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水凝胶驱动纳米结构中干燥诱导的分岔
水凝胶在制造适应各种刺激的适应性结构方面具有巨大的潜力。例如，在最近展示的一种结构中，纳米级硅棒垂直嵌入膨胀的水凝胶中，并且棒以大角度倾斜以响应干燥环境(Sidorenko等人，Science 315, 487, 2007)。在这里，我们描述了一个模型，以表明这种行为对应于临界湿度的分岔，类似于第二类相变。
该结构从两个方面适应干燥环境。在临界湿度以上，杆垂直竖立，使水凝胶产生张力并保持水分。低于临界湿度，杆倾斜，使水凝胶减少厚度和释放水。我们进一步证明临界湿度是可以调整的。
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 水凝胶驱动纳米结构中干燥诱导的分岔 |
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评论
水凝胶驱动纳米结构中干燥诱导的分叉
嗯，这是一篇我很感兴趣的论文。该模型是有意义的，并为纳米致动器/传感器设计提供了指导方针。这可能是湿度传感器或其他传感器/执行器。我的另一个想法是，如果我们使用磁棒，我们可能会得到多功能。磁棒倾斜会改变磁场/信号。我认为这个概念可以扩展到生物传感。从实验的角度来看，我认为在水凝胶中嵌入纳米棒是非常棒的。
凝胶中的磁棒会更有趣。
你好，晓东，谢谢你对我们的论文感兴趣。你关于磁棒的想法确实很有趣，无论是实验上还是理论上。此外，正如我们在论文中提到的，类似的设备很容易对其他刺激敏感，如温度、ph值、光等。
磁棒作为热触发器
魏、
我还没有机会读你的论文，但听起来确实很有趣。我期待着很快能读到它。
现在我想我应该提一下，磁性颗粒已经被嵌入到热响应的水凝胶中，目的是为了更快地加热。使用温度来诱导体积变化的一个问题是，它可能是一个缓慢的过程。其原理是，磁场在颗粒中引起局部加热，在整个凝胶中引起更快的加热，从而崩溃。这是最近的一篇文章将该技术应用于药物输送。
祝iMechanica的所有同仁新年快乐!万博manbetx平台
磁场作为直接触发器
亲爱的Dolbow教授:
感谢您对我们的论文感兴趣，感谢您让我们注意到这篇有趣的论文。
磁性颗粒在诱导凝胶快速升温的同时，也可能影响凝胶的膨胀行为，至于颗粒之间的相互作用，这本身就是一个值得研究的有趣物理现象。
另一方面，如果我们在凝胶中使用一组排列整齐的磁棒，我们就会有一个可以被外部磁场直接触发的复合结构。更有趣的是，是否有一种铁磁凝胶可以将磁信号转化为宏观变形，反之亦然?由于它的柔软性，它可能有特殊的用途。
新年快乐!
用凝胶创造新的欲望和新的设计
亲爱的晓东:非常感谢您对我们工作的建议。我真的很感激你的慷慨。我们在学习凝胶方面还处于起步阶段，并不总是确定我们走在正确的方向上。实验者的反馈对我们来说特别有价值。
虽然凝胶一直是我们生活的一部分，作为组织和食物，但最近几个主要的部分已经到位，并为凝胶作为多种应用的工程材料提供了令人信服的案例。这些片段是:
材料。许多凝胶，天然的或合成的，现在存在，并且已知在不同的刺激下会膨胀。
制造。微纳米制造方法可以将凝胶与其他材料集成在具有小特征的杂化结构中。多种材质丰富功能。集成降低了成本，提高了可靠性。小特性缩短了响应时间。
理论。以统计力学和连续介质力学为基础的理论已经变得足够复杂，可以处理凝胶中的许多现象，以及它们与其他材料的结合。
工程师们现在有了一个独特的机会:通过使用凝胶来创造新的愿望和新的设计。你的话清楚地指向了这个方向。
假设
你好，志刚，抱歉耽搁了。你提到的那篇论文很有意思，它为我打开了另一扇窗。但是，我仍然有几个问题需要澄清。(1)假设水凝胶与硅棒结合(见第3页)，如何理解水凝胶在棒附近沿棒方向形成各向同性张力状态?(2)如何从公式中理解“过程是可逆的”(见第2页底部第6行)?(3)您认为在当前的纳米尺度领域中使用连续统理论是否有必要做出一些假设?
各向同性张力/可逆性/连续介质的假设
嗨，李医生，
让我试着回答你的问题:
(1)假定凝胶既与棒结合又与底物结合。凝胶在所有方向上都受到约束，就像在笼子里一样，它根本不能变形(除了倾斜，这涉及到论文中描述的额外阈值)。当干燥时，凝胶具有体积减小的自然趋势。如果没有约束，凝胶会自由收缩。然而，它现在被束缚在一个笼子里。在倾斜之前，它唯一能做的就是建立一个防止收缩的内应力。由于假定初始条件和约束条件均为各向同性，因此内部的拉应力只能是各向同性的。
(2)过程可逆性是干燥时可收缩或水合时可膨胀回缩。与热力学术语中的“可逆过程”不同，这样的过程确实会耗散能量。志刚，我们再考虑一个词好吗?
(3)我认为必要的假设是纳米结构的尺寸仍然大于材料本身的微观结构。例如，在这种情况下，假设纳米棒仍然比聚合物分子大很多。
为什么垂直态是均匀态?
亲爱的魏、玄和:
祝贺你有了新出版物。非常优秀的作品!我只是粗略地看了一下论文，然后问了一个非常基本的问题。我理解嵌入杆和基板提供了不同的约束。所述膨胀水凝胶可以通过相邻两根杆的成形而变形，但不能穿透所述基材。所以竖直状态可能不是齐次状态。我是否误解了物理图像?
顺便说一句，新年快乐!
Jinxiong
齐次状态是一种极限情况
亲爱的金雄:感谢您对这篇论文的兴趣!齐次态是我们的假设，它对应于一个极限情况。棒材和基材都是刚性的，因此非常靠近棒材或基材的凝胶层不会变形。如果棒彼此非常接近，除了靠近顶表面的凝胶外，大部分凝胶受到棒和底物的约束，不能自由变形。在棒材很长的情况下，表面附近的非均匀部分可以忽略。这是我们心目中的画面。魏
关于凝胶中速率过程的思考
我想加上a关于速率过程的讨论塔希尔·赛义夫和魏红之间
聚合物中的扩散
你提到的关于凝胶中速率效应的论文很有趣。为了给那些对聚合物体系中低分子量物种的运输感兴趣的人提供更多的讨论，我想指出以下一系列的论文，有些是旧的，有些是新的，其中还包括一些有趣的参考文献，这些文献没有包括在索博士的综述中。第一篇论文主要讨论建模，第二篇论文同时讨论一些建模和解决方案问题，第三篇论文只讨论解决方案问题，第四篇论文同时讨论建模和解决方案问题。建模还包括聚合物可以经历橡胶-玻璃相变的情况，其中一篇论文着眼于可以发生额外化学反应的情况(半导体光刻)。
值得注意的有趣的一点是，我们没有假设文献中典型的体积可加性，这是弗洛里-哈金斯混合理论中嵌入的。相反，我们依赖于希尔德布兰特混合理论的扩展。这允许在配方中存在独立的变形场和集中场——如果有人援引弗洛里-哈金斯的混合理论，这是不可能的。
& Simo, j.c.，“耦合应力-扩散:案例II”，J. Mech。理论物理。固体,
41, 863-887 (1993)。
S.，“一维耦合应力情况II扩散的数值模拟”，
高分子学报B辑:高分子物理，v41, 2091—2108(2003)。
Vijalapura, p.k.， Strain, j.a.， Govindjee, S，
指标1微分代数方程的分步法
计算物理学报，v203, 305-320(2005)。
[3]一种高度非线性的自适应混合时间步进方案
耦合问题，《国际工程数值方法杂志》，
V64, 819-848(2005)。
桑杰·戈文杰教授
加州大学伯克利分校
关于:聚合物中的扩散
亲爱的Sanjay:非常感谢您指出这些文件。我的
学生，我会跟进他们。顺便问一下，你为什么允许
分子的可压缩性?它是用于数值实现还是
身体上的原因?我们认为由于凝胶的变形
比分子的体积变化大得多，后者呢
可以忽略不计。最好的,中国
分子的可压缩性
亲爱的Zhignag，在我们的第一篇论文(Govindjee & Simo)中，我使用了一个硬球模型来描述稀释剂。但这在数值上可能是有问题的，对某些系统来说，它在物理上可能很重要。这在很大程度上取决于边界条件。这就是为什么在后面的论文中，它被包含在公式中——它允许更一般的问题被处理，它也有助于数字。同样重要的是稀释剂的体积可压缩性与聚合物的体积可压缩性之比。关于这些论文的另一件值得注意的事情是，混合能量是用两个自变量表示的，J = det[F如果没有这种场的独立性，体积变形就只是扩散场的奴隶，在许多情况下，这是不正确的——想象一下在溶剂浴中迅速膨胀的聚合物立方体，体积变化很快，但溶剂会自己花时间扩散进来填补化学势的空白。当然，W_mix(c)仅适用于具有自由膨胀力学边界条件的平衡状态。桑杰
桑杰·戈文杰教授
加州大学伯克利分校
自由体积
亲爱的中国,
我认为我们的公式和Sanjay的主要区别在于对体积的处理:我们假设分子不可压缩，不允许聚合物中有自由体积，但Sanjay允许这样的自由体积存在。这对研究情形II扩散是非常重要的，因为橡胶-玻璃转变是由自由体积浓度决定的。(我想是用杜立特的模型)。我相信这也是希尔德布兰德的自由混合能和弗洛里-哈金斯模型的主要区别。
在物理上，聚合物中必须存在自由体积。问题是它是否可以被忽视。我们正在研究凝胶，溶剂分子占据了总体积的90%。与这个体积相比，自由体积可以忽略不计，就像我们在上篇文章中所做的那样。然而，在桑杰研究的情况下，溶剂分子的浓度非常低，以至于自由体积在物理过程中是必不可少的。
这只是我简单看了一下论文后的粗浅理解。Sanjay，如果我说错了，请纠正我。
魏
更多关于分子压缩性的内容
亲爱的Sanjay和Wei:
非常感谢你的澄清。当我读到你的评论时，我有一些想法。
我对你对这些问题的看法很感兴趣。
聚合物中的分子扩散
魏志刚，
1.自由体积确实是我们所需要的一个概念，正是因为杜立特理论中提到的原因。[只是一个警告，不要认为自由体积作为实际体积!这是一个能量充沛(容易)到达的空间。希尔德布兰德的理论也类似于弗洛里-哈金斯理论，是一种膨胀的平衡熵模型。事实上，F-H的常见版本与希尔德布兰德表达式在一天结束时相同。然而，如果你不想假设平衡膨胀，希尔德布兰德的推导更容易操作——这就是我们使用它的原因。F-H也可以做同样的事情，但是代数有点复杂。
2.在高度膨胀的凝胶中(取决于被分析的过程)，忽略自由体积可能是合理的。这完全取决于实际参数。我们需要检查这些数字——尤其是聚合物中的松弛效应。
3.关于快速扩张的例子只是一个思想实验。当然，其他事情也可能发生。但我注意到你在理论论文的第10/11页使用了相同的例子。
4.关于相对可压缩性，我一直认为本质上是固体材料，有很少的空隙空间(最多几个百分点)，这与我认为你的目标是完全不同的。然后是体积变化的变形的可能性。
5.根据系统的不同，应力会对扩散产生巨大的影响。你厨房里的海绵就是一个典型的例子(当然忽略了这实际上是一个多孔介质问题)。例如，在半导体光刻中，它会导致非常不受欢迎的圆角。在上面提到的较新的论文中，有一些计算暗示了聚合物系统中应力对扩散的影响。
6.问题解决方案的不可压缩性是一个有趣的问题。正如你所注意到的，有了它，你可以进行一些很好的手部分析。然而，数值拉格朗日乘数可能有点混乱——当然不能撤消，但仍然很混乱。
7.最后一个随意的评论。F-H涉及平衡自由膨胀假设和体积可加性假设。对于所考虑的系统，总是需要检查最后一个假设。例如，加入体积为V1和V2的两种名义上不可压缩的液体，最终体积小于V1+V2是很容易的。细节决定成败，所以在使用F-H之前应该检查一下。在有约束等的复杂情况下，我知道如何检查F-H中的两个主要假设的唯一方法是使用更一般的理论，然后检查额外项的大小。
8.顺便说一句，关于这种模型(尽管是线性的)的另一个很好的参考是Carbonell和Sarti(1990)的论文。这篇论文，就像我和你的论文一样，本质上在高层次上提供了相同的模型。物质的唯一不同之处在于自由能函数的最终选择。
桑杰
桑杰·戈文杰教授
加州大学伯克利分校
Re:聚合物中的分子扩散
亲爱的Sanjay:非常感谢你分享你的经历。他们确实很有帮助。小魏正在研究你的论文，他会给我详细解释的。从这些对话中你可能可以看出，他是一位非常特别的研究者。我想我们都同意以下几点:
我的团队之前没有使用凝胶的经验。我们从文献中学习，并与人们交谈。非常感谢你指出新的论文。连续统理论似乎是由Gibbs (187x)首先提出的。他的理论是针对大变形，利用变形梯度、名义应力和化学势。他用自由能函数来描述物质定律，但他没有给出这个函数的任何具体形式。他的理论仅限于均衡。Biot(1941)通常被认为是在理论中加入动力学的。当然，继Biot之后，现在有大量关于孔隙弹性的文献。
看来连续统理论基本上是由吉布斯和比奥特确立的。正如你所指出的，难点在于确定自由能函数和动力学定律的细节。这些细节非常丰富，是将理论与实验联系起来以及发现新现象的关键。此外，近几十年的实验表明，水凝胶对各种刺激都有反应，这进一步丰富了细节。这个领域非常开放。
扩散系数和扩散系数
啊，我有一点误会…我同意压力可能对分子迁移率M几乎没有影响，如j = -M grad[mu]，浓度有影响，但压力没有影响。压力影响化学势(梯度)是我想说的。
我必须查一下吉布斯的论文，因为我还没有看过。当然，Biot也应该得到很多赞誉;不知怎的，当我第一次看到这些论文时，我并没有看到/欣赏它们，因为(如果我没记错的话)我被自己对有限变形聚合物系统的追求蒙蔽了双眼，而我遇到的第一篇Biot论文只是线性的。
关于吉布斯，我想你们也对统计力学感兴趣。去年我教了一门关于弹性统计力学的课程。我找到了吉布斯的书统计力学基本原理(1902年重印1981年)很适合教学。
桑杰
桑杰·戈文杰教授
加州大学伯克利分校
有限变形参考文献
为了给参考资料增加更多的完整性，这里有两个有趣的Biot关于有限变形的引用。
m·毕奥多孔固体的有限变形理论毕业于印第安纳大学数学专业。J。21第7号(1972)，597-620
M. A. Biot，多孔固体非等温有限应变力学的变分拉格朗日热力学和热分子扩散，国际固体与结构学报，第13卷，第6期，1977，页579-597。
桑杰·戈文杰教授
加州大学伯克利分校