大家可能会感兴趣的几点:
1.的日期惠更斯第一次写下材料的日期是1678年,这是口头提交给法国科学院的,而经常引用的日期是1690年。1690年,法国首次以一本书的形式出版了这些笔记(以及其他材料)。
令人惊讶的是,惠更斯的书直到1912年才被翻译成英文。原因:英国力学家的教条赞成牛顿光的微粒理万博体育平台论,毫无瑕疵,而且,作为一种教条,而不是理性的实践,他们要么攻击,或者至少不允许,波浪理论受到任何认真的注意。(这种做法在我们这个时代也不是完全不引人注意!)
因此,第一个现代光波动理论的英文翻译发生在麦克斯韦(1861 - 1865)最后一次涉及光波动性质的伟大理论综合(1861 - 1865)大约50年后。
另外请注意,翻译/出版发生在美国,而不是英国。当时,美国是一个“也跑”的国家,当谈到前几个前沿研究国家时。当时,德国和英国是研究领域排名前两位的超级大国。显然,像斯托克斯(剑桥大学卢卡斯教授)这样的人很乐意将就着使用法语原文(或者可能是德语译本!)
2.脉冲,而不是波(let):惠更斯说的波指的是脉冲。他的理论论点从来没有提到一个“周期性”或“有规律”的重复现象。他的图表中确实有连续的波浪圈,但这些并不是他想象中的波浪波峰/波谷——即使他确实在同一篇文章中暗指波浪,真实的波浪,池塘表面的波浪。相反,根据他的理论,这些连续的环只是轨迹,在连续的时间实例中,本质上是脉冲(类似于狄拉克delta)。
惠更斯研究的是在恒星发光的过程中,动量从恒星传递到它周围无处不在的以太。那时的术语还在发展,所以,他使用的词是“运动”,而不是“势头”。他首先考虑的是一排一维的球,以及最初传递的“运动”在“有限”时间内通过这组球(很像牛顿的摇篮)的传播。理性主义哲学传统主张光的瞬时传播。据我所知,惠更斯的论点是第一个以机械为基础(因此是值得尊敬的),从光速的有限性出发的论点。
(远距离瞬间行动的前提还没有完全消失;的确,它发展得很好:阅读任何肯定量子纠缠的奇怪的数学证明,特别是涉及变分原理/能量学论点的证明,例如,冯·诺伊曼的证明,或几乎任何之后的东西。)
惠更斯随后将这种运动转移的逻辑,通过球的介入,从一维情况扩展到2D和3D。他继续想象以太粒子排列成系统排列的球体(就像FCC晶格一样)。他设想了一个不断扩大的圆形轨迹,就像在为球的半径减小取极限的过程中一样(他认为球的大小是均匀的)。然而,在整个发展过程中,他所关心的是单一的强烈脉冲的传输,而不是波的传播。(事实上,这就是为什么消除那些向后传播的“波”对他来说很自然的原因。)
3.阶段:菲涅耳独立地重新发现了惠更斯原理,并引入了该理论的各个阶段。
事实上,菲涅耳也独立地阐述了杨的干涉实验的思想。起初,菲涅耳与世隔绝,甚至不知道惠更斯或杨的工作。白天,他是一名现场工程师,修建道路(或铁路?)我不确定)。他只在晚上研究光学和数学,这是他的业余爱好。(先把菲涅耳积分的概念讲一遍,然后试着想象一下,一个年轻的现场工程师,白天疲惫地从野外工作回来,住在帐篷里,只有随手收集的几本数学书作为参考,用被子笔写作,当然没有电灯,他是如何建立这个理论的。)
菲涅耳在1815年的论文中,第一次把惠更斯小波当作现代意义上的波——一种可以干涉/衍射的东西,一种可以有相位的东西。
顺便说一句,就日期而言,注意de Alembert在那时(1757年左右)已经制定并解决了波偏微分方程;惠更斯时代还没有。
4.数学发展中的一个怪癖:惠更斯非常聪明,他解决了寻找均匀摆动的短摆的导壁曲率的问题。因此,特别有趣的是,他仍然没有想到在他自己发现的原理的叙述中包括任何类似于阶段的东西。
这种奇怪的遗漏有点像爱因斯坦在同一年(1905年)发表了关于布朗运动(部分导致了佩林的诺贝尔奖)和光电效应(他自己的诺贝尔奖)的原始论点,但没有将两者联系起来,提出了关于光的性质的解释。
5.与作用/变分原理的对应关系:然而,有趣的是,惠更斯当时就明确指出了他的原理和费马原理之间的对应关系。因此,一个局部的、短暂的、传播的过程已经被证明产生了与“静态的”、全局的——在我看来,非常枯燥的——原理,即变分原理,特别是作用原理相同的结果。
请注意,这个论点甚至在莫佩秀时代之前就提出了,更不用说欧拉、拉格朗日或汉密尔顿的时代了。
如果你阅读现代(20世纪)的描述,你很可能会有这样的印象:(1)运动原理和变分原理有了这种不可思议的基本发展,从希罗或费马的开始,到汉密尔顿的(或后来的其他人的),(2)证明惠更斯原理的基本方法是在偏微分方程形式主义中推导,它本身是在拓扑和变分的形式主义中推导出来的(在比较1D、2D、3D和nD情况时,惠更斯原理的不可行性或完全的微不足道,以及(iii)惠更斯原理的严格证明只是在20世纪下半叶才建立起来的——当然,还有它巨大的“局限性”或微不足道。
事实远非如此。变分原理(以及它们的大杂烩式的加权残差等)是现代数学家(尤其是数学倾向的印度人、俄罗斯人、法国人和美国人)的最爱之一,也许只是因为很难(至少对他们来说)将一个整齐的物理机制与这些原理联系起来。(这与傅里叶/光谱分析是一样的。他们喜欢任何物理系统(或“图像”)难以或不可能想象的东西。)然而,这些数学家在提供物理系统解释方面的彻底失败,并没有使变分/作用/拓扑形式主义比惠更斯的形式主义更基本。
在这篇文章的结尾,最好是摘自《大英百科全书》关于菲涅耳的传记条目的一句话:
尽管他在光学方面的工作在他的一生中很少得到公众的认可,菲涅尔坚持认为即使是来自杰出同事的赞誉也无法与发现理论真理或用实验证实计算结果的快乐相比。"[强调我)
顺便说一句,有一个快乐的Randsday!
——特
(E&OE)