纳米管对称性适应声子分析

这是一篇文章的预印本，该文章已在JMPS (http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2012.09.008）

纳米管对称性适应声子分析

作者:卡耐基梅隆大学的阿明·阿加伊和考什克·达亚尔;瑞安·艾略特，明尼苏达大学

摘要

声子的特性，即线性化的正常振动模式，为晶体的许多方面提供了重要的见解，例如稳定性和热力学。在本文中，我们使用客观结构框架对非晶但高度对称的纳米结构中的晶体声子和正常振动模式进行了具体的类比。我们的策略是从实空间到中间空间的中间线性变换，其中二阶导数的Hessian矩阵是块循环的。Hessian的块循环特性使我们能够遵循获得晶体中的声子的过程:即，我们从这个中间空间使用离散傅里叶变换来获得易于对角化的块对角矩阵。我们将其用于一般目标结构，然后将其应用于研究不同手性的碳纳米管，这些碳纳米管受到轴向伸长和扭转变形的影响。我们比较了在目标框架中计算的声子光谱与扶手形纳米管和之字形纳米管的声子光谱。我们还通过计算状态密度来演示这种方法。除了客观结构在提供几乎对角化黑森变换方面提供的计算效率外，该框架还为解释声子曲线提供了重要的概念简化。结果表明:非光长波模式并非都是零能量模式，反之，也并非所有的零能量模式都是长波模式;其次，声子曲线准确地预测了扭转屈曲等不稳定性的起始模态和软模态; and third, unlike crystals where phonon stability does not provide information on stability with respect to non-rank-one deformation modes, phonon stability in nanotubes is sufficient to guarantee stability with respect to all perturbations that do not involve structural modes. Our finding of characteristic oscillations in the phonon curves motivates a simple one-dimensional geometric nonlocal model of energy transport in generic Objective Structures. The model shows the interesting interplay between energy transport along axial and helical directions.