双材料界面摩擦滑动的动态不稳定性

在物理、固体力学、材料科学和地球物理学等学科中，理解摩擦接触中稳定滑动的物体的动态稳定性具有重要意义。在这里，我们报告了有限高度H的可变形固体的二维线性稳定性分析，在一般的速率和状态摩擦型本构框架内稳定地滑动在刚性固体上，充分考虑了弹性动力学效应。

我们推导了线性稳定谱，量化了与摩擦本构律相关的稳定与与法向应力变化与界面滑移之间的弹性动力学双材料耦合以及有限尺寸效应相关的失稳之间的相互作用。与摩擦本构律相关的稳定效应包括速度增强摩擦(即随着滑移速度的增加而增加摩擦阻力，瞬时和稳态条件下都是如此)和对正应力变化的正则化响应。

我们首先考虑小波数k极限，并证明在这种情况下均匀滑动是普遍不稳定的，独立于摩擦定律的细节。这种普遍的不稳定性是由传播波导模式介导的，其最快增长模式的特征是波数满足k H ~O(1)和增长速率为1/H。然后我们考虑极限k H>>1，并推导出这种情况下的稳定相图。

结果表明，主失稳模以与滑动方向相反的近似扩张波速运动。在一定的参数范围内，这种不稳定性表现为所有波数的不稳定模态，但摩擦响应在数学上是良好的。在某些物理参数范围内也存在滑动方向上近似横波速度的失稳模态。先前在准静态状态下获得的结果似乎只在参数空间的一个狭窄区域内相关。最后，我们表明，在广义速率-状态摩擦模型的框架内，对正常应力变化的有限时间正则化响应倾向于促进稳定性。

简要讨论了我们的结果与双材料界面断裂的相关性。