Morton E. Gurtin在2004年季莫申科奖章获奖感言

一个稍有磨损的连续统力学家的自白万博体育平台

通过Morton E. Gurtin2004年11月

这个奖是一个很大的荣誉:虽然我是一名数学家，但我的职业生涯是从机械工程师开始的。从RPI获得机械工程学士学位后，我在道格拉斯飞机公司和通用电气公司担任结构工程师，在那里我花了很多时间学习Timoshenko关于振动分析和板壳的书籍。

我在通用电气(General Electric)工作的第三年是在一个与结构和振动有关的咨询小组。我的工作很有趣:在一段时间里，我研究了一个涉及振动洗衣机的问题，同时对一个核动力飞机发动机进行了振动分析。我们小组几乎全是博士，我写了几篇与我工作相关的论文。两位同事鲍勃·普伦基特(Bob Plunkett)和保罗·帕斯莱(Paul Paslay)对我影响很大，他们强烈建议我重返校园。在他们的指导下，我申请了斯坦福大学和麻省理工学院的工程力学专业，以及布朗大学的应用数学专业。我的第一选择是MIT，但因为我的大学成绩(这是另一个故事了)MIT给了我一个试用助教奖学金，但Brown忽略了我的成绩，给了我一个国防奖学金，我接受了。

我和伊莱·斯滕伯格(Eli Sternberg)一起写了论文，并在这里又待了五年。在我在布朗大学的最后几年里，系里开始分裂，罗纳德·里夫林站在一边，其余的资深教员站在另一边。下午三点左右，老师们会在附近的熟食店喝咖啡。这可能是不愉快的，因为必须决定与谁坐在一起。我和另一位年轻教员杰克·皮普金一起喝咖啡，坐在他旁边，解决了这个问题。我听过关于分手的各种说法，但直到今天我都不明白到底发生了什么;我只知道这让我在布朗大学的最后几年过得很艰难。情况非常糟糕，几乎所有的高级教员都在三年内离开了。

Clifford Truesdell在1952年发表的关于非线性连续介质力学的经典论文和Walter Noll在1955年发表的论文改变了我的科学生涯方向。这些论文和我旁听的阿尔伯特·格林(Albert Green)的一门课程使我对非线性连续介质力学的理性研究产生了兴趣，这是我一直在追求的课题。伯纳德·科尔曼是一位对我的工作影响很大的科学家。他的论文，部分是与诺尔合作的，使热力学变得可以理解，至少对我来说是这样。在RPI读本科的时候，我就讨厌这门学科，在那里热力学就是蒸汽表的同义词。科尔曼对物质世界有着惊人的了解，并以极大的强度工作。我们会在电话里讨论工作，通常是在午夜之后。科尔曼的一个问题是，他爱说话，讨厌结束谈话。我常常会放下电话工作，直到听不见他的声音;然后我会拿起电话说; ``Bernard, I agree completely''.

作为一名年轻的教员，Josef mexner和Joseph Kestin，他们是热力学家，和Rivlin请我为教员做一些讲座，内容是Coleman和Noll提出的热力学。梅克纳、凯斯汀和里夫林对这项工作不屑一顾，就像大多数从事热力学和连续介质力学的资深人士一样。他们不喜欢把温度定义为非平衡状态，他们不喜欢把熵看作一个原始的量，他们不喜欢放弃经典的状态概念。在这些讲座中，我不断受到攻击，里夫林很有幽默感，他不断地开我的玩笑，大部分都是拿我开涮，但我相信我能控制住自己。今天，科尔曼-诺尔的热力学观点被连续介质力学工作者普遍接受，大多数情况下没有得到承认，但一代科学家不得不被取代。

我对热力学的愤怒讨论比其他任何科学话题都要多。热力学是一门奇怪的、几乎是神秘的学科。它既抽象又实用。根据我的经验，工程师和应用科学家通常不理解物理理论中原始物体的本质:在热力学书籍中，人们经常在一页上发现温度是用熵来定义的，而在几页之后，熵是用温度来定义的。这种循环推理以及标准数学对象的伪数学定义导致学生要么拒绝这门学科，要么以近乎宗教般的热情接受它。

六十年代中期，科尔曼和我，与伊斯梅尔·埃雷拉合作，写了一系列关于波在记忆衰退材料中的传播的论文，记忆衰退是粘弹性材料的一种奇特说法。当我在布朗大学展示这项工作时，我遭到了许多教员的攻击，他们说，由于耗散，我们的理论所预测的不连续波永远不可能存在。杰克·皮普金(Jack Pipkin)同意这一观点，并告诉我，他将用一个简单的模型来证明我们的理论是有缺陷的。几天后，杰克来到我的办公室，说我们是对的;他的模型证实了这些波的真实存在。后来，我们发现李和坎特早先的一篇论文也做了同样的研究。

多年来，我了解到，在物理学中，直觉常常会误导人:它是一个很好的向导，但不是一个好的领导者。在访问巴西期间，我与一位化学工程师一起研究了扩散和化学反应材料的热力学，我将称他为V.热力学经常导致涉及相关领域的不平等。当我向V展示我推导出的不等式时，他变得非常兴奋，给我讲了一个小时，告诉我这个不等式是如何逐项解释的，在物理上是完全合理的。那天晚上，我发现这种不平等是反过来的。第二天，V又给我上了一堂课，证明了颠倒不等式的物理正确性。

到1965年秋，除了皮普金和里夫林，我所有的连续介质力学同事都离开了布朗大学，我也于1966年离开。离开布朗大学让我很伤心，因为我真的很喜欢这个地方。我总觉得我会回来，但那从未发生过。

这大概是我演讲的中点它让我想起了l。c。Young主持的一个研讨会，他是一位伟大的数学家，也是Young测度的创始人，Young测度是研究相变的核心数学工具。杨，当时大约80岁，在房间前面睡着了。演讲者的演讲进行到一半，听众中有人提出的一个问题引发了与演讲者的热烈讨论。讨论唤醒了杨，他静静地坐在那里听着，当讨论结束时，杨站起来说:“好吧，如果没有进一步的讨论，让我们为我们的演讲者鼓掌，然后去吃午饭。”

在我们心情不严肃的时候，让我引用作家弗雷德里克·拉斐尔(Frederick Raphael)关于奖项的一句话:奖项就像痔疮;最后每个混蛋都会得到一个。

在卡耐基梅隆大学的最初几年非常美好。我们可能是世界上研究非线性连续体力学最好的地方。60年代，在图平、埃里克森、诺尔和科尔曼的研究推动下，许多困扰连续体物理学的概念性问题得到了解决，其中大部分工作都是在卡内基梅隆大学完成的。

在这段时间里，我学到的最重要的一件事就是概念和想法的重要性。理解有很多层次:一个理论通常有几个主要的思想构成它的主干，这些思想通常是首先被发现的，但真正的理解在于当一层又一层的无关材料被移除时产生的相互联系。我从沃尔特·诺尔那里学到了这些，他是我认识的最深奥的数学家。

因为连续介质物理学的基本框架在60年代之前还没有被很好地理解，所以60年代的工作往往是不言自明的。不幸的是，对公理化的坚持后来变成了一种疾病，在这种疾病中，缺乏深度的思想充斥着琐碎的严谨论证;而且，不幸的是，我也是那些患有这种疾病的人之一。

1975年，杰瑞·埃里克森写了一篇关于杆的平衡的论文，将相变作为连续介质力学的一个分支。Ericksen是60年代连续介质力学复兴的核心人物，并以其在液晶方面的开创性工作而闻名，他在70年代中期开始将连续介质力学应用于微观尺度行为变得重要的情况。与此同时，材料科学家，如卡恩、埃舍尔比、弗兰克、拉奇和马林斯等人，在吉布斯和赫林的思想基础上发展了多相系统理论。这项工作的一个核心成果是认识到，涉及具有尖锐界面的相变的问题通常会导致超出经典力、力矩、质量和能量平衡所遵循的界面条件。假定平衡，这种额外的平衡可能是变分的，但这种变分范式不适用于动力学;即便如此，对于动力学，材料科学家通常使用变分导出的系统平衡界面条件。在研究这一工作主体时，人们试图确定最终界面条件的状态:它是一个平衡，它是一个本构方程，还是两者都不是?连续介质力学的成功理论通常是基于平衡定律和本构方程的明确分离，前者描述大类材料，后者描述特定材料。

从Eshelby、Peach和Koehler以及Herring关于晶格缺陷的开创性工作中可以清楚地看出，可能需要额外的构型力来描述与材料本身相关的现象。但是，再一次，这些研究是基于变分论点，这些论点，就其本质而言，不能表征耗散。艾伦·斯特拉瑟斯和我在1990年持完全不同的观点;利用基于观测者变化下的不变性的论证，我们得出了构型力平衡应该加入标准(牛顿)力平衡作为连续介质物理的基本定律。

在过去的十多年里——部分是与Paolo Cermelli, Eliot Fried和Paolo Podio-Guidugli合作——我用构型力及其特有的平衡来讨论各种现象，例如固态相变，凝固，晶界运动和外延。在即将到来的研究中，Cermelli, Fried, Dan Anderson, Jeff Mcfadden和我讨论了流体-流体相变;这里额外的界面条件是粘性的，不能用变分范式来确定。

作为一名研究生，我深受我的导师和其他从事非线性连续介质力学工作的人的观点的强烈影响，他们认为塑性不是一个值得研究的领域，因为它的“基础已经腐烂”。这一观点在可塑性理论的一位知名人士教授的一门晦涩难懂的课程中得到了加强。但是时间告诉我，这样的观点是势利和愚蠢的:如果一个能很好地预测真实物质的定性行为的理论，其基础是有问题的，那么，对于一个对连续介质力学的基础感兴趣的人来说，这就更有理由去研究它了。

部分基于Aifantis、Anand、Asaro、Fleck、Hutchinson、Mandel、Needleman和Rice的工作，部分基于我自己关于相界面的工作，部分基于与Lallit Anand、Alan Needleman和Erik Van der Geissen的讨论，我从中获得了很多，我对通过依赖于应变梯度来描述小长度尺度上的晶体和各向同性塑性产生了兴趣。我的工作基础是计算微应力与塑性应变率和塑性应变率梯度共轭所消耗的能量，这种计算自然导致微应力的微力平衡，这种微应力与热力学一致的本构方程形成了需要边界条件的非标准偏微分方程形式的流动规律。由此产生的理论显示出两种不同的物理现象:

(1)与塑性应变梯度相关的能量硬化，导致尺寸依赖的背应力和边界层效应;

(2)耗散强化与塑性应变率梯度相关，导致屈服强度随尺寸增加，尺寸越小越强。

高能硬化的研究部分是与Bittencourt、Cermelli、Needleman和Van der Geissen合作进行的;与阿南德、乐乐、格辛联合开展耗散强化工作;这种强化现象是由Fredricksson和Gudmundson独立发现的。

最近对塑性的研究再一次向我展示了连续介质力学的力量，以及我这样的连续介质力学家和对应用更感兴趣的工程师之间合作的重要性。万博体育平台但是，不幸的是，当技术需要奇异材料和应用于越来越小的长度尺度的材料的可靠模型时，连续介质力学正在消亡。这门学科的重点是理论的合理表述和不同理论的统一，它正在从工程课程中被抛弃，取而代之的是单独的、有时是古老的固体和流体课程——而这是在基础结构既不是纯固体也不是纯流体的材料正在被开发和利用的时候。具有讽刺意味的是，物理学家现在成群结队地转向使用连续统模型，但他们甚至对潜在的力学都没有最起码的了解。我对这种情况感到非常难过，而且我认为这种情况在不久的将来不会改善。

在关于人生选择的讨论中，经常有人问我是否喜欢当数学家。我的回答总是一样的:我是一个幸运的人;我真不敢相信我的工作还能得到报酬。很难向外行人描述在解决问题或理解概念时那种奇妙的，近乎神奇的启示时刻。这个问题或概念不必是宏伟的，甚至不重要，而且往往第二天就被遗忘了。但这似乎并不重要。

我试图构建连续介质物理学的合理理论。我偶尔会成功，但大多数时候都不是。这项工作非常痛苦。但成功的理论是一个世界，一个令人兴奋的世界，我可以在其中漫游，也许只是片刻，但这些时刻，不像其他时刻那样，没有日常生活中普遍存在的模棱两可、困惑和无意义。

好的理论科学是由几个有献身精神的人单独或与一两个同事一起完成的;这门科学不需要大笔拨款，而大笔拨款使我们大多数人沦为妓女，包括我在内。需要具有相关性，需要适用于行业;这些不是导致进步的力量;导致进步的，往往是惊人的，仅仅是科学家个人的好奇心，就像爱因斯坦对时空结构的好奇心导致了相对论一样。大科学是平庸的推动力。

但我不知道答案。也许有一天，我们可以回到用小额个人补助金支付夏季工资、偶尔出差参加会议的时代。也许我们可以回到大学工资与研究和教学质量挂钩的时代，而不是与政府支持的数量挂钩。

在许多方面，这种指责是虚伪的，因为我得到了大量的政府支持，但一个人所做的和他所相信的对整个社会最好的事情往往是两分法。

最后，请允许我非常感谢你们给我颁发季莫申科奖章，感谢你们花时间和关心我。谢谢。