弯曲中的螺旋线

已有几种方法用于处理螺旋股弯曲的复杂问题。其中一个是基于洛夫的弯曲杆理论。科斯特洛在他的经典专著《钢丝绳理论》中首次使用了这一理论。Sathikh等人在几篇论文中对其进行了扩展。该小组的新贡献是D. Gopinath的博士论文:“自由弯曲和约束弯曲下绞合索弯曲响应的一些研究”，Anna University, Chennai (India)， 2013年10月，121页。浏览网址:http://ir.inflibnet.ac.in:8080/jspui/handle/10603/17169

这种方法的主要困难在于，链中的每根导线产生一组6 PDE，耦合导线截面上的6个内力(3个力和3个力矩分量)。必须对导线接触条件作出假设。戈皮纳特遵循科斯特洛和萨蒂克的假设，假设无滑移接触(他称之为滑移前条件)。在此假设下，利用线性化的运动学条件，得到了给定钢绞线的3 × 3刚度矩阵，其中钢绞线的伸长、扭转和曲率半径为3个参数。让前两个消失，我们得到一个曲率-弯矩线性关系。

应用于1x19钢丝绳(19根钢丝组成2层，6和12根线，单芯线)。弯矩随曲率半径的变化如图5.3所示。为了更容易解释，它应该用曲率而不是曲率半径来重新绘制。对于小曲率(大半径)，曲线实际上是线性的。对于较大的曲率，它向下弯曲。线性部分(必须穿过原点)实际上与粘滑模型的直线(预滑移状态)重合，对应于股链的最大弯曲刚度(Papailiou, 1995)。这些模型之间的偏差发生在高曲率处，此时金属丝的扭转变得不可忽略。然而，当发生丝间滑移时，将曲线扩展到高曲率域是有问题的。

例如，使用以下典型值:钢绞线负载强度:130kn。施加轴向载荷:该强度的20%。钢-钢摩擦系数:0.15。粘滑模型预测在曲率半径约为42米的外层发生初期滑移。低于这个值，木棍假设就不成立了。有趣的是，线材扭转往往会导致线材弯曲刚度(弯矩/曲率比)的降低。报告的有限元分析结果证实了这一点。

关于术语的说明。在这里，自由弯曲是指钢绞线不与滑轮或滚筒接触而弯曲。然而，由于假定曲率半径是均匀的，这不是通常认为的自由弯曲。事实上，只要钢绞线是自由弯曲的，曲率就会随点而变化。作者假设，在实践中，这种变化是很小的，例如在一个悬挂的电导体的跨度内(两个塔之间)。假设不成立，然而，在一个悬夹附近。