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应力薄膜中皱纹生长和粗化的动力学
星期二，2006-09-26 12:05 -Sehyuk Im
在软衬底上受应力的薄膜可以形成复杂的皱纹图案。线性扰动分析可以很好地描述起皱和初始生长的开始，而平衡起皱可以使用能量方法进行分析。在这两者之间，皱纹图案经历了一个具有特殊动力学的粗化过程。通过适当的缩放和二维数值模拟，定量地了解了从初始生长到粗化到平衡的起皱动力学。研究发现，在初始生长过程中，选择与应力相关的波长，皱折幅度随时间呈指数增长。在粗化过程中，皱折波长和幅度均增加，在单轴压缩下遵循简单的标度规律。在等双轴应力下观察到的动力学略有不同，在单轴应力下逐渐接近相同的标度之前，其初始粗化速率更快。在平衡状态下，在单轴应力下得到平行条纹图，在等双轴应力下得到迷宫图。两者都有相同的波长，与初始应力无关。另一方面，折皱幅值与初始应力状态有关，等双轴应力下的折皱幅值高于相同大小的单轴应力下的折皱幅值。
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评论
运动学
嗨Sehyuk,
非常有趣的论文!我有一个关于运动学的问题。你考虑薄膜的非线性应变-位移关系和粘弹性层的线性关系(如果我没有遗漏什么的话)。这兼容吗?我的意思是在膜和层之间的边界上的粒子应该在边界的两侧类似地变形。
问候,
Kosta
兼容性或连续性是关键
亲爱的Kosta:
谢谢你对我们工作的评价。你是对的，在薄膜和粘弹性层之间的边界(界面)上，运动学必须是相容的。实际上，这是形成耦合方程的关键。位移和牵引力都必须在界面上连续，但对于薄膜和衬底来说，它们以不同的方式相关。我们使用一个简单的线性粘弹性模型，在薄层近似的帮助下，将基底的表面位移与表面牵引力(法向和剪切)联系起来。对于薄膜，我们使用非线性冯·卡门板方程，该方程仅在中等大挠度时几何非线性，而材料变形仍处于线弹性状态。然后通过界面处的连续性条件将两组方程耦合在一起。
下面两篇文章包含了更多关于方程推导的细节。
[1]林世宏，黄仁荣，弹性-粘弹性双层薄膜的褶皱演化。[j] .力学与工程学报，2016,33(4)。
[2]黄荣，粘弹性基底上弹性膜的动态起皱。j .机械工程。理论物理。固体53,63 -89(2005)。
顺便说一下，我也很喜欢读你关于指纹的作品，它与薄膜上的合成皱纹有一些相似的机制。
RH
谢谢你睿!我的问题
谢谢你睿!
我的问题没有说清楚。当然，你满足连续性条件。我是说别的。如果膜侧的边界粒子进行大的旋转，那么它在层侧的相邻孪生体也应该进行大的旋转。然而，后者被线性运动学排除了。
Kosta
粒子的连续旋转?
Kosta:
好点!我开始发现分析中可能存在的缺陷。我们在板的拉伸中包含了旋转的贡献(二阶项)，但没有对底层的表面做同样的处理!如果你是这个意思，我需要再考虑一下。为了快速辩护，我可以指出，基材表面的面内变形在整个问题中起次要作用。换句话说，横向挠度的兼容性或多或少地控制了动力学，正如我们在标度分析中所做的那样(完全忽略了面内变形)。另一方面，平面内运动学对于长期进化甚至平衡状态可能是重要的。
谢谢你的评论!
RH
睿:是的，你说得对。这
瑞,是的，你说得对。这可能是个问题。可能不会…与薄膜厚度相比，褶皱的幅度很重要。当然，单纯的分岔分析不应该受到这种简化的强烈影响，因为分岔模式没有完全的数值定义。然而，如果你想看到皱纹的“真实”分布，基材的非线性运动学可能很重要……
Kosta