线性弹性的通用程序

普遍位移是指在没有物体力的情况下，只要对某一类材料中的任何材料施加边界牵引力，就能保持的位移。因此，对于给定的各向异性类，任意弹性模量必须满足平衡方程。这些条件可以表示为位移场的一组偏微分方程，我们称之为普适性约束。的分类完成了所有8个各向异性类均质线弹性中普遍位移的计算。本文在假设各向异性方向已知的情况下，对非均匀各向异性线性弹性中的万向位移进行了扩展。我们证明了非齐次线弹性的普适性约束包括齐次线弹性的普适性约束。对于每一类及其已知的普遍位移，我们找出符合普适性约束的最一般的非齐次弹性模量。已知对称群越大，万向位移空间越大。我们证明了对称群越大，弹性模的非齐次性的普适性约束就越严格。特别地，我们证明了非均匀各向同性和非均匀三次线弹性固体不允许普遍位移，并且我们完全表征了其他六个各向异性类的普遍不均匀性。