4月15日杂志俱乐部论坛:铁电体断裂

铁电材料已被应用于执行器(最新宝马的燃油喷注系统)、传感器(海军声纳系统)和铁电非易失性随机存取存储器(fram)。对于致动器和传感器来说，利用的是这些材料的压电特性，而对于fram来说，材料“切换”极化状态的能力是其应用的基本特征。

对于那些不熟悉这些材料的人来说，在晶格水平上描述这些特征可能是有用的。最广泛使用和研究的铁电材料具有具有ABO3化学性质的钙钛矿晶体结构。这种结构在插图中作了简要说明。的一个离子位于伪立方细胞的各个角落，B离子在身体中心，氧离子在表面组成“氧八面体”。也许最广泛研究的材料是钛酸钡，BaTiO3和钛酸铅，PbTiO3。在居里温度以上，这些材料是立方的、中心对称的、非压电的。然而，在居里温度以下，这些材料经历位移相变到低对称相。为了讨论方便，我们假设这个相是四边形的，但在某些情况下，这个相可以是菱形的，也可以是正交的。B在居里温度以下，自由能具有与六种可能的四方态(简单地说，是中心态)有关的局部极小值B离子向其中一个拟立方胞移动面产生电偶极子并在这个方向上拉伸单元胞)。图1展示了一维能源格局示意图。

图1所示。自由能是极化的函数。注意中心的方向B离子。

本构响应现在可以由这个自由能泛函导出。电场是自由能对极化的导数，由于对称的考虑，应变与极化的平方成正比(至少与导阶成正比)。因此，极化和应变随外加电场的变化呈现如图2所示的形状。请注意，曲线的红色部分是不稳定的，如果材料能够以均匀的方式响应，则蓝色虚线将遵循创建介电迟滞和应变蝴蝶环的标准形状。

Figure2。极化电场迟滞和应变电场蝴蝶环。

同样，传感器或致动器利用小信号响应，即接近能量最小值之一的行为，导致线弹性，介电和压电效应。在极化方向上施加电场会使晶格拉伸，这用于驱动应用。另一方面，传感应用利用机械应力(例如声波)会引起极化变化的特性，这可以通过电路检测到。最后，FRAM应用需要大的信号响应，将“上”和“下”极化状态视为1和0。

我向那些已经知道这一切的人道歉，但也许它对外行人有用。物理界和力学界都有大量关于铁电体本构行为的连续体建模的文献。物理学界倾向于从微观尺度通过模拟这些材料中畴壁和畴结构的显式演变来解决问题。对于这个尺度的“物理”方法，例如，

Chodhury, S。李彦良，陈立强，陈立强，2005。铁电多晶极化开关及畴演化的相场模拟。Acta Materialia53, 5313 - 5321。

但是，力学家也在研究畴结构演化的相场理论，一个很好的例子是，

张伟，Bhattacharya, K. 2005a。铁电畴的计算模型。第一部分:模型制定和领域切换。Acta Materialia53, 185 - 198。

张伟，Bhattacharya, K. 2005b。铁电畴的计算模型。第二部分:晶界和缺陷钉接。Acta Materialia53, 199 - 209。

对于需要对更“宏观”的材料点进行本构描述的问题，比如几个晶粒和许多域的响应，采用了一种更传统的力学方法，类似于金属多晶的J2流动理论，以及大单晶的连续滑移塑性。对于这些建模方法的回顾，我建议您参考，

Kamlah M. 2001。铁电和铁弹性压电陶瓷。建模和机电滞回现象。连续介质力学与热力学13, 219 - 268。

胡贝尔，J.E. 2005。铁电体的微观力学建模。固态与材料科学的最新观点9, 100 - 106。

铁电体的一大缺点是它们非常脆，容易断裂。在我看来，对铁电体断裂的详细理解和对这些材料失效的预测框架仍然是一个悬而未决的问题。关于铁电体断裂的实验和理论研究的优秀综述，我向你推荐，

施耐德，G.A. 2007。电场和机械应力对铁电体断裂的影响。材料研究年度回顾37, 491 - 538。

请允许我概述其中一些问题，然后为希望取得成果的讨论打开空间。

1.铁电体的断裂是固有的“混合模式”，涉及裂纹尖端的机械和电气奇点。

2.与纯粹的机械断裂不同，铁电体的裂纹面边界条件尚未得到很好的理解。此外，这些边界条件对裂纹尖端周围的机电场有相当大的影响。一个尚未被很好理解但可能在断裂中起重要作用的物理特征是裂纹面之间的放电现象。

3.一般来说，电场不喜欢裂缝，因为它们“绕着”裂缝尖端，就像机械应力一样。然而，在电气情况下，在线性压电断裂力学(LPFM)的框架内，这导致了一个负对能量释放率的贡献，表明电场的应用应延缓裂纹的扩展。LPFM的这一特征并不总是通过观察得到证实。

4.由于裂纹尖端附近的应力和电场状态升高，铁电开关必须发生在裂纹尖端附近。这种转换类似于相变增韧，并导致r曲线行为。铁电断裂的一些方面，但不是全部，已经用详细的本构模型解释了这种开关行为。

5.对于铁电体中分离过程是如何发生的，即使是定性的，也没有很多的了解。例如，在机械断裂中，我们对韧性材料和脆性材料的情况有很好的了解，在这两种情况下，我们都可以用牵引分离定律来描述。B在铁电体中，键也必须被打破，但是在这个过程中，载流子发生了什么?

我相信还有很多其他的问题需要探索，这些只是其中的几个开始。