2021年6月期刊俱乐部:粘弹性超材料

粘弹性超材料杂志俱乐部

通过

大卫·M.J.戴克斯特拉而且Shahram Janbaz而且Corentin Coulais

机械材料实验室，荷兰阿姆斯特丹大学物理研究所

1介绍

机械超材料表现出大量奇异的机械反应。感兴趣的静态响应涵盖了广泛的可调行为，例如auxetic[1-3]，可编程[4,5]，形状变化[6,7]，非互反[8]到手性响应[9]，通常是通过利用非线性力学和瞬态不稳定性[4,5,10 - 12]。有趣的动力学响应包括减震[13-16]、孤子

传播[17,18]和过渡波[19,20]。

虽然本构材料的耗散对力学不稳定性的影响已经得到了很好的研究[21-28]，但非线性超材料的耗散仍然被忽视。事实上，在本构材料的选择上，为了避免强烈的耗散效应，人们往往非常注意。直到最近，机械超材料中的耗散才开始引起一些关注:一方面展示了忽视机械超材料[29]中的耗散的缺点，另一方面展示了利用机械超材料中的耗散可以获得的各种额外功能[30-33]。

在这个期刊俱乐部，我们讨论了力学不稳定性和粘弹性之间的相互作用。我们还讨论了粘弹性特性的空间图形为具有依赖于加载速率的性能的机械超材料的设计提供的新机会。

2由耗散引起的延迟直通屈曲

图1:由耗散引起的延迟屈曲。(A)两端由弹性弹簧支撑的单一刚性桁架(改编自[23])。在粘弹性分析中，改变弹簧刚度的比值等同于增加加载速率。(B)中的平衡路径(改编自[23])表明单稳构型和双稳构型都是可能的。(C)粘弹性跳波器显示伪双稳性(改编自[26])。(D)用于减震的横向预限粘弹性机械超材料只有在缓慢压缩时才会经历穿透失稳(自[29])。

机械超材料通常利用机械不稳定性。特别是，他们经常使用快速不稳定性[34]。因此，在开发新的耗散类型之前，我们需要了解动力学和耗散如何影响机械(快速穿透)不稳定性

超材料。

一方面，虽然准静态屈曲分析不考虑任何时间尺度，但即使是纯弹性穿越不稳定性也显示出非常明显的时间依赖性，从存储弹性能量的非常缓慢的状态过渡到快速穿越运动[35]。这就是让捕蝇草或蜂鸟捕捉猎物的原因[36,37]。

增加耗散会使不稳定性的动力学变得复杂。自Kempner(1954年)关于梁屈曲[21]和Nachbar和Huang(1967年)关于快速不稳定[22]的开创性工作以来，不稳定中的粘弹性耗散已经得到了广泛的研究。正如人们所期望的那样，他们表明，屈曲力随着加载速率的增加而增加，这与人们对线性粘弹性材料的预期一致。

从定性的角度来看，等效的准静态分析可以提供重要的见解，例如桑特在图1A[23]中探索的冯·米塞斯·特拉斯结构。在这里，你可以找到一个刚性的冯·米塞斯桁架，由一个垂直弹簧a和一个水平弹簧B悬挂在顶部和右侧，

弹簧刚度K一个和KB分别。当拉下冯·米塞斯桁架的顶部时，可以认为增加K的比例一个= KB相当于增加粘弹性分析中的应变率，其中弹簧a的挠度率比弹簧B大得多，当

冯·米塞斯桁架向下偏转。因此，由于粘弹性效应，弹簧A的有效刚度可能会有较大的增加。力P、挠度δ和K之间的关系一个= KB然后在图1B[23]中捕获。在图1B中可以看出两个主要的影响。首先，作为

K一个= KB增大时，不仅第一极限点的屈曲力增大，其挠度也增大。第二，作为K一个= KB增加时，第二个极限点向上移动，并停止在临界值K以上越过0一个> K暴击。在这一点上，结构失去了双稳态，又变成了单稳态。

这种准静态行为实际上在粘弹性瞬态不稳定性中非常常见，被称为临时双稳定[23]、伪双稳定[24-26]或获得双稳定[27]。例如，粘弹性弹跳弹跳器(图1C)最初可能出现双稳态，但可能

由于粘弹性[26]仍然会弹回原来的状态。

然而，虽然粘弹性可以增加屈曲力和挠度是非常合理的，但相反也是正确的。Stein-Moldavo等人最近的研究表明，由于粘弹性效应[28]，球壳的屈曲压力也会下降。当负压是

在弹性屈曲极限以下保持稳定时，粘弹性壳体在松弛后仍然会屈曲。这是因为松弛引起了额外的几何缺陷，这反过来又导致了屈曲压力的降低。

如上所述，人们已经很好地理解了黏弹性对柔性结构不稳定性的作用。相比之下，对于由许多这样的柔性构件组成的超材料，我们所知甚少。结果表明，粘弹性诱导的伪稳定性实际上会极大地影响机械超材料的性能。Dykstra等人在图1D中表明，粘弹性

可以防止具有穿透不稳定性的机械超材料在大应变率[29]下完全断裂。从冲击阻尼的角度来看，这意味着当没有直通时，较高的应变率实际上会导致较差的冲击阻尼性能

发生。这种转变发生时的应变可以通过变形来调整。这表明了粘弹性超材料的几何形状和耗散之间非常密切的相互关系。

综上所述，由于结构或超材料的不同部位会经历不同的应变速率，因此会发生粘弹性对稳定性的延迟穿透和修正。反过来，这些不同的部分经历了由粘弹性引起的不同程度的硬化，这改变了能源格局。在第二节中，我们将展示粘弹性性质的适当空间模式，允许进一步控制能量格局如何依赖于应变率。

耗散动态播种缺陷和控制能量景观

图2:耗散以动态地播种缺陷并控制能量景观。(A)粘弹性和加载速率可以用来导航能源景观多个山谷(改编自[30])。(B)弹性-粘弹性双梁在改变加载速率时可以切换屈曲方向(适应)从[32])和(C)可以在变为机械超材料(改编自[32])时，允许在auxetic和非auxetic之间切换。(D)加载速率也可以用来在具有不同数量的全局模式和弹性和弹性的超材料中完全切换模式粘弹性铰链(改编自[33])。(E)具有更多模式和弹性和粘弹性铰链的折纸还可以在中间加载速率下体验其他模式(从[30]改编)。

基于屈曲和snapthrough不稳定性的柔性超材料表现出复杂的能量势-具有山脉和山谷。在本节中，我们认为粘弹性耗散是一种基于加载速率控制超材料如何在这种情况下航行的有效方法

(图2)。因此，变形路径和随之而来的形状变化以及超材料的有效性能可能在很大程度上取决于超材料的加载速度是快还是慢。

对这种变形路径的控制可以通过对柔性构件的粘弹性进行空间图形化来实现。最简单的例子可能是欧拉梁屈曲。在这种情况下，粘弹性松弛强度的模式允许诱导依赖于应变率[32]的缺陷(图2B)。在实践中，将柱分成两部分:柱的左(右)半部分由具有小(大)粘弹性松弛强度的材料制成。当柱沿其轴加载时，当加载速度比粘弹性材料的典型松弛时间尺度慢(快)时，它将向左(右)倾斜。这是由于中性轴的位移造成的。当加载缓慢(快速)时，粘弹性材料更软(更硬)，因此中性轴移到加载点的左(右)，因此梁弯曲到左(右)。这一思想可以应用于构造在辅助结构和辅助结构之间转换的柔性结构

(图2C)或表现出负粘弹性[32]。

上述段落表明，梁或铰链的屈曲方向可以通过其粘弹性的空间模式来控制。在这种情况下，有一个单一的变形模式(平面外弯曲)和一个通过诱导应变率相关的缺陷来控制其方向。

在下面，我们还讨论了一种不同的方法，包括使用具有多种变形模式的结构，其中空间模式允许根据加载速率选择性地驱动选择模式。

用于这种方法的体系结构是低模态超材料(图2D)[33]或具有多个折叠分支的折纸(图2E)[30]。其思想如下:一种超材料具有不同数量的全局变形模式(或折纸的折叠分支)，例如

图2D所示的超材料具有两种模式。其中一种模式仅驱动粘弹性铰链，所有这些铰链在结构缓慢加载时都表现为柔软。另一种模式也驱动弹性铰链，在结构的快速加载过程中，弹性铰链比粘弹性铰链软得多。因此，快速加载对具有弹性分量的模态的变形有很大的促进作用。如果有更多的模态可用，那么也可以在中间加载速率下获得额外的变形模态(图2E)[30]。

然而，仅使用粘弹性通常不足以有效地导航能源格局，并允许选择[33]模式的可切换驱动。在某些情况下，某些模式往往具有较低的能量势垒，因此可以优先驱动，无论如何

驱动速率或粘弹性不匹配的。不完美——传统上被认为是大多数机械系统的一个危险——可以被用来调整能源格局，从而缓解这个问题。在准静态超材料设计中

它们允许分支到特定选择的分岔路径[38]，而当与粘弹性[33]结合时，它们可以在模式之间切换。这意味着还可以对缺陷进行专门编程，以改变模式切换发生时的加载速率。

总之，我们已经讨论了粘弹性松弛强度的空间模式如何允许动态调整屈曲缺陷或相对模态刚度。我们已经讨论了几个例子，在这些例子中，这种方法被用于创建形状随加载速率而变化的超材料。

4前景

耗散在机械超材料中的应用开始显示出粘弹性的潜力，但可能性是无限的。增材制造、材料科学和计算设计方法的新发展正在推动令人兴奋的新发展。这些可能性并不局限于粘弹性这是目前为止这篇综述的主要焦点。例如，Che等人表明，温度可以用来扩大前面讨论的机械超材料[31]的伪双稳定性的设计空间。他们特别指出，通过改变温度，他们可以控制反弹所需的时间。这是因为橡胶的粘弹性

高度依赖于温度。或者，耗散可以从不同的机制，而不是粘弹性。例如，在纳米泡沫[39]加载后，内部粘接剂接触可以产生极端的耗散和恢复，或者主动的机器人耗散可以在线性水平[40]中产生机械超材料的静态非互易性。人们还可以想到大量利用耗散的替代方法，包括例如塑料、压电、磁性或形状记忆材料。由于在机械超材料的设计中利用耗散的可能性如此之多，下一步是从产生新的机械行为类型到新的功能再到实际应用。冲击阻尼[29,31]或振动阻尼[41]和软机器人[42]提供了令人兴奋的潜在用例。

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