各向异性单晶孔洞周围塑性变形的解析解

目前已经证实，裂纹尖端附近微观孔洞的生长对建立韧性金属的断裂行为起着根本性的作用。塑性空洞生长的力学分析通常假设周围金属的塑性性能是各向同性的。然而，孔洞通常在一微米量级，因此它们至少在初始生长阶段存在于金属的单个晶粒内或沿晶界存在。由于这个原因，围绕着空洞的材料的塑性特性被最恰当地处理为各向异性，而不是各向同性。

在上传的预印本中，推导了六边形密排单晶中圆柱形空隙周围的应力状态和变形状态。选择圆柱孔的取向和相对于晶体的加载状态，使变形状态为平面应变状态。主动滑移系统减少到总共三个滑移系统，它们在平面应变平面内起作用。结果表明，变形状态由围绕孔洞的角扇区组成，其中只有一个滑移系统是活跃的。此外，应力状态和变形状态在径向和周向上都表现出自相似性，并且沿一定的对数螺旋分布具有周期性。

除了本预印本中介绍的工作外，我的研究小组最近还发表了一个类似的关于面心立方晶体中圆柱形空洞的推导。有趣的是，在面心立方情况下，引起塑料空洞生长所需的远场压力可能比各向同性塑料材料中的空洞所需的压力大50%。

下面是关于六方密排晶体中空洞的论文摘要。这篇论文将发表在《国际塑性杂志》上。

本文推导了具有三个面内滑移系的六方密排单晶圆柱孔周围平面应变应力场的解析解。假定各滑移系的临界分解剪应力相等。晶体受到内部压力和远场等双轴压应力的双重载荷。变形场以角扇区的形式出现，称为滑动扇区，其中只有一个滑动系统是活跃的;不同扇区之间的边界是径向线。根据各向异性滑移线理论的精神，通过强制平衡和刚性、理想塑性本构关系推导出应力场。结果表明，每个滑移扇区被划分为较小的应力扇区，并推导出每个应力扇区内的有效应力状态。结果表明，应力在应力扇区内和跨应力扇区边界上是唯一连续的，但应力梯度在应力扇区边界上不是连续的。通过调用一定的尺度和对称性质，整个区域的应力可以由邻近空洞的小区域内的应力确定，从而显示出自相似性。此外，应力状态表现出周期性，沿对数螺旋从空洞发出。 The results predict that the mean value of in-plane pressure required to activate plastic deformation around a void in a single crystal can be higher than that necessary for a void in an isotropic material and is sensitive to the orientation of the slip systems relative to the void.

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