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杂志俱乐部2007年12月:弹性动力带隙和超材料
金属之所以有光泽，是因为在可见范围内的电磁辐射在靠近金属表面的地方几乎完全被指数速率吸收，然后再辐射回去。这种效应和晶体材料的其他特性可以用它们的电子能带结构以及相关的色散关系。在某些材料中，尤其是半导体，是与众不同的带隙发现某些禁能的电子不能通过材料传播。可以找到对基本知识的简明描述在这里。
周期性晶体中电子的运动与周期性介电结构中的电磁波有密切的相似之处。这种类比和对具有不寻常电磁特性的材料的追求导致了对具有可调谐电磁带结构和带隙的周期性材料的探索。这些材料被称为光子晶体和光子复合材料。关于这个主题的一篇很好的评论文章是E. Yablonovitch, 1993，光子带隙晶体"，期刊。:提供者。事,5，2443 - 2460,0953 - 8984/5/16/004 doi: 10.1088 /。
研究人员早就注意到线弹性方程与麦克斯韦电磁学方程具有相同的形式。例如，在固定频率(
这和弹性方程很相似
在M. S. Kushwaha et al.， 1993中可以找到一些简单周期性复合材料的声波带隙的第一个计算之一。周期性弹性复合材料的能带结构，"理论物理。启。。71,2022 - 2025;doi: 10.1103 / PhysRevLett.71.2022文中的计算仅针对反平面剪切情况进行。然而，自1993年以来，对这一问题进行了广泛的研究，填补了许多空白。一个广泛的参考书目可以在J. P.道林的网页上找到光子和声学带隙和超材料。我发现p.g. Martinsson和a.b. Movchan在2003年发表的一篇论文对理解基础知识特别有用。”晶格结构振动与声子带隙，"力学与应用季刊。数学。，56(1)、45 - 64doi: 10.1093 / qjmam / 56.1.45。
尽管光子和声子带隙材料的前景和我们对这些材料的理解有了显著的改善，但经济上可行的应用还没有到来。这里肯定有一些实验力学家的机会。万博体育平台
在过去的五年中，光子带隙领域的许多工作者已经转向探索电磁超材料。彭德里在2000年4月发表的一篇开创性论文提供了推动力(J. B.彭德里，2000)。负折射是完美的透镜，"理论物理。(1。85,3966 - 3969;doi: 10.1103 / PhysRevLett.85.3966)，他证明了负折射率材料是可以实现的，而完美的透镜是这种行为的副产品。诀窍是利用麦克斯韦方程在某些变换下的不变性。对这些想法的进一步探索表明，电磁隐身也可以通过这种转换来实现(见Schurig等人，2006)。微波频率下的超材料电磁斗篷，"科学,314(5801)， 977 - 980，doi: 10.1126 / science.1133628)。
弹性动力学的扩展也不甘落后。2000年，香港的Z. Liu和P. Sheng等研究表明，在某些谐振结构中可以实现负弹性模量[1](Liu et al.， 2000)。局部共振声波材料，"科学，289(5485)， 1734 - 1736;doi: 10.1126 / science.289.5485.1734)。格雷姆·米尔顿和他的同事为这些观点提供了坚实的理论基础，并对其进行了重大扩展。这项工作已经确定的可能性包括具有弹性斗篷、负惯性质量、各向异性密度的材料，甚至是遵循修正的牛顿第二定律的材料。对于这个领域来说，这是激动人心的时刻，我们还没有触及到可能的应用和进一步发展的表面。
我为本期杂志俱乐部推荐的论文涉及弹性动力学超材料的最新发展。
- 第一篇论文表明，由周期性亥姆霍兹谐振腔阵列组成的材料可以产生负的体模量。
负模量超声超材料Nicholas Fang等人，自然材料，5， (2006)， 452;doi: 10.1038 / nmat1644。
- 第二篇论文展示了电磁学的思想如何应用于弹性动力隐身。
弹性和具有变换不变形式的物理方程的隐化格雷姆·米尔顿，马克·布莱恩和约翰·威利斯，新物理学杂志。，8， (2006)， 248;1367 - 2630/8/10/248 doi: 10.1088 /。
- 第三篇论文是关于共振结构均质化时出现的不寻常可能性的优秀想法集合，即负质量，各向异性密度，以及依赖于速度和应变的应力。
牛顿第二定律的修正与线性连续体弹性动力学格雷姆·米尔顿和约翰·威利斯，皇家社会程序伦敦，A轮，463(2079)， (2007)， 855-880;doi: 10.1098 / rspa.2006.1795。
如果您无法访问上述任何论文，请告诉我，我将发送一份副本给您。出于版权的原因，我没有将它们中的任何一个附在这篇文章中。
注:
[1]后来发现Liu等人发现的其实是负密度材料，而不是负模量材料。参见Liu, Chan, Sheng, 2005，局部共振声子晶体的解析模型[j]，《物理评论》(英文版)，41(4):444 - 444。
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评论
一个很好的话题选择…
Biswajit,
虽然我很少在这里的杂志俱乐部发表文章，但我确实喜欢读其中的一些。(如果我没记错的话，到目前为止，我只在一个期刊俱乐部发表了一条评论，而且上次我检查的时候，没有人回复我的评论!; -))…但是，是的，上个月的主题是一个非常有趣的阅读材料，就在我想知道接下来会发生什么的时候，这里出现了另一个非常有趣的话题，事实上，一个非常不同寻常的话题……我可以看到我不同背景的三/四个不同的主题以一种非常不寻常的方式聚集在一起:材料(能带理论)，电磁场，弹性(振动)，复合材料....对于那些(仍然)过于相信“分支”和“学科”的人来说，这是一本必读的书。…
无论如何，恭喜你选了一个很好的话题!
特的
一个很好的话题选择…
特的,
我希望它能引起你和其他人的兴趣，让你开始研究超材料:)
我很想知道读者心中可能会出现什么问题，以及这些想法可能有哪些应用。
——Biswajit
有效媒介理论总是有新东西可提供
Biswajit,
感谢你对这个快速发展的话题的概述——我一直在努力赶上，所以你的文章列表是及时的，将在我的假期阅读清单上!
我们快速搜索了一下最近的其他论文，其中包括平生小组的一篇:复合材料的有效动态质量密度梅俊，刘志强，文伟，盛鹏，物理学。启B76， 134205, 2007。(20页)。这篇文章再次提醒了我，为什么复合材料领域可以是一个如此有趣和有益的研究领域。二十年前，当我听说声泡共振时，我感到难以置信。这是低频率的水中微小的气泡对声音传播有巨大的0(1)效应的现象。一个直径只有波长1/1000甚至更小的小气泡怎么会有什么可察觉的效果呢?其原因是，有效介质包括两个相(水和空气)的惯性平行增加(使用一个简单的比喻)，而刚度串联增加。因此，在一定频率(或窄带宽)下，有效介质的压缩性相当于空气，质量密度相当于水。把很多气泡放在一起，带宽就会变宽。你最终得到的有效波速比水的小得多。
巨泡共振有着悠久的历史，例如:声波气泡t.g.雷顿，学术出版社，1994年。然而，在过去的几十年里，它似乎得到了很好的研究和理解，有许多很好的实验和应用(尽管我记不起具体的细节)。一种相关但明显不同且困难得多的现象是声致发光——但在非常真实的意义上，迄今为止在理解声致发光方面的成功是由于先前在气泡声学方面的工作。
你引用的论文以及上面提到的Mei等人的论文使用了有效介质理论中相对标准的方法来得出看似奇怪的结果，例如负惯性，或者更具体地说，是动态质量密度。这些结果的非直觉性质使它们更加有趣，有足够的空间进行理论研究，甚至更多的实验。也许二十年后，这一切也将成为常规，有许多应用和例子。也许某种完全意想不到的效果会实现，或者我应该说，可能会实现!
有效介质理论
安迪,
线性弹性仍然提供了如此多的惊喜，这确实令人惊讶。谢谢你提到梅等人。这篇论文暗示了一种可能性，即系综平均(就像威利斯在他早期关于复合材料动力学的论文和米尔顿-威利斯的论文中使用的那样)可能不是超材料有效介质理论的必要组成部分。然而，需要更多的工作来证明这一点。
我应该提到Jim Berryman的开创性工作，他早在1980年就讨论了一些类似的想法。你可以在这里找到他论文的链接http://sepwww.stanford.edu/sep/berryman/rockphys.html。
——Biswajit
适时的主题
亲爱的所有,
一个很好的介绍和文献综述周期(晶格)介质
Biswajit。令人惊讶的是，这是一个越来越受关注的领域
在大西洋的另一边历史悠久
与带隙材料(而不是微观结构?)有关
上世纪60年代末的航空结构社团后来逐渐消失
重新发现了。
作为一种“自我推销”的行为，并留住坚实的机械师万博体育平台
了解了这一领域的早期文献，我想提请大家注意最近和我一起写的一篇文章
我在剑桥的同事们将带隙概念应用于晶格材料
还有金属泡沫。
A. Srikantha Phani, J. Woodhouse和N. A. Fleck(2006)，波浪传播
二维周期格，声学学会学报美国，
119卷，第4期，1995-2005页
在上面的论文中，我将固态物理概念“应用”到
点阵材料(或具有规则微结构的金属泡沫)采用
有限元技术与布洛赫定理。希望这篇文章对大家有用
早期物理学家/航空结构社区的作品。
通过长波法得到的有效介质理论只能
捕捉到某一点的分散。一个类似cosserat的模型，像Mindlin-Toupin
偶应力理论可能只是扩展了有效介质理论的范围。
本质上，当它们是动态的时候，它们是独立的介质
现象有待研究。
还有很多工程物理需要学习和应用
这个区域。
我很高兴向别人学习，尽管我的承诺在其他地方
这一时刻。
最好的祝愿,
Srikanth
机械工程系
英国巴斯大学
http://www2.eng.cam.ac.uk/~skpa2
Re:二维周期晶格中的波传播
Srikanth,
谢谢你指出你的论文。人们早就知道某些结构可以充当声波过滤器。我相信ms Kushwaha实际上在90年代中期在一座建筑前展示了文化中的声波带隙。
最近关于弹性超材料的讨论更多的是与不寻常的特性有关，比如负密度或不对称应力张量，即使在长波长范围内(与单位细胞的尺寸相比很长)。当弹性波的波长比单位细胞的波长小时会发生什么，以及理论如何发展，使它能够处理这个问题，我会很感兴趣。
——Biswajit
比斯瓦吉特，你说得对
Biswajit,
关于Kushwaha等人的声波带隙实验(声波晶体)，你是对的。我指的是结构力学中感兴趣的振动带隙。带隙的概念确实可以追溯到19世纪瑞利勋爵的研究!
非对称应力张量(如偶应力理论中出现的)是可以预料的，因为这些广义连续体本质上是高阶的。例如，在梁的网格中，如花园格架，任何截面都会传递轴向、剪力和弯矩。运动学也可以是非仿射的(一个典型的例子是蜂巢中的正六边形晶格)，这使得即使是弹性应变梯度的连续体模型也无法解释实验现象，例如正六边形蜂巢的断裂韧性的正确标度。
单元胞的概念是理解周期介质力学的关键。我怀疑，当波长比单位电池的尺寸短时，人们可以通过定义一个更小的单位电池来逃避，这样固态物理的机制(布洛赫定理)仍然可以使用。
负密度的概念对我来说是全新的。我必须学会这个。
最好的祝愿,
Srikanth
共振
Srikanth,
超材料与其他复合材料的不同之处在于，部分不寻常的特性是由于某种共振。以下段落摘自三组分弹性波带隙材料Liu, Chan, and Sheng (Physical Review B, 2002, 65, 165116)的文章清晰地描述了所涉及的内容。
“在过去的十年中，由于光子带隙系统具有新颖的物理特性和在光子学时代的许多潜在应用，因此在光子带隙系统方面进行了激烈的研究。弹性波也可以有禁隙，但它很少受到关注，部分原因是它是一个更复杂的数学问题。另一个原因是，弹性波带隙材料通常被认为具有至少几倍波长的长度尺度，这意味着较低频率的巨大结构，使应用变得相当困难。以往的研究主要集中在双组分体系上，双组分固体材料在三维空间中很难实现绝对弹性带隙。
有两种机制可以导致经典波中的禁隙。一是周期系统中的Bragg散射和布里渊带边界处Bragg隙的打开。绝对间隙的存在要求布拉格间隙在所有方向上重叠。周期系统的对称性、周期性和有序性都很重要。谱隙的频率为c/a阶，其中c为波速，a为晶格常数。光子带隙，正如它最初被感知的那样，是一个在所有4弧度上重叠的布拉格隙。另一种机制来源于局域共振。离子晶体中光与光学声子耦合时的极化子隙就是一个例子。共振间隙的频率由共振的频率决定，并且与有序度、周期性和对称性无关，除非谐振单元高度集中，使它们彼此强烈耦合。由极化子或等离激元等基本激发产生的电磁共振通常与强吸收有关，因此对产生光子间隙不是很有用。弹性波的情况至少在两个方面有所不同。首先，在某些机械激励下，耗散可以非常小，使共振成为产生弹性波带隙的可能机制。其次，我们将在本文中表明，在三分量弹性系统中，可以“连续”地调整布拉格间隙和共振间隙之间的频谱间隙，而这种操作对于电磁波来说是非常困难的”。
——Biswajit
杂志俱乐部是一个学习的论坛
在我看来，《iMechanica》的一大亮点便是Jour万博manbetx平台nal Club。通过建议的论文和讨论，我对一些主题有了相当多的了解。
比斯瓦吉特·班纳吉(Biswajit Banerjee)于2007年12月发表的联合公报就是一个很好的例子。他选择的论文让我很快理解了一些，但绝不是全部，与超材料动力学有关的问题。因此，我对波浪隐身的话题产生了兴趣。
这是一种现象，它导致入射到“斗篷”上的波浪从另一边出现，就好像斗篷和裹尸布不存在一样。实现这种效果的困难在于，对于任意波入射，斗篷必须表现出这种物理不变性。一种解决方法是所谓的变换方法，在这种方法中，方程被视为由于坐标的变化而进行物理变换。声学的变换方法可以用有限变形理论来理解。我认为熟悉有限弹性的人会觉得这种方法是可行的。
由比斯瓦吉特的杂志俱乐部引发的最初兴趣的结果是纸最近出现在R. Soc法案上。答:你可以找到一些电影模拟来说明隐形的各个方面这网页，其中还包含有关隐形的其他网站的链接。
jClub
安德鲁,
非常感谢你对j俱乐部的反馈，很高兴听到它在教育使命中“发挥作用”。我认为这也是双向的，一个人可以选择领导一个j俱乐部的话题来巩固自己对这个话题的知识，所以这对每月两次的讨论领导者和一般的iMechanica小组都有好处，他们发现了感兴趣的特定话题并有可能学习。万博manbetx平台
米歇尔