我已经更新了格里菲斯论文上的注释.我增加了关于固体表面张力的实验测定的描述。格里菲思自己通过实验装置确定了玻璃的表面张力。乌丁等人(1949)描述了基于相同原理的设置。这个实验现在被称为零蠕变实验。
在今天的课上曹国伟陈请我主持英格利斯理论和格里菲斯理论,我在笔记的最后做了。这两种理论给出了相同的预测:
强度乘以裂纹长度的平方根是一个物质常数。
在英格利斯理论中,常数涉及原子强度和原子大小。在格里菲斯理论中,常数涉及杨氏模量和表面能。如果我们采用任何简单的原子模型,就可以证明这两个常数在本质上是相同的。
这两种理论都适用于硅玻璃。这两种方法都不适用于钢铁行业。这两种理论都以不同的形式流传至今。总的来说,Inglis理论已经演变为应力方法的断裂,Griffith理论已经演变为能量方法。当然,这两种方法是等价的。我们将在接下来的课程中更多地讨论这两种方法。
亲爱的中国,
在新的笔记中,你大大扩展了关于固体(和流体)中的表面能,这是我们讨论的主题在iM万博manbetx平台echanica (格里菲斯号上的笔记纸).我很欣赏你的努力,但我还是不能理解表面直观地说是固体能量。我仍然认为这个概念无关紧要用必要的能量推进裂缝。我为我的愚蠢道歉。也许,我需要你的一些私人课程
然而,我想讨论格里菲斯的论文和结果,既有独创性又有争议性。我对格里菲斯的长篇批评可在这篇论文我给它起个名字VT08).我只会加强主体点。
1.格里菲斯推导出的真实公式并非VT08式(3)或式(4)所示你和很多人都认为。格里菲斯推导出一个更显著的公式——式(1)VT08。这是值得注意的,因为椭圆裂纹的锐度是现在在那里。
2.根据原来的格里菲斯公式,裂纹的锐度根本不重要。这真是不可思议,大错特错!每一个试图校准断裂韧性的实验人员知道缺口的锐度确实很重要。格里菲斯公式与实验证据。
3.格里菲斯到底怎么了?在我看来,问题在于格里菲斯使用了全局能量平衡,这自然会抹掉应力/应变集中在裂缝的尖端。与格里菲斯的观点相反,是局部应力/应变集中而不是全球能量平衡导致了这一进展裂缝。
这就足够了
亲爱的科斯塔:非常感谢你的评论。为了集中讨论,我将把这种响应限制在硅玻璃等材料上。我同意预先存在的缺陷的尖端的锐度会影响断裂应力。对于硅玻璃,用线弹性法预测应力集中因子具有一定的准确性,因此适用Inglis(1913)理论。在我对英格利斯论文的笔记中,我把它命名为"线弹性强度理论的问题,我附上了一个例子:
一个例外。光纤的实验强度.当二氧化硅纤维出现蚀刻坑时,应力集中将测量强度降低到
(S_exp) = (S_th)/C,
在哪里C是应力集中因子。对于一个类似于一个半球的蚀刻坑,C= 2 ~ 3。参见C.R. Kurkjian和U.C. Paek,“完美硅纤维的单值强度”,应用。Phys.Lett。42, 251-253(1983)。
在使用Griffith(1921)理论时,我们倾向于关注它会起作用的情况。现代断裂力学的一部分就是阐明我们如何使用格里菲斯理论。公式(3)体现了这一理论你的论文.在使用格里菲斯理论时,我们需要两个条件:
小规模产量.任何偏离线弹性应限制在一个远小于宏观长度的区域内,如裂纹长度和样本量。
稳定状态.这是关于我关于格里菲斯理论的笔记.裂纹尖端附近的非线性区域随着裂纹的扩展而保持不变。因此,非线性的存在并不影响与裂缝推进相关的能量变化的计算。格里菲斯方法通过调用一个量:表面能来避免非线性裂纹尖端行为。
在稳定状态下,不断扩大的裂缝形成了它自己的锋面,忘记了它最初的锋利。
你说的是裂纹稳定扩展。这和格里菲斯无关。他只考虑了既存状态传播起始的临界条件裂缝。无论他的分析如何简洁优雅,都是错误的。全球格里菲斯使用的能量平衡不能决定裂缝的命运。裂缝命运是由其尖端的应变/应力集中局部决定的。
由于结果断裂韧性散射的实验校准(因为实验是基于一个错误的理论)工程师决定标准化断裂文献中给出了韧性试验和严格的处方。什么是浪费金钱和时间!我建议工程师们在这方面省钱实验,我很高兴接受5%的节省金额为这一明智的建议
亲爱的科斯塔:第2部分格里菲斯的论文题为“断裂的理论判据”。下面是这部分的一些句子:
如果物体是这样的,裂纹形成了其表面的一部分在无应变状态下,在足以引起断裂的载荷下,裂纹的扩展不会导致其四肢形状的任何大变化。此外,如果裂纹的大小使其宽度在除极靠近其端点外的所有点上都大于分子作用的半径,则可以推断,由于裂纹的扩展,表面能的增加将由材料表面张力的表面增量的乘积得到足够精确的结果。
在这里,以及论文的许多地方,格里菲斯非常清楚地表明,他谈论的是裂缝的扩展,而裂缝的尖端是分子尺度的。
1.你说格里菲斯的意思是在一个分子的长度尺度上用尖端裂开。这与他的公式(VT08的Eq.(1))完全矛盾。再一次,伟大的他的公式不依赖于裂缝的尖端。如果这个结果是正确的,那就太好了。
2.有高度理想的晶体,其中有裂纹相邻原子沿原子平面的分离。然而,我认为这是有问题的在大多数散装材料中,都是由几百万个碎块同时破碎而产生的尖端的原子键-这不是一个和平的原子链上的分离-这是债券的巨大局部爆炸。在这篇文章我将讨论估计裂缝的厚度(不是开口!爆炸发生了。
亲爱的科斯塔:我需要考虑一下你的第一点。我同意你的观点2。在许多材料中,脱离裂纹平面的原子和分子将经历耗散过程,如塑性流动、弱键解压缩和微裂纹。我会在下一讲中描述欧文-奥罗万对格里菲斯理论的概括,还有很多未来的讲座.
工程师被要求在短时间内产生结果,而不必证明所采取的方法的有效性。在没有更好的方法的情况下,我们不得不求助于比较容易描述和有科学依据的方法,如断裂力学。这种科学依据是否真的可靠,通常是由学术界来决定的。我的观点是,在没有更好的模型的情况下,一些断裂力学总比没有好。
引用Rajagopal的话:http://dx.doi.org/10.1016/j.ijengsci.2013.06.002
“固体破坏和失效的核心问题是断裂和裂纹扩展问题。骨折的问题从很古老的时代就一直是研究的对象;这是由伽利略(1658)在他之前,亚里士多德讨论过这个问题。现代数学裂纹及其扩展的研究,在连续体的背景下,假设裂纹终止于一个“点”,在经典的情况下线性化弹性会导致顶点处的数学奇点裂缝。当然,人们可以质疑这种假设是否合适我们所讨论的身体是有弹性的或者正在研究是否可以通过使用不同的本构关系来避免这样的奇点模拟身体的反应,35但这不是真正的问题。一个需要解决的更基本的问题有多合理的假设是裂纹的尖端是点吗?”
——Biswajit
亲爱的比斯瓦吉特:我同意你的观点。断裂力学是处理实际问题的一种方法。它当然不能解决我们所有的问题,但在一定条件下是最好的选择。在教授断裂力学时,我们努力教授断裂力学是什么,以及它在什么地方比其他方法更有效地应用。
在你引用的文本中,拉贾戈帕尔写道一个需要解决的更基本的问题有多合理的假设是裂纹的尖端是点吗?”
我没有读过Rajagopal的论文,但我一直在努力思考裂缝的尖端是一个点的假设。这是一个模型中的假设。与线弹性假设一起,点尖裂纹假设简化了数学分析,但也导致了奇异应力的预测。
在模型的使用中,我们不让距离趋近于零,也不使用奇异应力。事实上,我们总是在裂纹不是尖的,材料不是线弹性的情况下使用解。许多地方都讨论了这些要点。在以下回顾的1.2节中可以找到一个简短的描述:
鲍国强,索中,“关于裂缝弥合概念的评论,"应用力学评论.45, 355-366(1992)。
许多其他模型除去了这些假设,以允许非弹性变形,并使裂纹尖端更真实。这些模型更加复杂,但也能说明问题。但它们并没有取代线性弹性材料中尖裂纹的模型。
也许这种情况与相对论还没有取代牛顿定律类似。我们在牛顿定律的有效范围内使用牛顿定律,而相对论则毫无用处。
的Inglis(1913)的论文演变成压力方法。在现代,为了精确地计算应力,我们在计算中添加了许多成分:弹性、塑性、粘弹性、原子间相互作用势……在某种意义上,这是一种比格里菲斯方法更基本的方法,但强调方法很少产生实际使用的结果。不是今天。也许有一天。
相比之下,格里菲斯(1921)的论文侧重于一个更有限的问题:裂纹增长的条件。这种方法定义了能量释放率作为裂纹扩展的驱动力。例如,它导致了疲劳裂纹扩展问题的实际解决方案。这一现象对详细应力方法仍然是一个挑战。
顺便提一下,Griffith在论文的引言中提到,他的工作目标是了解钢铁的疲劳。
我完全同意
VT08链路还能用吗?我的电脑不能打开。
我刚刚又更新了一次我在格里菲斯论文上的笔记.我增加了一项来解决一个问题Kejie赵.为了把Inglis(1913)和Griffith(1921)联系起来,我们需要几个量之间的关系:理论强度、弹性模量、原子间距和表面张力。我在附近找到一份旧报纸迈克尔·波拉尼这在1921年提供了这样的关系。
许多年前,我有幸认识了nasa -刘易斯(现在是nasa -格伦)的比尔·布朗。他是刘易斯断裂力学小组的领导者之一,为ASTM E-399做出了贡献。该标准的基础是线性弹性断裂力学(LEFM),该理论的基础是Griffith,推广是Orowan。这一金属测试标准阐明了在何种条件下,基于断裂韧性的分析、预测等能够以相当高的可信度进行(包括zhiigang所述的小规模屈服)。根据康斯坦丁的说法,所有这些努力都是在浪费时间和金钱。我认为这是对肩负使命的优秀工程师的侮辱;让飞船往返月球他们的研究有助于实现这一目标;他们没有浪费时间。事实上,有一天,我和一个热心的本科生坐下来,被Bill讲的早期断裂力学所吸引,特别是LEFM分析/预测等。 enabled safer structures.
康斯坦丁,你可能还想看看准脆性材料和结构的强度数据。在这种系统中观察到的尺寸效应(从塑性坍塌到脆性破坏的转变)被简单的内聚模型完美地捕捉到了(在混凝土行业中,尺寸效应定律有许多名称,包括巴赞特的尺寸效应定律;但最终,这种转变被简单的达格代尔模型的结果定性地捕捉到了,该模型也依赖于(去除)奇点的概念。这些想法正在帮助土木工程师开发更好的结构,包括预测嵌入混凝土中的锚的拉拔能力。我不认为这是浪费时间或“错误的”。在这种情况下,LEFM能够以极高的精度预测出拉力深度的依赖关系。
材料和结构的建模是不断发展的(主要是在积极的方向)。我认为,在我们寻找更好的模型时,贬低上一代模型是不公平的。牛顿没有“错”,因为爱因斯坦将我们的理解扩展到相对论效应很重要的情况。同样,格里菲斯也没有错,因为LEFM在很多问题上都无法解决。
亲爱的罗伯特,
谢谢你为LEFM辩护。我是我确信左翼运动经得起我的评论.我向你保证,我很欣赏格里菲斯的贡献。然而,如果没有清楚地了解什么是正确的,什么是不正确的前进是困难的。
我在和志刚讨论一个非常具体的问题-格里菲斯公式(甚至格里菲斯对英格利斯)。我精确地解释了为什么我认为这个公式是不正确的。你的帖子很情绪化,但不具体足够……