力学和概念图的系统化方案

1.介绍

最近，有一些活跃的讨论，如:
——开源教材
——比较课堂讲稿
——力学的统一
——维基百科和公民百科

总的来说，讨论的是专家们能做些什么使力学学习更容易、更好、更经济、更广泛等等。

让我补充一下我的看法。

首先，我认为书是存在的。现有的书籍可能不能满足所有人的所有期望。然而，这些书是由许多可能参与上述项目的人写的。在写书的过程中，每个作者都可以把自己的个人风格融入到同一材料的教学中。此外，作者可以而且确实在选择主题、深度、严谨性等方面有所不同。这是有价值的，它应该是这样的。毕竟，课堂笔记也有很多不同之处——无论是否在互联网上免费发布。

所以，我想说，任何取代书籍的想法都不会很成功。

然而，作为一个整体，社区可以做的是提供材料/资源/方法，让读者整合他对力学的理解。

从广义上讲，这需要系统化的材料，而不是编写新的材料。

系统化可以沿着三条不同的路线进行:(i)通过系统地指出在不同背景下产生的知识差异，(ii)通过精确地系统化专业知识如何与多学科问题相关，以及(iii)通过系统地根据数学共性安排材料。

2.语境的差异

一个概念的含义是由它的上下文决定的。对于那些以数学为主的概念尤其如此，比如那些在应用科学中使用的概念，比如力学。

通过指出如何在不同语境下对同一主题进行不同的处理，既丰富又长远的整合
知识变得容易。

时至今日，这种做法即使有也很少。迄今为止提出的唯一方案是材料科学的多级模拟或尺度依赖组织。但现象的特征尺寸只是组织材料的一种方式。考虑更多的例子。

例如，考虑主题“陀螺仪”在不同的知识背景下的含义:

——科学哲学:例如，陀螺仪的作用是否使马赫的理论可信，是否使神学论断可信，等等;
——物理学:参见戈尔茨坦关于经典力学的书中的处理;
——数学:例如，作为一些抽象理论的特殊应用，例如涉及耦合或线性系统的理论;
工程力学:参考任何入门教科书，如Shames或Beer & Johnston;
——航空航天工程:比如，关于设计细节、响应时间、稳定性、可靠性等。

同样，考虑一下工程力学人员现在是如何经常使用最初由量子物理学家表述、提出或解决的思想的:线性系统的矩阵公式、特征值问题、变分微积分、微扰理论等。

如果你浏览关于这些主题的数学物理文本和工程文本，不仅是符号和严格程度，而且概念重点的差异也变得不可避免。

同样，最近从数学物理转移到工程的主题将是:混沌即动态不稳定性，非线性微分方程，差分方程，变换方法，微分方程的定性研究，突变理论等。

因此，结论是，同一主题可以从许多不同的角度来看，一些更基本和长远的，其他更多有关的实际目标在这里和现在。

现在，对于每个重要的主题或机制原则，如果存在一个基于网络的资源，能够系统化并以系统的方式提供不同的上下文差异超链接，那就太好了——这不仅有助于丰富知识，而且还提供了一个有用的指南地图。

3.多学科的问题

另一种将知识资源系统化的补充方法是采用一系列具体的应用，并准确指出不同的机制主题是如何在这种情况下产生关联的。

以喷气发动机涡轮叶片为例。人们可以考虑在以下领域提供与现有或新材料的链接:(i)固体力学(设计，蠕变和断裂模型等)(ii)材料科学(结构-性能-性能-设计关系)(iii)热科学(例如热瞬态)(iv)流体力学角度(例如边界层，动量传递，CFD等)我遗漏了许多与力学不直接相关的其他学科，例如无损检测，腐蚀工程等。

这可能是组织知识的另一种方式。让工业界的人亲眼看到，即使是力学的基础研究也有重要的好处，这将是特别有用的。

4.数学共性

传统上，这通常是组织力学和物理学知识的最受欢迎的方法。例如，我们可以用泊松方程来说明它是如何出现在静电学，肥皂泡，热传导等领域的。

然而，正如上述两种方法所表明的那样，这并不是使知识系统化的唯一方法。

5.概念图

以下是概念图的描述:
http://en.wikipedia.org/wiki/Concept_map

实际上，概念图的概念并不是一种将知识系统化的不同方法。概念图只提供了一种抽象地描述系统化工作结果的方法。系统化本身可以使用上述方法来完成。

概念图的主要功能是便于认识许多不同主题之间的相互关系，从而促进概念的整合。这是它们的基本用途。

当不同的专家在一个共同的论坛(如iMechanica)上工作时，概念图也可以促进他们之间的交流。万博manbetx平台

最后，我想提一下，数学家在组织或系统化他们的领域方面的经验可能会派上用场。有关此示例的更多信息，请参见:
http://www.ams.org/msc/index.html#browse

(iMechani万博manbetx平台ca的一些成员可能也与AMS有密切的联系!)

然而，请注意，由于数学科学的抽象性，上面讨论的第一种方法，即由于上下文而产生的差异，不是数学中的主要问题，第二个问题，即多学科问题，从定义上来说是不存在的。因此，我们至少可以考虑在二维纸上画出整个数学概念图的可能性。然而，这种简单性在力学领域是不可能实现的。例如，考虑Ashby的著名论文和书籍中给出的材料选择图，(我猜)从他的变形机制图的公式开始。阿什比的图表只不过是一种特殊的概念图。它们是在定量指定的二维空间中排列的概念图，其中空间中的每个点都具有特殊的意义，其意义仅限于沿两个轴测量的值。一般的概念图未必如此。注意到在一个机制领域中可能存在许多不同的描述，你会欣赏到机制相关主题的多层次复杂性。

6.结论

总的来说，我相信上述的系统化将自动实现统一机制的目标。这也将有助于把各行各业的专家聚集在一起。这可以是一个公共领域的努力，肯定会帮助未来的学生。