粘弹性与动态力学分析

粘弹性是一种材料表现出弹性或弹簧样和粘性或流动样行为的某种组合的特性。

动态力学分析是通过对试样施加正弦变化的力并测量产生的应变响应来实现的。通过分析材料在一个周期内的响应，可以确定其弹性弹簧样的存储模量和粘性或流动样的损失(虚)模量。复模量是存储模量和损失模量(虚模量)的矢量和，用于表征粘弹性材料。因为模量值可以计算每个周期，DMA是一个非常有效的方法来测量粘弹性材料的行为在温度和频率范围内。

粘弹性和医学应用

和塑料一样，人体生物材料也表现出粘弹性。因此，动态力学分析可用于测量肌腱、组织、医疗器械等的粘弹性。此外，由于健康组织和病变组织的模量值不同，医生和科学家已经开始使用DMA作为检测癌症的诊断工具。对于绝大多数医疗应用，DMA是在体外的工作台上进行的。然而，随着更复杂的仪器的开发，DMA可能成为一种有效的诊断工具，可以部署在现场。

表征材料性能

对于不同类别的材料，在不同的加载条件下，应力和应变之间的关系会随时间而变化。如果应力和应变之间的关系是线性和时间无关的，那么材料是弹性的，胡克定律描述了它的行为。

胡克定律:F = Kx

式中，F =施加力，K =弹簧常数，x =产生位移。

金属只要载荷不超过屈服点或暴露在高温下，就会表现出胡克特性。然而，大多数材料表现出依赖于其加载条件的复杂行为。正因为如此，他们的反应被解构成易于理解的理想化行为，以简化他们的分析。

弹性行为当施加小的应力时，大多数材料表现出弹性或接近弹性。如下图所示，对于小应力s，得到一个即时弹性应变响应e。只要应力保持不变，应变就保持不变，并在力消除后立即降为零。大多数弹性材料是线弹性的，因此，应力-应变行为是成比例的。

粘弹性行为-某些材料在快速加载后表现出弹性行为，随后应变以递减速率缓慢而连续地增加。当应力被移除时，一个持续减小的应变跟随如下所示的初始弹性恢复。

表现出粘弹性行为的材料受到施加应力或应变速率的显著影响。应力速率越慢，对应的应变越大。相反，应变速率越慢，对应的应力越低，如下图所示。

高温下的生物制品、塑料、合成纤维和金属都是粘弹性材料的例子。粘弹性材料与时间有关，这也使它们对应变率敏感。上图为聚丙烯条在应变率分别为20%/min、200%/min和2000%/min时受拉加载的应力-应变响应。图中显示应变速率越快，最大应力越高，破坏伸长率越低。对于那些比较类似粘弹性材料批次之间的相对强度，上面的图表说明了在相同应变率下测试每个样品的重要性。粘性物质，如水，在施加应力时，能抵抗剪切流动和随时间线性应变。弹性材料在拉伸时发生应变，一旦消除应力，立即恢复到原来的状态。粘弹性材料具有这两种特性，因此表现出随时间变化的应变。这意味着应力输入的应变响应延迟，导致能量损失。粘弹性行为通常发生在同一材料的不同时间尺度上。以恒定频率施加振荡应力或扫过频率范围的动态测试用于测量短时间内(通常在几秒钟内)的延迟应变响应。在高松弛时间(长达1小时)发生的响应是通过实验来测量的，在实验中，材料要么保持在恒定的应变下，应力随时间变化(应力松弛试验)，要么保持在恒定的应力下，应变随时间变化(蠕变试验)。动态力学分析

动态力学分析是通过对试样施加不同频率的振荡应力并分析应变对施加应力的响应来进行的。下图描绘了仅受拉加载的聚丙烯试样的正弦应力波形和响应应变波形。用应变响应的时滞或相移来量化其粘性行为;应力应变响应的斜率与其弹性特性有关。这些特性通常被描述为以热的形式损失能量的能力和从变形中恢复的能力(弹性)。

试样受到正弦应力幅值控制波形时，会产生正弦变形。如果材料保持在其线性粘弹性区域内，则响应将是可重复的。在任意时刻，外加应力S(t)为:在哪里S (t)是当时的压力，t;所以为最大应力或应力幅值;ω是振荡的频率。应变响应将取决于样品的粘性和弹性行为，并由式2控制，其中e (t)是时刻的弹性应变，t, eo为最大应变或应变幅值，θ为应力-时间和应变-时间波形之间的相移。

对于纯弹性或虎克材料，相移，θ=0和

nd

式中E =弹性模量。对于纯粘性材料，相移，θ = ω /2，弹性模量没有定义。式2表示弹性应变对正弦变化应力的响应。两个周期为T的正弦波之间的相位角θ由下式给出:式中，dt为应力-时间波形与应变-时间波形间的时移，T为振荡周期。三角学允许我们将公式2改写为:

而同相弹性应变为:

而非相假想粘滞应变为:

同相应变和异相应变的矢量和得到一个复杂应变e*。

为了总结动态力学分析，将样品置于振幅为So，频率为f或周期为T (1/f)的正弦变化应力下，测量得到的应变波形的振幅eo和时移dt。由此，相位滞后或损耗角θ由式4计算，弹性或存储模量E′为:

由于摩擦和内部运动而损失的能量，称为损失模量E "，由下式给出:

相位滞后或损耗角的正切tan(θ)称为损耗正切或阻尼因子，并提供了由于材料的粘性而损失多少能量的度量。我们可以确定聚丙烯样品的以下粘弹性特性。dt = 0.012秒T = 0.1秒(10 Hz) = (12.521 - 4.779) / 2 = 3.871 Mpa eo = (1.0244 - -0.6049) / (2 x 100) = 0.00209毫米/ mmUsing方程式4、9和10,损耗角,储能模量和损耗模量计算:q = 0.012/0.1 x 360 = 43.2德格ʹ= 3.871/0.00209 x cos (43.2) = 1350 Mpa E˝= 3.871/0.00209 x sin (43.2) = 1268 Mpa此外,损耗角正切,谭谭(θ)=(43.2)= 0.939。ASTM D638塑料拉伸性能标准试验方法支配聚丙烯杨氏模量的测定。图6为聚丙烯试样受拉破坏时的应力-应变图。结论对材料的动态力学分析和粘弹性进行了简要介绍。DMA已被证明是一种简单而有效的方法来确定聚合物和塑料在一定温度和频率范围内的机械行为。新材料和诊断仪器的发展需要更深入地了解粘弹性以及如何测量其行为。ADMET动态测试系统可对金属、塑料、纺织品、粘合剂、医疗设备和其他产品和部件进行疲劳测试。我们的系统和动态控制器精确地计算峰值负荷、伸长率、伸长量、断裂屈服等。有关动态机械测试仪的更多信息，请点击在这里。要查看完整的博客文章，请点击在这里。