基于流形的非线性降阶模型

非均质材料非线性多尺度分析的模型约简新视角。在这项工作中，我们寻找隐藏在高维多尺度数据中的有意义的低维结构。该模型依赖于非线性降维的全局几何框架(Isomap)和机器学习算法。所提出的模型在计算同质化的背景下提供了多尺度解的同质化和局部化。基于流形的降阶模型使用来自机器学习社区的通用原则进行验证。同时同质化和局部化的多尺度解证明了一个大的三维实例。这种降阶模型也可用于加速全耦合多尺度计算均匀化模拟。

S. Bhattacharjee和K. Matous "非均质超弹性材料多尺度分析的非线性流形降阶模型"，计算物理杂志，31， 635—653(2016)。