对于梁单元，是否存在与连续单元类似的计算von Mises或等效应力的解析表达式?我想设计一个具有梁单元的结构，并确保等效应力在结构安全的范围内(屈服应力等)。
在使用von Mises应力设计梁单元结构之前，我会检查结构是否由轴向和/或弯曲力引起的屈曲决定。我通常不会在梁结构上使用von Mises，除非我确定它会因屈服而失效。我所见过的一个常见错误是，许多机械工程师试图用冯·米塞斯应力来分析一个显然会因屈曲而失效的结构元素。
你的梁单元真的是梁单元吗?有一些软件使用梁单元指代梁和框架单元。
谢谢你的回复亚历杭德罗。是的，我也在检查屈曲和应力。但是，不是强制多个应力约束(每个应力一个-轴向，弯曲剪切，扭转剪切)，我想在等效应力上强制单个约束。回到最初的问题，我如何计算这个等效/冯米塞斯应力?
如果你知道梁上任意点的轴向，剪切和扭转应力的解析表达式，那么你可以使用
{VM} = \ \ sigma_ \文本√6{{1 \ / 2}\离开\[左(\ sigma_ {xx} - \ sigma_ {yy} \右)^ 2 + \离开(\ sigma_ {yy} - \ sigma_ {zz} \右)^ 2 + \离开(\ sigma_ {zz} - \ sigma_ {xx} \右)^ 2 \]+ 3 \离开(\τ^ 2 _ {xy} + \τ^ 2 _ {yz} + \τ2 ^ _ {zx} \右)}
所以你的意思是，用于连续单元的von mises应力的定义对于梁单元也是有效的。其中，轴向应力为\sigma_{xx}， y方向剪切为\tau_{xy}， z方向剪切为\tau_{xz}。所有其他分量都是零?如何根据表达式中所示的应力分量来求解扭转应力?
扭转应力必须包含在下列任一项中:
\tau^2_{xy} + \tau^2_{yz} + \tau^2_{zx}
到底是哪一个?实现方面，这并不重要，但我正在努力了解理论背景。有什么参考资料吗?
这取决于它的取向问题中的笛卡尔坐标。我想在这本书中有一个自行车踏板臂受到弯曲和扭转的例子:
http://www.amazon.com/gp/aw/d/0136123708/ref=mp_s_a_1_3?qid=1416374174&s..。
或者在这个例子中:
http://www.amazon.com/gp/aw/d/0135077931/ref=mp_s_a_1_2?qid=1416374464&s..。
谢谢你的帮助亚历杭德罗！第一本书有你提到的例子。
使用VABS可以直接给出连续介质力学框架下定义的三种应力。你不会有这样的困惑。注意，单向应力假设对于非各向同性均匀的梁是无效的。你可以在云端尝试VABShttps://cdmhub.org/tools/vabs。本文对VABS和ABAQUS梁截面生成进行了详细的比较https://cdmhub.org/resources/912，表明VABS能够以比ABAQUS梁截面生成更高的效率再现三维有限元精度。
评论
回复:von Mises的梁元素
在使用von Mises应力设计梁单元结构之前，我会检查结构是否由轴向和/或弯曲力引起的屈曲决定。我通常不会在梁结构上使用von Mises，除非我确定它会因屈服而失效。我所见过的一个常见错误是，许多机械工程师试图用冯·米塞斯应力来分析一个显然会因屈曲而失效的结构元素。
你的梁单元真的是梁单元吗?有一些软件使用梁单元指代梁和框架单元。
谢谢你的回复
谢谢你的回复亚历杭德罗。是的，我也在检查屈曲和应力。但是，不是强制多个应力约束(每个应力一个-轴向，弯曲剪切，扭转剪切)，我想在等效应力上强制单个约束。回到最初的问题，我如何计算这个等效/冯米塞斯应力?
Re: von Mises用于梁单元
如果你知道梁上任意点的轴向，剪切和扭转应力的解析表达式，那么你可以使用
{VM} = \ \ sigma_ \文本√6{{1 \ / 2}\离开\[左(\ sigma_ {xx} - \ sigma_ {yy} \右)^ 2 + \离开(\ sigma_ {yy} - \ sigma_ {zz} \右)^ 2 + \离开(\ sigma_ {zz} - \ sigma_ {xx} \右)^ 2 \]+ 3 \离开(\τ^ 2 _ {xy} + \τ^ 2 _ {yz} + \τ2 ^ _ {zx} \右)}
Re: von Mises用于梁单元
所以你的意思是，用于连续单元的von mises应力的定义对于梁单元也是有效的。其中，轴向应力为\sigma_{xx}， y方向剪切为\tau_{xy}， z方向剪切为\tau_{xz}。所有其他分量都是零?如何根据表达式中所示的应力分量来求解扭转应力?
Re: von Mises用于梁单元
扭转应力必须包含在下列任一项中:
\tau^2_{xy} + \tau^2_{yz} + \tau^2_{zx}
Re: von Mises用于梁单元
到底是哪一个?实现方面，这并不重要，但我正在努力了解理论背景。有什么参考资料吗?
回复:von Mises应力梁
这取决于它的取向问题中的笛卡尔坐标。我想在这本书中有一个自行车踏板臂受到弯曲和扭转的例子:
http://www.amazon.com/gp/aw/d/0136123708/ref=mp_s_a_1_3?qid=1416374174&s..。
或者在这个例子中:
http://www.amazon.com/gp/aw/d/0135077931/ref=mp_s_a_1_2?qid=1416374464&s..。
回复:von Mises应力梁
谢谢你的帮助亚历杭德罗！第一本书有你提到的例子。
使用VABS将直接给出
使用VABS可以直接给出连续介质力学框架下定义的三种应力。你不会有这样的困惑。注意，单向应力假设对于非各向同性均匀的梁是无效的。你可以在云端尝试VABShttps://cdmhub.org/tools/vabs。本文对VABS和ABAQUS梁截面生成进行了详细的比较https://cdmhub.org/resources/912，表明VABS能够以比ABAQUS梁截面生成更高的效率再现三维有限元精度。