实验优化设计的快速方法

香农型预期信息增益可用于评价
在不确定条件下所提议的实验的相关性。的
然而，这种增益的估计依赖于双环积分。
此外，它在多维情况下的数值积分，如:
当采用蒙特卡罗抽样方法时，是因此计算的
对于真实的物理模型来说太贵了，尤其是那些
涉及偏微分方程的解。在这项研究中，
我们提出了一种新的方法，基于拉普拉斯近似
积分后验概率密度函数(pdf)，以
加速模型中预期信息增益的估计
感兴趣的参数和预测量。我们得到一个
内积分的封闭近似和相应的
参数由参数确定的情况下的主要误差项
实验，这样只需要一个单回路集成进行
给出了预期信息增益的估计。来处理
在一个复杂的维数问题中，我们使用稀疏求积法
对于集成之前的pdf。我们证明了准确性，
该方法的有效性和鲁棒性通过几个非线性
数值例子，包括a中标量参数的设计
一维三次多项式函数，设计相同的标量
在具有两个不可区分参数的修正函数中
模糊单峰的分辨率宽度和测量时间
阻抗层析成像的边界源位置
方形域。

朗，M.斯卡维诺，R.坦蓬，王世峰。

基于拉普拉斯近似的贝叶斯实验设计预期信息增益的快速估计

应用力学与工程中的计算机方法“，

卷259， 2013年6月1日，第24-39页

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782513000492