期刊俱乐部2021年7月:柔性机构的计算设计

柔性机构的计算设计

杰西卡·麦克威廉姆斯(jmcw@seas.upenn.edu)、陈伟喜(weicc@seas.upenn.edu)，宋淑贞(crsung@seas.upenn.edu）

通用机器人，自动化，传感与感知(GRASP)实验室，宾夕法尼亚大学，美国

柔度机构利用材料的柔韧性来产生特定的几何变化或力响应。由于其制造简单，这些机构在自然界以及许多制造品中广泛存在。特别是，由于柔韧机构通常可以完全由单一材料构建，因此它们能够实现复杂的运动，而无需等效刚体机构所需的复杂组装成本[2]。

以前的期刊俱乐部摘要已经讨论了软材料的类型和机制。

• 2021年1月:软材料3D打印
• 2021年3月:Kirigami超材料作为机器人物质

这个月的期刊俱乐部的目的是探索现有的设计和利用这些结构的计算方法。

计算设计

随着数字制造、高保真仿真和优化方法等新技术的发展，人们对如何自动化设计具有更高复杂性的定制产品也产生了兴趣。与软件和集成电路相比，其中的编译器已经非常成功，“机械编译器”这种自80年代以来备受争议的类型[3]，[4]一直很困难，部分原因是物理上遥远的部件之间存在大量耦合。机械设计自动化的尝试可以大致分为两种主要类型——基于装配的设计和完整机构的拓扑优化——最近的一些技术将两者结合起来。

基于程序设计

基于程序集的设计是一种设计框架，旨在模仿人类工程师如何处理他们自己的设计工作，它是软件编译器中主要使用的方法。在这个框架中，兼容机制的目标功能被分解成简单的运动，然后从参数化设计库中单独实现(根据研究社区和应用，可以称为“小工具”[5]，“超材料”[6]，“细胞”[7]，或简单地称为“构建块”[2])并组合在一起。这些模块是精心构造的材料——通常由周期性排列的构建模块组成——其性能和功能不同于或超过其组成材料的性能和功能，而不是简单地将它们组合起来。假设整个设计实际上可以以这种方式模块化，基于装配的设计方法简化了设计过程，因为每个单独的运动只能映射到一小组模块，从而限制了搜索空间。缺点是这种模块化限制了跨模块优化，有时会导致整体机制更大或更复杂。

参数化机制模块:模块可以是二维[8]或3D[9]、[10]，并利用多种制作方法，包括3 d打印技术[11]，折叠[12]，[13]，铸造成型，组合[14]。这些设计是参数化的，以允许设计师在设计时进行有限的定制，并且通常是周期性的，以便扩展到任意大小的设计。可调参数包括离散参数，如镶嵌设计中固定数量的形状[15]，连续参数[11]，[16]，[17]，如方向，长度尺寸，不同单元的重叠。

创建模块的专家设计人员规定了一般的设计几何和可调参数。参数集通常以这样一种方式选择，即用尽可能少的参数暴露重要的功能(运动/力)输出。作为一个特殊的例子，在动力机器人中作为功率级联装置的应用，关键的功能输出将是能量存储。传统上，执行动态任务所需的功率来自于高功率密度的执行器。然而，通过将执行器产生的能量存储和释放到柔韧材料本身[1]中，也可以实现高功率，从而减少对选择正确的执行器进行动态行为的依赖。图1显示了一个专门为此目的设计的折纸模块示例。尽管有大量可用的几何参数，但只需要一个参数就可以操纵设计的刚度及其能量存储能力。通过调整这一特定参数(并可能忽略所有其他参数)，设计空间减少了，但最终设计仍然能够满足一个2.5公斤重的机器人执行跳跃任务的功能需求，该任务要求储能高达1.23 J，输出功率高达20 W[18]，[19]。

图1所示。右上:来自[18]，[19]的折纸镶嵌样本，其中改变折叠模式中的alpha参数会影响折叠状态的beta参数。右上:变化beta参数下的力-位移曲线。下图:折叠模式的演示，应用于需要能量存储高达1.23 J的跳跃机器人。

模块组装:成功地将这些模块组合成完全兼容的机制有两个主要步骤:1)必须选择满足子系统需求的单独模块，2)模块必须彼此兼容(即，它们能够组合)。实现这些步骤的方法主要分为两类:

• 构图规则和形状语法:语法是规定模块应该在什么时候以及如何连接在一起的规则。设计良好的语法试图将一个受约束的设计问题提炼成一组定义良好的设计规则。例如，对组合运动的描述可能是这样的:“一个平移模块a可以连接到一个旋转模块B，以形成一个平移和旋转的2自由度机构。”物理组合模块的规则可能是这样的:“如果模块A和模块B被认为是刚性连接的，那么将模块A上的A1边融合到模块B上的B1边，这样它们就可以3D打印成单个单元。”语法示例包括为折纸形状[20]、机械耦合器[21]和软机器人[22]创建的语法。

  为了确保语法具有足够的表达能力，能够包含所需的全部设计空间，它需要包含许多规则。对于复杂的设计空间，有些规则可能会重叠。因此，全自动设计通过优化和搜索策略增强语法，通常是随机[21]，[22]，在不同的组成和模块参数中搜索功能解决方案。

  语法的优点在于它简化了设计空间，使设计问题易于处理，并允许快速正确地设计兼容机制。然而，依赖专家级工程师来生成这些规则意味着语法很容易被设计得很糟糕，任意地将输出限制在一小部分次优设计中。

• 交互设计:交互工具旨在通过使用人类的直觉来简化设计搜索问题，从而克服这些限制。例如，[23]这样的系统允许用户以近乎任意的方式将链接和一组已知的柔韧关节组合在一起，同时利用快速模拟方法为用户提供关于机构行为的实时反馈。

拓扑优化

与基于程序集的方法相比，拓扑优化方法旨在设计一个完整的兼容机制。最流行的技术是基于密度的方法(例如，[24]):起始条件是离散材料的均匀密度块，并且在单元密度上执行梯度下降以最小化目标，通常是在已知力下的节点位移。为了简化制造，可以将结果正则化，使其收敛到由0(无材料)和1(材料)组成的网格，然后可以制造部件。当与可微模拟方法相结合时，这些技术可以生成各种复杂的几何形状[25]，如图2所示。

图2。拓扑优化的示例结果。左:[24]的结果显示了优化材料密度的结果，以最小化悬臂梁在不同荷载下的遵从性。右图:[26]利用拓扑优化设计动力混合动力飞行器双稳梁的结果。

虽然大多数现有的拓扑优化方法已被用于最小化结构中的柔度或变形，但同样的技术也已在柔度机构的设计中得到了证明，例如，利用突穿屈曲的双稳梁。在这种情况下，双稳梁的两个稳定平衡点之间的力-位移曲线由正的最大力F1和负的最小力F2组成，优化的目标是在F1为正[27]的约束下使F2最小。

由于这种拓扑优化方法是围绕柔韧性机构的完整模拟构建的，因此与基于装配的方法相比，它们通常能够将更大的功能打包到更小的体积中，并且还能够处理来自接触[28]和机构动力学的力。例如，图2显示了应用于软混合动力飞行器(HAV)[26]的优化双稳态机构的示例。与以往双稳态开关机构的方法不同，在双稳态开关机构的两端和中心直接施加力差，软HAV利用其自身的惯量产生动态力来实现开关行为。

与此同时，拓扑优化方法经常对新手设计师提出挑战，因为结果的质量在很大程度上取决于精确的目标和优化参数(例如，网格的分辨率，正则化项等)是如何调整的。此外，当需要大型机构或具有精细特征的机构时，网格的大小(因此优化问题)会增长，很快导致问题在计算上难以解决。

分层的方法

因此，混合方法旨在将基于装配的设计(即低维搜索空间)的最佳品质与拓扑优化(即设计灵活性)的最佳品质结合起来。例如，像[29]、[30]这样的工作考虑了分层方案。在该方案中，采用优化和搜索方法自动生成模块，由于模块是单独表示和模拟的，因此可以包含良好的特征。然后，所识别模块的表示被压缩为只包含最重要的力学属性，这些模块用于更高级别的机制设计优化，现在可以以较低的分辨率进行优化。即使不使用完整的分层优化方案，在基于装配的设计上分层小参数优化的类似策略(例如，[23])也可以以较低的计算成本提供额外的设计改进。

未来的前景

合规机制构成了当今工程设计的很大一部分，涵盖了制造业、机器人、医疗保健和家用设备等领域的应用。此外，数字制造技术的发展现在使定制的合规机构能够按需制造。计算可以在模拟、组合和优化这些机制中发挥核心作用，以便更快、更有效地设计和使用它们。

在这里，我们试图在较高的水平上总结计算设计的各种方法，但我们也邀请其他人分享他们的观点和经验，我们期待在评论中与大家讨论。

参考文献

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