边缘位错连续分布应力体的有限元计算公式

摘要

利用材料均匀非均匀体的Noll理论，提出了处理边缘位错连续分布体的非线性有限元方法。为此，我们使用变形梯度的乘法分解，在这里称为F*分解。从类超弹性应变能作为F*的函数出发，设计了非线性有限元方法。通过对统一参考的特定假设，我们对平行于定义棒材截面的平面的边缘位错连续分布的棒材进行建模，并沿棒材的轴向使用Burgers向量。这个物体沿其轴向受到纯张力，我们检查缺陷的存在如何影响弹性解。数值计算结果与从相应弹性材料中得到的类似结果并置。缺陷场似乎影响应力-应变响应的非线性，即应力在错位体中“更快”地点增长。因此，如果存在一个确定的屈服极限，由于接收体中存在缺陷，错位模型会更快地接近它。

我们还将注意力集中在只有一个位错的情况下，并得出结论，在核心区域附近，我们的模型预测了有限的应力。最后，在此理论范围内对一个由螺杆和边段组成的闭环进行了处理。正如预期的那样，似乎在环附近应力集中。我们的框架对于位错冻结分布的物体是有效的，即缺陷存在但不允许移动。所以，本质上，它模拟了一个由位错引起的内应力的弹性体。因此，我们的方法假定是塑性开始前的一步，我们感兴趣的是由固定分布的缺陷引起的不均匀性场如何影响弹性解。这是文献中第一次尝试将乘法分解应用于位错问题，从而突出了Noll的抽象方法可以放在标准工程计算的角度。

关键字:材料均匀的;不均匀的身体;乘法分解;非线性有限元。

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