我使用无网格伽辽金法对板块运动进行三维模拟。这种方法需要在测试域中进行卷积分。有人能帮我做一下体积积分吗?我想知道是否有标准的或开源的算法可以用来解决这个问题。
我将感激任何帮助。
嗨,迈克,
如果您指的是节点集成，那么您可能需要查看以下参考资料:
1.陈家生，吴春涛，尹少生，游元。一个稳定的符合的节点积分为Galerkin无网格方法。国际数值方法杂志工程技术与工程学报，2001,19(5):445 - 466。
2.陈家生，尹少生，吴振堂。稳定协调节点的非线性版本Galerkin无网格方法的集成。国际数值方法杂志工程机械学报，2009,35(3):557 - 557。
3.M. A. Puso, J. S. Chen, E. Zywicz，和W. Elmer。无网格和有限元节点集成的方法。国际工程数值方法学报，74:416 - 446, 2008。
4.普索，M. A.和索尔伯格，J.， 2006, A.的表述和分析稳定节积分四面体;Int。j .号码。Eng方法。，67, 841 - 867。
第三个参考文献可能是最重要的，因为它讨论了许多技术，包括前两个参考文献中描述的技术。此外，节点积分容易受到不稳定性的影响，如沙漏模式、本征分析中的虚假能量模式，以及锁定在几乎或完全不可压缩的材料中。因此，第三篇参考文献讨论了如何“稳定”节点集成以消除不稳定问题。参考资料有时会在2D上下文中解释集成，但理论可以扩展到3D。
我使用Voronoi图作为每个节点的积分域，实现了二维域的网格Galerkin节点积分和稳定化。您可以通过查看我在回复您之前的博客时提到的论文(http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/5272)。
由于体积集成的要求，这种技术的实现确实比较困难。它通常需要大量的几何计算，这是出了名的困难。一种常见的方法是使用Voronoi图生成器来获取与每个节点关联的卷。网上有很多免费的生成器。然而，困难出现在边界上。可用的Voronoi图表生成器不会裁剪您正在分析的领域的边界。计算几何的这一方面(裁剪边界，以及裁剪voronoi细胞的簿记，跟踪边缘，跟踪voronoi细胞的切面)是迄今为止我在互联网上看不到的。显然，有些研究人员拥有这样的代码，但通常很难让他们发布他们在内部创建的代码的这些部分。因此，您可能不得不求助于创建自己的例程。当我在研究生院做这个的时候，我只做2D的工作，所以我从网上得到了一个免费的Voronoi生成器，然后我自己写了一些例程来做边缘的裁剪和计算所有其他几何信息的过程。
基于这篇文章，我在互联网上搜索，发现了一些看起来很有前途的东西(voro++)， 3D voronoi生成的c++例程也有边界规范。这可能是一个很好的解决方案，见下文http://math.lbl.gov/voro++/
对于另一个Voronoi图表生成器，您可能会发现以下内容很有帮助。http://www.qhull.org/html/qvoronoi.htm
你也可能喜欢探索中国http://www.cgal.org/
如果你曾经找到一个免费的Voronoi图表生成器，它也允许你剪辑3D边界，然后以有组织的方式给出每个Voronoi细胞的输出，用于无网格Galerkin公式，请告诉我。我非常希望在未来的研究中有这样的东西。我需要更多地研究我上面提到的voro++，也许它做了我一直在寻找的东西。
我希望这对你有帮助。
问候,
路易
你指的是节点积分吗?
嗨,迈克,
如果您指的是节点集成，那么您可能需要查看以下参考资料:
1.陈家生，吴春涛，尹少生，游元。一个稳定的符合的节点积分
为Galerkin无网格方法。国际数值方法杂志
工程技术与工程学报，2001,19(5):445 - 466。
2.陈家生，尹少生，吴振堂。稳定协调节点的非线性版本
Galerkin无网格方法的集成。国际数值方法杂志
工程机械学报，2009,35(3):557 - 557。
3.M. A. Puso, J. S. Chen, E. Zywicz，和W. Elmer。无网格和有限元节点
集成的方法。国际工程数值方法学报，
74:416 - 446, 2008。
4.普索，M. A.和索尔伯格，J.， 2006, A.的表述和分析
稳定节积分四面体;Int。j .号码。Eng方法。，
67, 841 - 867。
第三个参考文献可能是最重要的，因为它讨论了许多技术，包括前两个参考文献中描述的技术。此外，节点积分容易受到不稳定性的影响，如沙漏模式、本征分析中的虚假能量模式，以及锁定在几乎或完全不可压缩的材料中。因此，第三篇参考文献讨论了如何“稳定”节点集成以消除不稳定问题。参考资料有时会在2D上下文中解释集成，但理论可以扩展到3D。
我使用Voronoi图作为每个节点的积分域，实现了二维域的网格Galerkin节点积分和稳定化。您可以通过查看我在回复您之前的博客时提到的论文(http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/5272)。
由于体积集成的要求，这种技术的实现确实比较困难。它通常需要大量的几何计算，这是出了名的困难。一种常见的方法是使用Voronoi图生成器来获取与每个节点关联的卷。网上有很多免费的生成器。然而，困难出现在边界上。可用的Voronoi图表生成器不会裁剪您正在分析的领域的边界。计算几何的这一方面(裁剪边界，以及裁剪voronoi细胞的簿记，跟踪边缘，跟踪voronoi细胞的切面)是迄今为止我在互联网上看不到的。显然，有些研究人员拥有这样的代码，但通常很难让他们发布他们在内部创建的代码的这些部分。因此，您可能不得不求助于创建自己的例程。当我在研究生院做这个的时候，我只做2D的工作，所以我从网上得到了一个免费的Voronoi生成器，然后我自己写了一些例程来做边缘的裁剪和计算所有其他几何信息的过程。
基于这篇文章，我在互联网上搜索，发现了一些看起来很有前途的东西(voro++)， 3D voronoi生成的c++例程也有边界规范。这可能是一个很好的解决方案，见下文http://math.lbl.gov/voro++/
对于另一个Voronoi图表生成器，您可能会发现以下内容很有帮助。http://www.qhull.org/html/qvoronoi.htm
你也可能喜欢探索中国http://www.cgal.org/
如果你曾经找到一个免费的Voronoi图表生成器，它也允许你剪辑3D边界，然后以有组织的方式给出每个Voronoi细胞的输出，用于无网格Galerkin公式，请告诉我。我非常希望在未来的研究中有这样的东西。我需要更多地研究我上面提到的voro++，也许它做了我一直在寻找的东西。
我希望这对你有帮助。
问候,
路易