关于MD的辛守恒的几个问题

由于哈密顿流是可逆和辛的，人们应该致力于设计可逆和辛的算法。可逆或辛算法表现出优越的长时间守恒性质(哈密顿量和其他绝热不变量的误差在指数级更长的时间间隔上有界)。因此，这些是首选的，并被普遍使用(在几乎所有的MD代码中)。经典的跳跃蛙(或Verlet)算法是二阶的，辛的，可逆的，简单的!该算法是显式的，可以表述为一个算子分裂类型的算法(参见名称几何积分器和Suzuki-Trotter展开)，这是设计辛方案和可逆方案的最佳方法之一。然而，使用比传统Verlet方案更多的操作符分割并不会给您带来多少好处。事实上，它具有与Verlet操作相同的计算复杂度，尽管方法的顺序增加了。但是，现在您的算法比简单的Verlet更复杂。此外，一旦你拥有至少二阶精度(可逆和辛，如Verlet)算法，精度(“由阶数决定”)就不那么重要了，因为MD方程本质上是混沌的，我们只对MD中由集成平均值决定的热力学或动力学性质感兴趣。另一方面，算法的稳定性更重要，因为它决定了你的步长。
说到这里，可逆和辛的多重时间步进格式也是常用的。这些算法将力场划分为慢场和快场，以便用略大的步长加速MD计算。然而，这些算法的辛性引入了一定的参数共振效应，这限制了即使是这些算法所能采取的最大步长。无论如何，我希望我已经提供了合理的信息，让你挖掘更多。但是，底线是辛格式和可逆格式最常用来积分MD方程。关于这个话题有大量的文献。