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2012年3月期刊俱乐部主题:波动细丝和网络的布朗运动和熵弹性
力学向生物学和软物质前沿的发展需要对熵力的理解，熵力表现为一微米及以下长度尺度上的热波动。这些波动的影响可以很容易地在生物丝在力和力矩的作用下的热力学平衡中看到，因为它们由于布朗运动而在其最小能量配置周围波动。对于网络和凝胶中的细丝，如肌动蛋白、谱蛋白、纤维蛋白或其他生物聚合物，也是如此。这些细丝在微观尺度上的热运动表现为宏观尺度上的熵弹性。在这篇文章中，我们提出了一种有效计算波动异质细丝和网络的热力学性能的理论。中心问题是在假定异质细丝和网络的能量可以用运动变量的二次函数表示的情况下，计算它们的配分函数和自由能。我们分析了各种类型的边界条件对细丝波动的影响，并表明我们的结果与最近在均匀棒上的工作以及实验和模拟是一致的。我们将类似的思想应用于长丝网络，并计算三角形和方形网络的面积膨胀模量和剪切模量。这篇文章说明了我们如何将有限元方法与统计力学中的路径积分技术结合起来解决由热波动引起的构型熵起重要作用的问题。
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评论
聚合物和网络的熵弹性
亲爱的Purohit教授:
感谢你张贴这个月的日志俱乐部主题。
我认为，细胞内部高度波动的结构能够进行有组织的工作，这是非常惊人的。在以下Biophys J论文的补充视频中，我们可以看到肌动蛋白丝在电场中波动的程度(http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1989696/bin/biophysj_107.114538_index.html）.然而，正是这些波动的细丝为我们的细胞提供了机械支持。有谁能想象我们居住的建筑物是由一些振动的柱子支撑着的，或者是一列在不断振动的轨道上运行的火车?
相当长一段时间以来，热波动已经被用来或测量，以检测这些软细丝的机械性能的微小变化(http://www.jbc.org/content/270/19/11437.full.pdf）.众所周知，热波动可以显著改变长丝的力学性能。如果我理解正确的话，类链(marko siggia 1995 macromolecules)的非线性只是由于热波动而产生的。换句话说，如果我们关闭温度，虫状链只不过是一个线性弹性弹簧。
据我所知，目前还不清楚热波动对聚合物网络初始应变硬化的影响程度。一些人认为网络的结构和几何形状也有助于加强。热波动何时在细丝网络中起重要作用也存在争议。有人认为，如果交联之间的距离与聚合物的持续长度相当，则波动不显著，而另一些研究人员发现，至少对于某些网络来说，即使交联距离小于持续长度，由于热波动引起的熵效应仍然是网络弹性的原因。所以我认为我们有一个有效的计算工具来理解这些问题是很重要的。
Purohit教授所附的2012年论文是一个试图将有限元法与统计力学相结合来理解熵效应的框架。如果有人正在对聚合物网络进行有限元模拟，我想问一下他们使用有限元包模拟的网络的典型尺寸。我知道一些典型的自由度是~10000，但我不确定。我自己不熟悉使用有限元包，我也想知道如果刚度矩阵是奇异的有限元模拟会发生什么?就像如果网络中的一些细丝没有很好地连接到其他细丝，或者网络的密度低于渗透阈值，我可以想象刚度矩阵是奇异的。我们如何逆刚度矩阵来解决这个问题?
谢谢你的阅读。
真诚地,
天翔苏
回答天翔的问题
谢谢你对我的帖子和报纸的评论。
事实上，当我们进行这项研究时，我们的观点是细胞中波动的细丝以某种机械方式支撑它，这与梁框架支撑建筑物的方式有点不同。这个问题还没有完全解决。但有一种观点认为，由于热波动在肌动蛋白丝(也许还有细胞中的中间丝)中产生的张力被微管中的压缩所平衡。这是细胞张拉整体模型的本质。就火车在振动轨道上运动的类比而言，分子马达至少部分地利用热波动(在其循环的扩散搜索步骤中)沿着细丝运动。与在轨道上运行的真实火车类似，微型马达将化学能转化为机械能以获得定向运动。
你提出的第二个问题是关于细丝的力-伸关系的非线性。在DNA、肌动蛋白和大多数聚合物中，热波动是一个明显的来源，但也可能有许多其他影响。其中一种效应是应力引起的结构变化。这可以在许多丝状分子中看到，包括DNA、纤维蛋白纤维和一些中间丝状分子。
由于多种原因，网络的应力应变反应也会出现加劲。从热波动中伸展就是其中之一。但细丝沿着与张力相对应的主方向重新定向是另一个原因。当然，交联也在图中，它们对它们连接的细丝施加的约束将对整体刚度产生影响。
春天的网络
尊敬的Purohit教授和Tianxiang教授:
谢谢你带来这么有趣的话题。我会更仔细地阅读你们的论文。我注意到弹簧网络模型经常被很多人用来研究生物聚合物网络和凝胶。中方对此有何评论?
回答蔡胜强的评论
你说的完全正确，过去人们已经把聚合物建模为弹簧网络。这种类型的模特开始出现在20世纪40年代和50年代。弹簧网络的能量可以写成二次形式，用高斯积分可以很容易地计算配分函数和自由能。但是，a杆不同于弹簧。线性弹簧在拉伸或压缩时的行为相同，而杆在压缩时弯曲。我们的方法能够捕捉杆的屈曲。光纤网络中的屈曲会导致可逆软化和非仿射变形等有趣的效应，这是弹簧网络模型无法捕捉到的。我们的方法可以捕捉到这些效果。我们付出的代价是我们的方法是半解析的，而弹簧网络模型可以解析处理。
萨拉姆
热波动在力学表征中很有用
亲爱的。Purohit:谢谢你在iMechanica上发布了这个日志俱乐部。万博manbetx平台你关于生物纤维的热波动行为的帖子很有趣，对理解这种生物纤维的行为很有用。
顺便说一下，我想指出的是，测量生物纤维的热波动是提取这种纤维的力学性能的一个有用的工具。具体来说，热波动与力学性能之间的关系是建立在统计力学理论的基础上的，这表明生物纤维变形相关量的系综平均值的测量直接关系到生物纤维的力学性能。例如，如果柔性生物纤维(如DNA、RNA、微管等)的热波动行为服从弯曲运动，则可以通过测量端到端距离或键角的系综平均值来计算该纤维的弯曲刚度(或持续长度)，从而估计该纤维的弯曲刚度。相关参考资料如下:
[1] Pampaloni等，“嫁接微管的热波动提供了长度依赖的持续长度的证据”，PNAS103， 10248 (2006)
[2]李文杰，“DNA沉积在云母上的扫描力显微镜:基于统计聚合物链理论的平衡与动力学捕获研究”，J.摩尔生物学。264， 919 (1996)
[3] Wiggins, et al.，“原子力显微镜在短长度尺度上探测DNA的高柔韧性”，Nanotechnol Nat。1， 137 (2006)
[4] Valdman, et al.，“用于生物聚合物弯曲刚度稳健测量的光谱分析方法”，Biophys。J。102， 1144 (2012)
回复严吉镐的评论
亲爱的Kilho,
我完全同意你的观点，热运动可以用来提取细长分子的机械特性。乔纳森·霍华德是这一领域的先驱。事实上，这种技术在分子马达的研究中被大量使用，以确定各种状态的刚度。你提到的参考文献都很有趣，我和威金斯等人的论文中的研究人员有过密切的接触。