与衬底模型的选择有关?
最好的
腾
回复滕
亲爱的邓,
谢谢你的评论。
我们的基体模型是一个立方弹簧。我不确定这样的(经典)模型是否更适合于液体或固体基底。可能会有一些我没有意识到的微妙之处，当然人们仍然可以完善这个模型。然而，在我们的案例中，立方模型似乎足以解释六边形和迷宫阶段之间的模式选择。
对于人字形相位，是的，我们确实认为基底模型应该改进，特别是因为在平面上的位移不再小了。切向刚度可能应该包括在基材模型中，以考虑平面内位移。
最好的
罗曼
控制起皱和褶皱形成的可能方法
亲爱的阿巴斯,
这是一本关于橄榄球力学的好书。我想谈谈控制石墨烯褶皱和脊状形成的可能方法。在我们最近的工作[1]中，我们分析了石墨烯在衬底支撑的纳米颗粒[2]上起皱不稳定性的实验证据。我们已经确定了两种类型的皱纹，作为纳米颗粒分散距离和纳米颗粒直径的函数。我们的预测与实验结果吻合得很好。在实验图像中，这两种类型的皱纹被识别为:(1)和(3)，一种起源于石墨烯突起并在一段距离上终止的皱纹;隧道皱纹:(2)纳米颗粒嵌入引起的桥接两个突起的皱纹。
[10]朱生，李涛。2014石墨烯在衬底支撑纳米颗粒上的不稳定性。应用力学学报，31(6):1088 - 1088。
bbb10 Yamamoto, M.， Pierre-Louis, O.， Huang, J.， Fuhrer, M.， Einstein, T.和Cullen, W.， 2012，“纳米尺度下的‘公主和豌豆’:石墨烯在纳米颗粒上的褶皱和分层”，物理学报。生态学报，2(4)，p. 041018。
最好的问候,
Shuze
石墨烯脊
亲爱的Shuze,
感谢您与我们分享您的作品以及Yamamoto等人的作品。你有没有观察过纳米颗粒二维分布中可能形成的二维ruga相?
显然，目前有几种正在研究的方法来设计石墨烯ruga，包括张腾在上一篇文章中讨论的缺陷控制ruga。我也想分享一下Arroyo和Zhang (JMPS)的工作，72[j]， 2014, 61-74)对在衬底上刻划附着力较弱的条纹形成二维石墨烯的研究。也许有人愿意和我们分享其他的方法。
最好的
阿巴斯
亲爱的阿巴斯,
亲爱的阿巴斯,
感谢你指出使用二维ruga来帮助分布纳米粒子。我知道下面这篇文章可能与此相关。采用蒙特卡罗模拟方法研究了C60分子在周期性皱褶石墨烯片上的一维自组装。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960113008840
最好的问候,
Shuze
亲爱的Shuze,
亲爱的Shuze,
感谢您与我们分享这篇论文。
最好的
阿巴斯
ruga力学在电池阳极设计中的应用
亲爱的阿巴斯,
谢谢你张贴这个有趣的条目。正如你所指出的，ruga力学在各种长度尺度的科学技术中都显示出了它的重要性。在这里，我想介绍ruga力学在锂/钠离子电池纳米级阳极设计中的一个重要应用。在我们最近的工作[1]中，我们提出了一种由软木纤维衬底上的锡薄膜组成的钠离子电池阳极设计。木纤维的柔软特性允许起皱的形成，这有效地释放与充电/放电相关的机械应力，从而提高阳极的机械耐久性。结果表明，我们的阳极设计具有400次循环的稳定循环性能，初始容量为339 mAh/g;与其他已报道的锡纳米结构相比，这是一个显著的改进。此外，Hanqing Jiang教授的[2]小组和Harley Johnson教授的[3]小组的先前工作也表明，屈曲/起皱的形成可以提高锂离子电池的阳极性能。综上所述，可控ruga(起皱/屈曲)形成可以作为设计Li/ na离子电池机械耐用阳极的新方法。
1朱海林，z贾(共同第一作者)，陈永昌，万俊英，N.J. Weadock，李彦勇，O. Vaaland，韩小刚，李涛，胡立波，2013，“用天然木纤维作为机械缓冲液和电解质储液池的钠离子电池锡阳极”，纳米快报生态学报，13(7)，3093-3100
[2]于成，李晓霞，马涛，荣建军，张瑞杰，夏福杰，安勇，刘强，魏伯强，姜宏，2012，硅薄膜在高性能锂离子电池阳极中的应用，先进能源材料， 2, 68-73。
[3]李建军，张建军，2012，电池电极的扩散诱导应力，固体力学与物理学报医学杂志，60,1103-1121
能源材料Ruga
亲爱的郑,
感谢您分享您的工作，展示了ruga力学在电池中的应用(”木头做的电池”)。B侧电池，a你知道ruga力学在能源材料或能量存储方面的其他应用吗?
最好的
阿巴斯
ruga力学的数值技术
亲爱的阿巴斯,
感谢你写了这篇关于薄膜-衬底体系ruga力学的综合综述。
软质材料上刚性层的表面失稳通常涉及强几何非线性、大旋转、大位移、大变形、载荷路径依赖、多重对称破缺、非线性本构关系、局部化等复杂性，使得数值解析相当困难。屈曲后的形态演化和临界载荷后的模态转变非常复杂，特别是在三维情况下，传统的数值方法难以预测其复杂演化路径上的后分叉响应。对于薄膜/衬底系统的屈曲后响应，特别是表面模态相变的预测和跟踪，迫切需要可靠和稳健的数值技术。
最近，我们提出了一个完整的数值框架来研究薄膜-衬底系统的表面起皱:从2D到3D建模，从经典到多尺度视角[1,2,3]。主要目的是应用先进的数值方法对薄膜-衬底系统进行多分支分析，特别是关注后屈曲演化和表面模态相变的跟踪。这些先进的数值方法包括路径跟踪技术(渐近数值方法)、分岔指标、桥接技术、多尺度分析、等。将其与有限元方法相结合，可以预测在各种边界和载荷条件下以及复杂几何形状下起皱模式的发生和整个演变过程。该框架的重点在于，但不限于，将以下先进的数值方法应用于薄膜-衬底体系的不稳定模式形成:
-非线性问题求解和屈曲后跟踪的路径跟踪技术;
-分岔指示器，用于检测分岔点和相关的不稳定模式;
-用多尺度方法简化模型的技术;
-桥接技术，将完整模型和降阶模型同时耦合。
[10]徐福平，刘建军，刘建军，刘建军，刘建军，刘建军，2014。软基片上薄膜不稳定性的三维有限元建模。Int。J.固体结构。51岁,3619 - 3632。http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.06.023
[10]徐福峰，胡辉，胡辉。柔性衬底上薄膜起皱分析中的多重分岔。Int。j . Nonlin。动力机械。，http://dx.doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2014.12.006
[10]徐锋，胡海华，刘建军，刘建军，刘建军，刘建军，2014。模式形成的多尺度建模中的桥接技术。Int。J.固体结构。51岁,3119 - 3134。http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.05.011
最好的问候,
风扇
亲爱的球迷,
亲爱的球迷,
非常感谢你的帖子，并与我们分享你有趣的工作。我认为先进的数值技术，比如你们小组正在开发的，对于橄榄球力学的发展是非常重要的。
正如你提到的，追踪橄榄球阶段临界载荷不是一项微不足道的任务，根据材料系统的复杂性和鲁加相的复杂性，可能需要大量的计算资源。常用的数值方法是采用线性摄动技术检测临界屈曲载荷和临界屈曲模态，然后采用弧长(在大多数有限元代码中可用)，以追踪鲁格相在屈曲后的演化。从这个意义上说，我认为Abaqus是健壮的。
However;据我所知，如果有一个解决方案分支不与主解决方案分支相交，则延续技术可能不起作用。我知道你正在开发一种分叉检测器算法，但我不确定你的算法是否能够检测到与主平衡路径不相连的分叉点或解分支。
鲁加相变的计算成本是另一个大问题，简化的数值技术对于跟踪可能同时存在于不同长度尺度上的鲁加相可能至关重要。你有没有运用你的数值技术来追踪共存的橄榄球阶段的演变?
最后，您是否认为您开发的数值算法可以在Abaqus中实现，以帮助处理诸如接近分岔点的收敛问题和计算成本等问题?
我希望其他人也能分享他们的经验。
最好的
阿巴斯
亲爱的阿巴斯,
亲爱的阿巴斯,
感谢您对我们作品的关注。
延拓技术不能跳转到非相交解分支，其中非继续的事情发生。但数值过程可以切换到一个主要的基本分支(通常在分岔后阶段不稳定)或分岔点存在时的分岔分支(稳定)。在分岔的周围出现了小的收敛半径和阶梯积累，暗示了分岔的存在。然而，在不改变路径跟随摄动算法的情况下，也可以找到基本分支。我们的想法是在路径跟踪框架的分岔之前放松容差，参见图17和我们的论文[2]中的相关讨论。与此类似，稳定解遵循分叉分支，如下启明条目图1所示。出现的路径总是沿着势能最小且解稳定的分叉分支。
在我看来，共存阶段是两种不同模式之间的过渡状态。如。从六边形到迷宫阶段et al。奈特，脱线。, 2015)。对于相同长度尺度的问题，我们的有限元模型和数值技术对这种共存模式的预测和追踪没有任何严格的限制。在我们的论文[1]中，在4.2节中，当载荷增加到较大值时，在边界附近可以看到类似的从棋盘格形状到正弦形状的连续模态转变。
如果Abaqus工程师能够在软件中插入这种鲁棒且高效的路径跟踪算法，以方便使用，那就太好了。事实上，已经开发了一些基于自动区分技术的内部工具箱来实现这一目标。你可以在我即将发表的论文中找到它在薄膜-衬底体系的鲁加力学中的应用。
最好的
风扇
亲爱的球迷,
亲爱的球迷,
谢谢你的解释。实际上，我们在Abaqus中使用延拓技术来检测分岔点已经有了相当好的经验。我想说，我们的主要困难在于计算成本，这是一些问题所需要的，比如二维ruga模式的进化或分层ruga模式。简化模型，如您在之前的帖子中讨论的模型，可以非常有助于减少模拟时间，以研究通常在超过主要分岔应力的大应力下出现的复杂图案形成。
最好的
阿巴斯
ruga图案的相图
尊敬的Mazen和Kim教授:
谢谢你发起这个精彩的条目。让我与大家分享一些关于表面不稳定性(所谓的Ruga力学)的作品教授赵。
-分析系统
为了在表面上产生ruga图案，我们需要一个由层结构(两个或多个)组成的系统。ruga的形成机制大致可分为两种类型:(1)弹性失配层合层的侧向力学压缩;(2)层间横向应变失配，通常是由顶层的生长/膨胀/膨胀，或底层的收缩，或其他物理作用(如电磁场[1-3])引起的。对于第一种机制，加载是整体层状结构的压应变;对于第二种，层与层之间的不匹配应变。
-如何确定稳定平衡相[1]
如果我们把分析系统看作一个热力学系统，我们可以把每一个鲁加模式看作一个热力学相。鲁加力学的目标是确定在给定载荷下哪个阶段是稳定的平衡阶段，并阐明该阶段如何随着载荷的增加而演变。根据麦克斯韦稳定性判据，当系统处于足够的扰动和缺陷(图1)[1]。在此假设下，即使系统可能被困在局部势最小的亚稳相，但足够的扰动或缺陷将触发系统寻求全局势最小值。
为了计算系统的势能，我们需要考虑一些关键的物理参数。以双层系统为例，三个非维度参数变得重要:两层之间的模量比(如果我们将两层视为不可压缩的新胡克材料，如果是线弹性，则加上泊松比)，归一化粘附能和加载应变。
- Ruga阶段
如上所述，Ruga阶段可以分为皱纹，折痕，褶皱，双周期，脊和分层扣。对于在增加载荷作用下的扁平双层体系，扁平相首先过渡到褶皱相、折痕相或分层扣相;因此，我们将这三种模式定义为初始模式。其他模式，包括褶皱、双周期、脊状和共存阶段，被定义为高级模式。
- Ruga相[4]的初始模态
第一个问题是给定系统在不断增加的载荷下，哪种初始模态首先出现。以双层体系为例，我们可以这样理解:当加载应变增加到一个临界值时，粘接在软基材上的刚性薄膜首先过渡到起皱阶段;软弹性体/水凝胶粘接在刚性基材上，通常在压缩载荷下形成折痕;如果粘接力过弱，上层膜可能发生分层，形成分层扣。通过理论计算，我们可以构造相图来说明上述物理解释(图2公元前):附着力弱时，先出现分层扣;有足够的附着力，低模量比，折痕设置，而皱纹先为高模量比。相图已经过实验验证(图2 c)[4]。
- Ruga相在初始模态之外的演化
随着加载应变的增大，具有初始失稳阶段的系统可能过渡到超前阶段。我们研究了一种双层系统，它们之间的菌株不匹配，例如广泛观察到的生物表面形态(图3）.在该体系中，相演化的驱动力是加载错配应变(如由生长引起的)，该体系可以用弹性性能和层间粘附性来描述。因此，我们可以通过三个轴来构造三维相图(图3 c)。最初的平坦系统可能首先过渡到折痕、皱折或分层-扣状，然后可能过渡到褶皱、周期-双重、脊状阶段。本文已被科学报告b[5]接受。
未来的方向
我们认为ruga图案的相图为研究更复杂图案的形成开辟了新的领域，例如多层结构，具有固有表面曲率的结构，非均匀和/或各向异性结构，以及相边界周围的共存相。最后，正如你在文章中讨论的那样，ruga相图可以潜在地指导各种地形结构的合理设计，用于各种工程应用，如疾病治疗、活性细胞培养、生物污垢管理、可调超疏水性和柔性电子设备。
非常感谢。
最好的问候,
启明创投
参考
[10]王启明，张林，赵选和，超高电场作用下聚合物的折痕不稳定性，物理学报，26(6)，118301(2011)。
[10]王启明，Mukarram Tahir，臧剑锋，赵玄和，动态静电光刻:大面积曲面上的多尺度按需图案[j] .材料工程学报，2016,42(4):591 - 591(2012)。
[10]王启明，赵选和，电场作用下弹性体薄膜的折痕-起皱转变[j] .物理学报，2013,33(4):442 - 442(2013)。
[10]王启明，赵选和，压缩薄膜-衬底体系不稳定性的相图[j]，应用力学学报，81,051004(2014)。
[10]王启明，赵选和，生长诱导表面不稳定性的三维相图，《科学报告》，2015年，出版中。
亲爱的启明创投,
亲爱的启明创投,
非常感谢你参加关于ruga机制的讨论。我们感谢你与我们分享你的工作。我们也非常感谢您在包含界面剥离的衬底上构建薄膜生长的ruga相图。你的工作很好，我们会在接下来的几天里更仔细地阅读它。
最好的
阿巴斯
折痕和分层皱纹的可逆性
感谢您的广泛审查。
纯弹性压缩形成的折痕是可逆的[73](见参考表)。然而，在加载和卸载过程中，不可逆的迟滞折痕可能是由引入一些其他影响引起的，例如表面能(1)、自由底边界条件(2)、衬底预压缩的双层(3)，或者衬底的模量略小于薄膜(4)。
关于等级制的褶皱，我一直困惑于它们是如何形成的。我甚至不确定b[9]中的模拟是如何实现的。Mazen，如果你有什么新发现，你能介绍一下吗?谢谢。
（1）陈德勇，蔡世强，索志刚，海荣昌，表面能对弹性体薄膜折痕的影响:经典成核的弹性模拟，物理评论快报浙江农业学报，2012,39(3):038001。
（2）E. Hohlfeld, L. Mahadevan，盐化模式的规模和性质，物理评论快报生态学报，2012,29(2):025701。
（3）陈德德，金丽丽，索志明，海沃德，折痕的控制形成和消失，材料的视野浙江农业学报，2014,1(2):207-213。
(4)金丽华，软质材料的力学不稳定性:折痕、皱纹、褶皱和脊，第6章，博士论文，哈佛大学，剑桥，MA, 2014。(提交论文)
利华国际
嗨,李华,
嗨,李华,
我还要补充一点，具有梯度模量的新hookean材料表面的折痕形成也是不可逆的，存在滞回，如图1D所示，来自Diab和Kim (PRSA, 2014)。470, 20140218 - 20140218)。两种材料之间的界面处的折痕呢?你在工作中检查过它是可逆的还是不可逆的吗?
对于Efimenko et al.[9]报道的UV处理材料表面的分层皱纹，我们重新回顾了这个实验，并做了一些实验和分析分析[4]。我想说，材料的异质性在这种分层褶皱的形成中起着至关重要的作用。我们将提交一份手稿很快，将很高兴与您分享提交。
最好的
阿巴斯
界面折痕的可逆性
谢谢。我期待着阅读你的新论文。两个半空间界面上的折痕是可逆的。然而，如果材料存在界面能或刚度梯度，则折痕的形成和消失可能是滞后的。
利华国际
还有一个:可拉伸无机电子材料的力学
这里是J. Song关于可拉伸电子力学的另一篇综述文章，题为“可拉伸无机电子材料的力学”。宋建军，蒋宏华，黄玉玉，赵建军，赵建军。科学。抛光工艺。A 2009, 27, 1107。