均匀分布顺磁夹杂的基尔霍夫棒及其屈曲的磁弹性理论

本文提出了在任意磁场和边界条件作用下杆的有限弹性变形和空间弹性变形的理论。该杆被建模为基尔霍夫杆，并假设在未变形状态下有均匀分布的单轴球形顺磁夹杂物阵列嵌入其中，它们都指向同一方向。推导了磁弹性杆的控制方程，并对其进行了无量纲化和线性化，研究了磁弹性杆的屈曲问题。在不同边界条件组合下，根据加载参数(外加磁场、轴向载荷、扭矩)以及几何参数(未变形状态下的夹杂物取向)和材料参数(弯曲刚度和扭转刚度的比值)，得到了杆体平凡状态下屈曲开始的解析表达式。在开始屈曲时，杆的屈曲形状也被检查。本文的工作对磁软连续体机器人的仿真和设计具有一定的参考价值。

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