基于问题独立机器学习(PIML)的拓扑优化——一种通用方法

求解拓扑优化问题的计算量非常大，特别是在要求高分辨率结果的情况下。在目前的工作中，提出了一种与问题无关的机器学习(PIML)技术，以减少与有限元分析(FEA)相关的计算时间，这构成了求解过程的主要瓶颈。其关键思想是在扩展多尺度有限元法(EMsFEM)框架下构建结构分析程序，并通过机器学习(ML)建立EMsFEM形状函数与粗分辨率单元材料密度之间的隐式映射。与现有工作相比，本文提出的基于机制的机器学习技术是真正的问题独立的，一旦完成易于实现的离线训练，就可以用于解决任何类型的拓扑优化问题，无需任何修改。实验结果表明，该方法能显著缩短有限元分析时间。特别地，使用所提出的方法，可以在个人工作站上解决具有2亿个设计变量的拓扑优化问题，每个迭代步骤的FEA平均只需2分钟。

源代码相关问题，请联系guoxu@dlut.edu.cn徐国教授。

极限力学快报，第56卷，2022年10月，101887。

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2352431622001651