液晶

Chiqun张Xiaohan张Amit AcharyaDmitry Golovaty, Noel Walkington

在一个数学框架内建立了单轴向列液晶的非奇异偏斜动力学模型，其中运动学是用代表向列方向的单位向量场的奇异点来识别这些线缺陷的经典方法的直接扩展。众所周知，对于含有偏斜线缺陷的结构，普遍接受的奥辛-弗兰克能量是无限的。我们设计了osee - frank能量的自然增强，以解释在某些条件下无限定向梯度具有零相关能量成本的物理情况，这对于在定向理论框架内建模半整数强度偏差是必要的。在该模型中研究了线缺陷的平衡和动力学(无流)。使用适当的初始/边界数据，该能量的梯度流动动力学导致非奇异，线缺陷平衡解，包括那些半整数强度。然而，我们证明了该能量的梯度流动动力学不能充分描述缺陷的演变。基于与固体中位错动力学的相似性，提出了一种新的向列数学中的二维位错动力学模型。该模型基于扩展的osee - frank能量，并考虑了热力学和缺陷拓扑电荷守恒的运动学。我们通过计算消旋平衡、湮灭、斥力和分裂来验证这个模型。我们表明，我们设计的能量函数，适当地解释，也可以用于模拟固体中位错线缺陷的平衡和动力学，使本文的结论与固体和液晶的力学有关。