你在这里
极分解
你好,
我学习了一个关于变形梯度的极分解的主题。我懂数学。我想知道它的物理意义和应用。我请求有人解释一下。
提前感谢，
问候,
——Ramdas
»
- Ramdas chennamsetti的博客
- 登录或注册发表评manbetx体育论
- 15666年读
manbetx体育
评论
极坐标分解意味着
极坐标分解是指物体的变形可以分解为旋转加拉伸(旋转矩阵*拉伸矩阵)。
李应
清华大学工程力学系，北京，100084
极分解
嗨，Ramadas，这是一份46页的文件，题为“运动学，变形的数学”，来自新墨西哥大学的Brannon教授。第三章致力于极性分解的数学和清晰的物理解释。她画了很好的图画来说明这个想法。http://www.mech.utah.edu/~brannon/public/Deformation.pdf
你好，莹，谢谢你。我
你好,
谢谢你！我知道。但是，我需要一些物理意义。
嗨，Temesgen Markos，
谢谢你！这个笔记很好。我会讲一遍。我试着从imechanica网站上下载Brannon教授的“有限变形理论”笔记(力学家感兴趣的课堂笔记)，但是，它显示他们的服务器出了一些问题。万博体育平台万博manbetx平台如果你有完整的笔记，我请求你发过来。
谢谢你！
问候,
——Ramdas
极性分解:Brannon笔记链接更新
我更新了布兰农笔记的链接。谢谢你指出它们不起作用。
极坐标分解用于需要找到一个质点的旋转的情况(拉伸可以从B或C的平方根中获得-参见Amit的讨论)。在基于准弹性公式的代码中，旋转被广泛使用。在这些代码中，应力和变形率被旋转到材料描述中，本构模型被评估，更新的应力被旋转回它们的空间方向。人们正在从这样的模型转向更优雅(和正确?)的基于超弹性的模型。旋转在其他计算中也很有用，例如参见Belytschko, Liu, Moran的非线性有限元。
——Biswajit
极坐标分解的唯一性
嗨Ramdas,
你已经得到了一些很好的参考发展物理感觉的极性分解。罗德尼·希尔1978年在《应用力学进展》上发表的《固体力学不变性方面》是一篇很好的文章(包含的内容远不止运动学)。在几年的时间里慢慢地学习这一点对学习非线性固体力学是非常有用的。
关于极坐标分解定理，你必须记住一个非常有用的事实就是左极坐标分解和右极坐标分解都是唯一的。也就是说，给定一个可逆张量(F)的信息，你可以产生一个，而且只有一个，满足F = RU = VR的拉伸张量U V和旋转张量R。它的一个用途是假设在一些复杂的论证过程中你有两个候选的拉伸张量公式，比如说U，假设它们看起来完全不一样。根据唯一性，您可以立即得出结论，这两种表示必须相同。
我知道这种极坐标分解的用法并不能解决你对这个定理的物理感觉的问题，但这是一个经常没有被描述的重要性质。
- - - - - -阿米特
谢谢你！
亲爱的先生,
非常感谢。
问候,
——Ramdas
每有界算子
每有界算子
作用于希尔伯特
有分解
,在那里
和
是部分等距。
是可逆的,
可以被选为酉的。
空间
这种分解叫做极性分解。如果
然后