你好,机械,万博体育平台
请帮我回答以下几个问题。
在1D、2D和3D中，必须测试哪些基准问题是新的数值方法?
如果有两种方法，在这样一个特定的问题上，我们用什么标准说一种方法比另一种好?在所有问题中?
谁认为上面有规则?
我期待你的回复。
祝大家新年快乐!
Quoc-Duan
他,
对于这个问题，我可以给出一个很长的回答。有很多很多的数值方法，也有很多很多的问题，研究人员试图解决。如果你能说得更具体一点会更好。你对什么问题感兴趣?你想用什么方法?
公认的基准在很大程度上取决于所研究的问题类别和所采用的方法。一个人或一群人提出“规则”是很少见的，但这些规则往往是在一个社区中更有机地发展起来的。
亲爱的约翰:你的评论引起了我的好奇心。你能举一个例子，关于一类著名数值方法的著名基准问题吗?这个基准是如何有机增长的?它测试什么?人们真的把它当回事吗?这不是一个紧迫的问题，所以请慢慢来，或者忽略它。我只是好奇你们这些会计算的人是怎么合作的。
如果你正在开发新的有限元公式，你几乎必须将你的元素与适当的NAFEMS或MacNeal-Harder基准问题进行比较，才能认真对待。MacNeal-Harder问题仅适用于线性FEA，但NAFEMS已经大大扩展了他们的基准集。
比尔
中国,
你能举一个例子，关于一类著名数值方法的著名基准问题吗?
Bill在上面列出了一些有限元素。对于薄壳有限元，在Belytschko和同事1985年左右的一篇论文中描述了一个著名的基准问题的“障碍课程”(我将看看我是否能得到准确的参考)。基本思想是，这些问题具有不同程度的难度，证明了该方法的准确性和鲁棒性。
还有很多其他的例子。Zalesak的磁盘是一个广泛使用的基准，用于检查接口跟踪/捕获方法的保真度。
这个基准是如何有机增长的?
在第一次引入新方法类时，很少会提出基准测试。例如，在障碍赛被提出之前，壳体有限元已经存在了很长一段时间。通常情况下，研究人员发现了一个问题，该方法可能很难处理。如果他们随后开发了一个解决方案(即改进的方法)，而其他研究人员也开始使用这个问题来测试他们的方法/改进的保真度，那么这个问题可能会成为一个基准。从这个意义上说，这个过程是有机的。
它测试什么?
基准测试问题可以测试各种东西。例如，它可以测试该方法重现已知解析解的能力。这可能是最常见的。然而，也存在许多无法解析解决的基准问题。在这些情况下，实验结果或广泛接受的数值结果可能是比较的基础。
人们真的把它当回事吗?
当然了。许多审稿人(包括我自己)经常坚持认为，一种新方法在被顶级期刊接受发表之前，必须先通过公认的基准测试。
非常感谢教授们的回复!
他们对我很有帮助。
亲爱的约翰·多尔博教授:
我正在处理一个真正的克里格无网格方法，在我的工作中有两个问题。
Kriging近似是一个插值器，所以Kriging形状函数总是满足kronecker性质。然而，局部克里格形状函数(插值在局部支持域上)不能划分单位，其导数在给定节点上可能不会消失。这些结果是属于相关参数，我需要基准和标准测试此参数。
第二个是集成技术．我使用了一种新的真正无网格积分技术来解决我的移动正交问题(我在sukumar教授的博客上发表过)。哪些基准和标准适用于此测试?
在我看来，测试的基准越多，方法就越可靠。但是，由于时间有限，在一维，二维和三维中，哪种方法最适合解决这类问题?
再次感谢，期待您的帮助。
Quoc-Duan,
我建议您从一个二维基准测试问题开始。一个值得研究的好问题是Fernandez-Mendez和Huerta所描述的拉普拉斯问题，“在无网格方法中强加基本边界条件”，应用力学与工程计算机方法，vol. 193, pp. 1257-1275, 2004。
如果你拿不到这张纸，请告诉我。我们也在我们的一篇论文中描述了这个测试，我很高兴给你发一份再版。
非常感谢dolbow教授的建议!
如果你能把这些文件发到我下面的邮箱里，我将非常幸运。
再次感谢,
（ngqduan@gmail.com）
一个非常开放的问题
他,
对于这个问题，我可以给出一个很长的回答。有很多很多的数值方法，也有很多很多的问题，研究人员试图解决。如果你能说得更具体一点会更好。你对什么问题感兴趣?你想用什么方法?
公认的基准在很大程度上取决于所研究的问题类别和所采用的方法。一个人或一群人提出“规则”是很少见的，但这些规则往往是在一个社区中更有机地发展起来的。
你能举一个基准测试问题的例子吗?
亲爱的约翰:你的评论引起了我的好奇心。你能举一个例子，关于一类著名数值方法的著名基准问题吗?这个基准是如何有机增长的?它测试什么?人们真的把它当回事吗?这不是一个紧迫的问题，所以请慢慢来，或者忽略它。我只是好奇你们这些会计算的人是怎么合作的。
有限元基准
如果你正在开发新的有限元公式，你几乎必须将你的元素与适当的NAFEMS或MacNeal-Harder基准问题进行比较，才能认真对待。MacNeal-Harder问题仅适用于线性FEA，但NAFEMS已经大大扩展了他们的基准集。
比尔
关于基准的更多信息
中国,
你能举一个例子，关于一类著名数值方法的著名基准问题吗?
Bill在上面列出了一些有限元素。对于薄壳有限元，在Belytschko和同事1985年左右的一篇论文中描述了一个著名的基准问题的“障碍课程”(我将看看我是否能得到准确的参考)。基本思想是，这些问题具有不同程度的难度，证明了该方法的准确性和鲁棒性。
还有很多其他的例子。Zalesak的磁盘是一个广泛使用的基准，用于检查接口跟踪/捕获方法的保真度。
这个基准是如何有机增长的?
在第一次引入新方法类时，很少会提出基准测试。例如，在障碍赛被提出之前，壳体有限元已经存在了很长一段时间。通常情况下，研究人员发现了一个问题，该方法可能很难处理。如果他们随后开发了一个解决方案(即改进的方法)，而其他研究人员也开始使用这个问题来测试他们的方法/改进的保真度，那么这个问题可能会成为一个基准。从这个意义上说，这个过程是有机的。
它测试什么?
基准测试问题可以测试各种东西。例如，它可以测试该方法重现已知解析解的能力。这可能是最常见的。然而，也存在许多无法解析解决的基准问题。在这些情况下，实验结果或广泛接受的数值结果可能是比较的基础。
人们真的把它当回事吗?
当然了。许多审稿人(包括我自己)经常坚持认为，一种新方法在被顶级期刊接受发表之前，必须先通过公认的基准测试。
无网格方法的基准测试?
非常感谢教授们的回复!
他们对我很有帮助。
亲爱的约翰·多尔博教授:
我正在处理一个真正的克里格无网格方法，在我的工作中有两个问题。
Kriging近似是一个插值器，所以Kriging形状函数总是满足kronecker性质。然而，局部克里格形状函数(插值在局部支持域上)不能划分单位，其导数在给定节点上可能不会消失。这些结果是属于相关参数，我需要基准和标准测试此参数。
第二个是集成技术．我使用了一种新的真正无网格积分技术来解决我的移动正交问题(我在sukumar教授的博客上发表过)。哪些基准和标准适用于此测试?
在我看来，测试的基准越多，方法就越可靠。但是，由于时间有限，在一维，二维和三维中，哪种方法最适合解决这类问题?
再次感谢，期待您的帮助。
Quoc-Duan
无网格方法的基准
Quoc-Duan,
我建议您从一个二维基准测试问题开始。一个值得研究的好问题是Fernandez-Mendez和Huerta所描述的拉普拉斯问题，“在无网格方法中强加基本边界条件”，应用力学与工程计算机方法，vol. 193, pp. 1257-1275, 2004。
如果你拿不到这张纸，请告诉我。我们也在我们的一篇论文中描述了这个测试，我很高兴给你发一份再版。
谢谢你的建议，J.E.Dolbow教授
非常感谢dolbow教授的建议!
如果你能把这些文件发到我下面的邮箱里，我将非常幸运。
再次感谢,
Quoc-Duan
（ngqduan@gmail.com）