平衡方程能预测所有的物理平衡吗?场位错力学的一个案例研究

Amit Das Amit Acharya Johannes Zimmer Karsten Matthies

探讨了螺旋位错壁(扭转边界)一维模型的数值解。该模型是场位错力学的三维偏微分方程组的精确简化。它既具有Ginzburg-Landau (GL)型梯度流动方程的特征，又具有双曲型守恒定律的特征，但在性质上与两者有所不同。为了通过模拟来理解这个方程，我们展示了这样的相似性和差异性。一个主要的结果是存在空间上非周期性的，极慢发展的(准平衡)细胞壁位错微观结构，几乎与平衡难以区分，但它不能是模型平衡方程的解，这是与某些类型的GL方程共享的特征。然而，我们证明了一类由由锋面组成的空间非周期微观结构组成的准平衡大于与模型能量相关的GL方程。此外，在施加应变控制载荷的情况下，与相关的GL方程相反，在位错动力学的物理模型中，单个位错壁显示出能够作为局部实体移动。随着体塑性的发生，准平衡细胞壁微观结构的集体演化表现出屈服型行为，载荷作用下的有效应力-应变响应与速率相关。所采用的数值格式是非常规的，因为必须考虑波型行为，并讨论了两种不同格式的有趣特征。有趣的是，我们推测的一种稳定方案在目前的情况下产生非物理结果，然而，它表明了一种改进的连续体模型，似乎包含了明显的间歇性。