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绘制Johnson-Cook强度模型
周四，2011-02-03 16:59 -HS_impact
我正在尝试绘制Johnson-Cook强度(以及最终损伤)模型所描述的应力-应变曲线。强度模型定义为:
σ= [A + Bεn] [1 + C ln(ε_dot *)] [1 - t * m]
其中A, B, C, n, m为材料常数，ε_dot*为无量纲化应变率，T*为同源温度，其中T*=(T- t0)/(Tmelt-T0)
为了计算热软化(J-C模型中最后一个括号中的项)，我需要确定与应力(和应变)增加相关的温度升高。我使用下面的方程:
ΔT=∫Χ (σ/(ρ*cp)) dε
其中Χ是泰勒-昆尼系数(我把它设置为0.9)，ρ是密度，cp是比热。
所以我的问题是，为了计算热软化，我需要计算出温度的增加-但这取决于应力!有人能帮我画出这个模式吗?我能想到的唯一方法是用σ重新排列ΔT方程，然后建立某种最小化函数，其中ΔT或T*是变量。我已经尝试在MATLAB中使用fminsearch命令来做这件事，但它不起作用。
任何帮助都将非常感激!!
| 附件 | 大小 |
|---|---|
 Johnson-Cook塑性曲线。xls |
270.5 KB |
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评论
回复:绘制Johnson-Cook强度模型
答案取决于您想要实现什么，以及您最初是如何获得参数的。
J-C参数通常通过拟合许多实验真应力与真应变图来确定。其中一些实验名义上是在等温条件下进行的，而另一些实验是在绝热条件下进行的。在这种条件下测量温度是很困难的，如果不是几乎不可能的话。在不了解温度随时间变化的情况下，热软化效应不能从应力-应变曲线中减去。
因此，对于给定的塑性应变、应变速率和温度，J-C参数已经内置了温度效应(包括热软化)。
然而，当你试图模拟一些复杂的东西时，比如泰勒冲击测试，材料点的塑性应变和应变率可能与相邻点有很大不同。此外，应变率很少是恒定的，在许多情况下，随着能量通过塑性变形耗散，温度将升高。
处理变应变率的常用方法是求解动量方程，并从局部速度梯度估计应变率。
处理可变温度就是从一个参考温度开始，在这个温度下进行所有的计算。接下来求解能量方程(T方程)，在保持应力不变的情况下，利用塑性应变的增量计算温度的增量。T的增量用于在进入下一个时间步之前更新温度。这个过程相当于把耦合的动量和能量方程分成两部分。一个重要的研究机构可以发现，讨论与这种类型的“算子分裂”相关的数值问题。
——Biswajit
复制曲线
我想做的是复制Johnson-Cook 1985年在《工程断裂力学》上发表的4340钢曲线。为材料定义了以下参数:
A=792 MPa, B=510 MPa, n=0.26, C=0.014, m=1.03，参考应变率ε_dot*为1.0 1/s。我使用的室温是293K，熔化温度是1793K。本文假设是绝热压缩，所以我将泰勒-昆尼系数Χ设为1.0。
分别为1.0、10.0和100.0三种应变率绘制曲线。我尝试了两种不同的方法，但都不符合文章中的曲线。
在第一种方法中，我试图应用我从你文章的最后一段中理解的东西。这是……计算恒定温度下的应力(即仅使用J-C方程中的前两项)，然后确定相关的温度升高，并使用它来更新下一个塑性应变增量处的应力。这与你的解决方案不同，因为我的计算不像在代码中那样依赖于时间，所以这里有一些方差。曲线形状与出版物中相似，但未能达到最大应力值。
在第二种方法中，我根据应力重新排列了delta - tat方程，并编写了最小化脚本，以找到与塑料应变增加相关的温度升高，从而给出相同的应力值(在J-C模型和delta - tat方程中都是如此)。再次，曲线形状被重现，但它未能达到J-C杂志文章中绘制的最大应力值。
我会试着附上我的Excel工作表。
再次感谢你的帮助!
回复:复制曲线
你的方法似乎还行。恭喜重现原始JC曲线的罕见尝试之一。
我记得在对温度进行时间积分时必须使用非常小的步骤，但在恒应变率测试中得到了相当好的结果。小于10^-6的delta值应该能给出非常准确的结果。这种差异令人费解。
——Biswajit
PP在- 30℃下的跌落试验
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假
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亲爱的
所有人,
我想研究聚丙烯在-30℃时的下落行为
牛郎星收音机的高度为1.2米。我脑子里有两个问题:
问1:Johnson/Cook模式是我这类应用程序的正确选择吗?
我看到很多人在他们的出版物中使用这个模型。但我担心的是
它是聚丙烯热塑性塑料的好模型吗?我有
从Abacus和他们的材料数据库中检查材料模型
说它只对金属有好处。我可以在这个模型中看到
考虑应变速率、温度和硬化的影响。
我必须进行什么样的测试来获得我的模型的材料数据:
拉伸，压缩等等以及这些测试的温度
进行了吗?我可以在室温和室温下进行测试吗
特定的应变率，然后输入这些数据，我的模型将采取
考虑温度和应变率的变化
边界条件等等。我真的不明白这是怎么回事?
如果有人能写信告诉我这件事，我将不胜感激。
非常感谢
致以最亲切的问候
舍希德
JC模型:参数C的确定
我有高速拉伸测试的应力与应变数据
以1m /s, 5m /s, 10m /s和15m /s的速度进行测试
(应变率分别为31.25、156.25、312.5、468.75 /S)
我不知道如何从测试结果中确定参数C
你能建议我如何在JC模型中找到参数C吗
阿伦