应力强度因子的计算

的问候,

我一直致力于在Abaqus XFEM中模拟固定的3D裂缝。尝试对已知的应力强度因子(SIF)情况下的方法进行基准测试。但SIF轮廓积分的收敛性一直是目前最大的问题。即使sif的平均值与基准情况相当一致，轮廓积分(轮廓数n)之间的差异也更大。或多或少，我得到了包含轮廓的振荡结果(根据模型使用多达5-15)。理论上积分应该随着区域的增大而收敛。因此，在这种情况下，我的主要问题是，如何在Abaqus中构建/计算XFEM的轮廓积分?

目前我决定，当包含太多的轮廓，轮廓离裂纹尖端很远，可能不会给出这样一个现实的结果，因为它离裂纹尖端行为太远，模型的其他部分开始影响它。通常情况下，当SIFs包含太多(~12-15)时，SIFs会偏离之前的值。同样，由于变化很大，前1-2(3)必须被忽略。对于大轮廓，裂纹尖端的细网格通常不会产生发散的SIFs。

但接下来的问题是，我如何使用剩余的轮廓积分值(3-12)?平均?不包括更多?目前，我正试图找到一个“规则”，决定在哪个区间内轮廓积分可以接受某些网格，其中结果与基准情况相比收敛。能够使用XFEM执行进一步的分析。

下面是帮助我分析等值线积分的问题

根据所选轮廓的数量，如何将元素包含在裂纹尖端周围的轮廓积分中?

根据Abaqus手册:

为了计算这些积分，Abaqus根据裂纹尖端周围的元素环定义了域。不同的“轮廓”(域)被创建。第一个轮廓由那些直接连接到裂纹尖端节点的元素组成。下一个轮廓由与第一个轮廓中的元素以及第一个轮廓中的元素共享节点的元素环组成。每个后续轮廓都是通过添加与前一个轮廓中的元素共享节点的下一个元素环来定义的。在轮廓外侧的节点上选择Q的值为0，在轮廓内的所有节点上选择Q的值为1(在裂纹方向上)，除了元素外环的中间节点(如果存在)。根据节点在元素侧面的位置，这些中间节点被分配一个介于0到1之间的值。”

所以我是怎么解释手册的，每个轮廓积分都使用了最接近的元素环。从一个简单的几何图形开始(见附图)，我已经标记了我希望如何在尖端周围构建环。每隔一圈都有标记。这是一个统一的情况/网格在z方向，只是一个分区的模型。此外，如果能够解释一个一般的3D几何图形，那就更好了(但我认为这要困难得多……)

我想知道的原因是，我想保持半径固定为轮廓积分的总数恒定，然后细化网格直到收敛(我同时增加轮廓的数量以匹配半径)。

另一个与我对元素环构造的解释有关的问题是，当我改变所包含的轮廓的数量时，我得不到相同的轮廓积分值?例如，当包含4和5个轮廓时，比较前4个值。”

感谢所有关于xfem和轮廓积分的答案以及其他提示或材料。

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