2022年1月杂志俱乐部:圆柱折纸:从可折叠结构到多功能机器人

圆柱形折纸:从可折叠结构到多功能机器人

张庄，蒋汉清

中国西湖大学工程学院

1.介绍

折纸，一种起源于东亚的古老的纸艺，越来越受到数学家、物理学家、艺术家和工程师的关注，他们利用折纸作为一种工具，将简单的二维薄膜材料转化为复杂的三维结构。这些折纸结构表现出迷人的特性，如形状变形、灵活性、可扩展性、可重构性、多稳定性和刚度/泊松比可调性。这些多功能促使折纸结构应用于许多领域，包括柔性电子[1]、医疗器械[2],航天器[3]、改造建筑[4],超材料(5、6)，以及这里特别感兴趣的机器人技术［7］。折纸机器人是由离散的面和折痕组成的机器人，其形态和功能是由折叠产生的。与传统的刚性机器人相比，折纸机器人通过其可折叠的结构表现出固有的顺应性，避免了机械零件的折叠组装，从而简化了设计和制造过程。另一方面，与软体机器人相比，折纸机器人可以在不丧失其变形能力的情况下使用刚性材料构建，呈现出软-刚混合结构和功能。除了具有重复单元的可重构机器人片外，最近还有一些关于圆柱形折纸机器人的研究。圆柱形结构使折纸机器人更具立体感，类似于刚性机器人中的软驱动器和结构部件。此外，圆柱形结构允许机器人被全局驱动，而不是由内置的关节驱动器局部驱动。

在这个杂志俱乐部里，我们想通过分享这个领域的最新进展，包括我们最近在这个主题上的工作，来发起关于圆柱形折纸机器人的讨论。

2.可折叠圆柱折纸结构

圆柱壳沿轴向折叠是可折叠结构的一种基本运动形式，在可展开结构、航天器、包装等领域有着广泛的应用(3 8)。一般来说，在机器人系统中，折纸结构可以用作骨架并提供运动学约束。因此，折纸结构的折叠形状和折叠过程定义了特定机器人的预期功能。在这里，我们首先介绍四种典型的圆柱形折纸图案。

Yoshimura模式:

作为薄壁圆柱体在轴向压缩作用下的非拉伸后屈曲解，吉村模式［9］(图1a)是最著名的圆柱形折纸图案之一。这种图案由菱形图案的重复组成，形成一个圆周封闭的结构。然而，吉村图案实际上是一个稳定的结构，而不是一个可折叠的结构，这意味着当所有的几何参数被定义时，图案是完全刚性的。因此，这个模式是可变形的折纸其轴向褶皱是在构造变形的基础上形成的。因此，大多数现有的吉村图案机器人设计采用低刚度外壳，如激光加工的纸张或聚合物(如PET, PTFE)。在折叠过程中，低刚度壳体容易被压缩。然后，除了收缩/伸展之外，吉村模式还可以利用其中心对称的柔性结构来构建可以实现全方位弯曲的3-DoF机器人。这种模式的另一个特点是它的高抗扭刚度。

Kresling模式:

通过扭曲薄壁圆柱体直至其屈曲的自然结果可以获得Kresling图案(图1b)[10]。因此，它表现为压缩-扭转耦合变形。这种模式由具有相同几何参数的三角形单元格的重复组成。与吉村模式类似，Kresling模式也是一个可变形的折纸。然而，它有更多不寻常的机械性能，如双稳定性和可调刚度。这些特性使得Kresling模式近年来受到越来越多的关注。实际上，通过调整几何形状和材料属性，这种模式可以表现出单稳定性或双稳定性。当由具有适当几何形状的低刚度材料构建时，它也可以执行弯曲运动。

Tachi-Miura模式:

Miura模式是最著名的单自由度模式刚性折纸，每个顶点有四条折痕[11]。平面三浦图案在折叠和展开过程中具有许多独特而固有的力学特性，如泊松比和刚度可调。为了利用Miura-ori特征，提出了Tachi-Miura多面体(TMP)[8]。TMP(图1c)可以通过连接两个具有不同图案的相同纸张来制造。这种图案可以由刚性面板构造，并产生严格的轴向折叠，而变形只发生在折痕线上。然而，如图1c所示，TMP在折叠过程中截面不断变化，难以形成密封结构。由于这些特点，到目前为止，基于TMP设计的折纸机器人很少。

水雷基本型模式:

另一个著名的圆柱形刚性折纸为水弹图案(图1d)，其单元格在每个顶点上有六个或八个折痕。八折痕水弹折纸的单元格具有双稳定性，可以通过上下折叠表示二元状态。六折痕单元胞通常用于构造具有多种折叠模式的多自由度圆柱折纸。它要么表现为负泊松比，要么显著改变其半径[12]。为了实现高变形范围，已经提出了几种基于水弹图案的机器人设计。此外，由于六折痕单元格的运动学可以通过机构等效方法进行分析[13]，圆柱形水弹模式与三个单元格四肢已被用于制造平行机器人。

图1:圆柱形折纸图案(基于[8,12,26]复制的图像)

3.多功能圆柱形折纸机器人

得益于上述圆柱折纸图案的高变形范围和力学性能，近年来各种新型机器人被提出。我们将根据应用情况对当前的设计进行进一步分类和讨论。

运动:

多年来，许多采用类似节肢动物结构的软体机器人设计被提出用于运动任务。由于毛毛虫和蠕虫都是圆柱形结构，因此多自由度圆柱形折纸机器人被应用于运动。Onal等人提出了这一领域的先驱性工作［14］。他们利用激光加工的聚合物薄膜来制作手工折叠的吉村和水弹图案。NiTi线圈执行器(即SMA)被放置在体上，并控制折纸的轴向折叠/展开以执行蠕虫状蠕动运动(图2a)。随后，又提出了几种具有相似设计原理的蠕动机器人(15 - 17);利用伺服电机通过钢索和弹簧控制折纸体的变形。Tawfick等人利用Kresling图案的压缩-扭转耦合变形构建了一个折纸爬行机器人［18］。多层的Kresling塔将电机旋转转化为线性运动，实现了爬行步态(图2d)。在之前工作的基础上，Onal等人也提出了一种Yoshimura模式的电缆驱动设计[19]。为了提高运动速度，增加了轮子，使运动更像蛇而不是蠕虫(图2b)。Chen等人提出了一种运动类型相似的折纸爬行机器人(图2c);此外，从氧化石墨烯模板合成中获得的pt弹性体实现了驱动、传感和无线通信的紧密集成[20]。除了爬行运动外，还提出了一种可调机器人车轮，以适应不同的道路条件(图2f)，其中水弹折纸实现的变形车轮由于其丰富的自由度可以改变其半径[21]。除了陆地运动外，我们还提出了一种基于弯曲三浦模式的游泳机器人[22]。弯曲的折纸图案可以进行原位刚度操纵，在一个简单的气球驱动下呈现机器人的各种响应。值得注意的是，我们目前使用的曲线模式是3D面板形状;它也可以构造成圆柱形结构。此外，除了将折纸机械臂与无人机连接起来的尝试外，似乎没有基于圆柱形折纸的空中机器人设计[23]。

操作:

由于圆柱形折纸机器人表现出与软驱动器或刚性机器人链接相似的结构，驱动/操纵应该是最合适的，直接的应用。这一领域的早期尝试之一是由Whitesides等人进行的。[24]。利用柔性气动致动器的设计与制造技术，设计了多种弹性折纸致动器。嵌入的折纸片将各向异性引入硅橡胶基spa，增强了刚度和运动范围(图2)。得益于可变形折纸的密封结构(即吉村和Kresling模式)，气动折纸驱动器/机器人可以很容易地构建而不需要硅橡胶。Schmitt等人利用多材料3D打印技术构建了一个吉村图案的气动执行器(图2h)，该执行器在正压驱动下可以产生线性延伸和力[25]。相比之下，我们提出了一种3d打印的折纸驱动器，它可以通过负压驱动，表现出快速而强大的线性运动[26](图2 n)。采用Kresling模式，获得更大的行程;虽然它的机械性能没有被利用。为了发挥Kresling图案的机械性能，我们创建了一种基于桁架的机械超材料，用于按需部署和可调刚度[27]。这种超材料既可以表现为低刚度的可折叠状态，也可以表现为高刚度的非折叠状态。在承载状态下，原型机可承载自身重量的1600倍(图2m)。此外，Bertoldi等人还充分利用了与Kresling模式具有相似原理的特定折纸结构的双稳定特性，构建了米尺度的多稳定充气结构[28]。虽然他们的设计仍然是由气动压力触发的，但折纸结构可以在移除驱动源后稳定地锁定在适当的位置。请注意，上面介绍的所有气动折纸机器人都是全局驱动的，在充气/充气时产生规定的单峰运动。Paik等人提出了一种局部驱动的气动折纸机器人[29]。袋状马达被离散地分布在具有三个单元胞肢的水弹图案的折痕上(图2p);然后，可以显示三自由度运动。

除了气动驱动外，缆索驱动机构也被报道用于实现折纸机器人的操纵30 -][13日。在这些作品中，利用三个或四个电机缠绕整个折纸结构的电缆，从而实现收缩/拉伸和全方位弯曲(图20)。这些折纸机器人呈现连续结构;采用了多种多层模式，包括吉村、克雷斯林、水弹和扭曲塔(类似于克雷斯林)。注意电缆只提供单向约束(张力)。这些设计要么利用折纸结构作为弹簧，要么集成额外的弹簧来保持电缆的张力。为了解决这一问题，我们提出了一种由正气压和电缆组成的混合驱动策略。在拉索和推气的拮抗作用下，Kresling模式执行器可以实现变刚度的双向直线运动［33］(图2 l)。基于Yoshimura模式提出了一种3-DoF驱动器，具有三个单独控制的电缆和一个气动输入[34](图2)。最近，为了进一步提高折纸机器人的承载能力和操作定位精度，我们还提出了一种内刚性/外软混合结构的三自由度折纸驱动器[35](图2 j)。除了气动和电缆驱动控制外，Zhao和Paulino还提出了一种无线、分布式、磁性控制策略(36、37)。他们细长的机械臂基于Kresling模式，可以通过控制磁场表现出灵巧的拉伸、弯曲和扭曲(图2k)。

掌握:

在平面折纸图案的基础上，已经提出了许多精巧的机器人夹持器设计[22,38,39]。相比之下，很少有设计是基于圆柱形的。圆柱形折纸的结构与动物的手指更为相似;因此，值得进一步研究。Li等人利用水弹折纸的半径变化特性，制造了一种真空驱动的轻型夹持器[40]。由于可重构的折纸室和负压，他们的夹持器可以举起各种物体，甚至是重达其重量120倍的物体(图2s)。Lee等人将他们之前的设计扩展为基于纸的扭曲塔折纸爬行机器人[15]和操纵者[31]，提出了一种基于多材料3D打印的三指夹持器[41]。这种欠驱动的夹持器在每个手指上只有一根电缆，而这三根电缆由单个伺服电机缠绕(图2r)。主动控制的是手指的弯曲运动，而被动扭转的结果是被动顺应和适应性抓取能力。请注意，大多数现有的刚性和软夹持器设计都具有固定的尺寸和规定的夹持范围。因此，一个可调的手指大小将导致一个可变的抓取范围。最近，我们正在研究一种手指长度可调的折纸手[42]。该夹持器基于可折叠吉村模式，可根据物体的大小主动调整有效长度。因此，乒乓球和足球都可以稳定地抓住(图2q)。

图2:基于圆柱形折纸的机器人(图像取自[13,14,17 - 21,24 - 27,29,33 - 37,40 -42])。

4.总结与展望

将圆柱形折纸结构集成到软/刚软混合机器人系统中，其可重构性、大行程、结构顺应性和各种机械性能正开始显示出其潜力。然而，这一领域仍处于起步阶段，有许多未探索的主题。例如，上面提到的折纸运动机器人都没有表现出很高的运动速度。对于折纸作动器和机械手来说，很少有设计能够证明其定位精度和承载能力，这是现场应用的重要指标。此外，在抓握领域，甚至医疗器械(这里不介绍)，还有很多空缺。考虑到目前在可折叠折纸结构和多功能折纸机器人方面的进展，从我们的角度来看，在设计，驱动和传感方面需要进一步改进。首先，可以注意到，大多数现有的圆柱形折纸机器人都是基于这三种众所周知的图案设计的，而很少有人尝试改变常用的图案。一些修改或新设计的折纸图案可能会带来新的功能。此外，目前大多数机器人设计只利用了折纸结构的形状变形、灵活性和可扩展性。机械性能，如可调刚度[27]和multi-stability[28]，尚未得到充分探索。目前设计的驱动方式主要有电缆驱动、流体驱动和加热SMA。虽然已经提出了磁致动(36、37)，更多基于智能材料的驱动方法正在等待探索，就像软机器人领域正在发生的那样。此外，将传感集成到圆柱形折纸机器人中，甚至折纸传感器的设计也很少见。这一领域意义重大，值得进一步深入研究。

在此，我们邀请所有活跃在该领域或对智能材料、机械超材料和软机器人有普遍兴趣的研究人员分享他们的观点。委员会还非常欢迎介绍它们在这一问题上的最新进展。我们期待着进行富有成果的讨论。

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