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用壳单元模拟悬臂梁的弯曲行为
星期六2011-03-05 06:46 -setareh
大家好,
我有一个问题，非常感谢大家的评论:
我用Belytschko-Lin-Tsay壳单元模拟了横向弯曲下的悬臂细梁(在梁的末端按梁的厚度方向施加载荷)。在整个厚度中我只用了一个外壳。该元素通过厚度使用5个集成点，并使用减少的集成(1点)用于平面内+沙漏控制…问题是，我用显式有限元软件从有限元分析中得到的刚度，与伯努利-欧拉梁分析解相比，有25%的误差....有趣的是，当我对同一根梁施加平面内弯曲时(载荷在梁宽度的方向上施加)，我得到了与解析解....非常好的一致
它与我正在使用的元素有关吗?我想也许它不能准确地捕捉横梁的横向弯曲行为，但我不知道为什么?
任何意见都非常感谢
Setareh
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评论
我还在等
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非常感谢!
让我假设你在做
假设你在做线性分析。如果宽度和厚度与长度相比都足够小，对于你正在观察的行为，你应该在梁理论和板/壳理论之间得到类似的结果。如果厚度远小于宽度和长度，宽度与长度相当。你的光束理论就会失败因为你不能再把它建模成光束了。
如果你想深入了解更多的技术细节，你的梁分析公式需要单轴应力假设:横截面平面上的所有应力分量都消失了，包括沿厚度的法向应力。只有当宽度和厚度都远小于长度时，这些假设才是现实的。你的板/壳假设沿厚度方向的法向应力为零。然而，你的法向应力和宽度可以非零。如果厚度远小于宽度和长度，这是有效的。
亲爱的余文彬，谢谢a
亲爱的余文斌:
非常感谢您的评论。你说得对，但是这个梁的宽度和厚度都比它的长度小。
但我想我现在明白了为什么我和伯努利光束理论相比会有25%的误差。看来伯努利-欧拉梁解析解只适用于较小的位移，而在我的有限元模拟中，虽然梁处于弹性区域(梁端挠度为梁长5%)，但梁的位移相当大，所以w.r.t解析解会有误差!
希望我的理解是正确的!
再次感谢您的澄清和评论!
Setareh
亲爱的余文彬，谢谢a
亲爱的余文斌:
非常感谢您的评论。你说得对，但是这个梁的宽度和厚度都比它的长度小。
但我想我现在明白了为什么我和伯努利光束理论相比会有25%的误差。看来伯努利-欧拉梁解析解只适用于较小的位移，而在我的有限元模拟中，虽然梁处于弹性区域(梁端挠度为梁长5%)，但梁的位移相当大，所以w.r.t解析解会有误差!
希望我的理解是正确的!
再次感谢您的澄清和评论!
Setareh
你需要做几件事
你需要做以下几件事来验证你是否找到了真正的原因:
1.验证在有限元模拟中使用的是线性单元还是非线性单元。挠度看起来有多大并不重要，如果你在你的有限元分析中使用线性元素，并且你的梁是细长的，你应该能够得到一个像样的匹配。
2.验证有限元分析结果是否随着网格的细化而变化。将收敛结果作为真解。
3.如果采用非线性有限元分析，可以比较大挠度梁的非线性解。对于端部横向荷载作用下的悬臂梁，可以在Timoshenko的书中找到非线性解的解析公式。吉雷，季莫申科，1990。材料力学，第三版。PWS-Kent，波士顿，马萨诸塞州。第七章，梁的偏转。