沃尔夫冈·克瑙斯在接受2010年铁木申科奖章时的讲话

为了更好地接近所建议的时间长度，下列的斜体部分已从口头陈述中删除。这里保留它们主要是为了保存力学的历史发展。

历史实验力学

今晚被选中在接受季莫申科奖章的场合向你们发表讲话，我感到非常荣幸，颁奖通知完全出乎我的意料。这些荣誉的选择有时是困难的，可能是有争议的过程，我感谢组成各个委员会的15位左右的同事对我的宽容和仁慈。我为这个奖项感到自豪，因为它使我成为加州理工学院第四位获奖教师，前三位是西奥多·冯·卡门、伊莱·斯滕伯格和阿纳托尔·罗什科，其中两位致力于实验工作。我属于与斯捷潘·普罗科菲耶维奇·季莫申科不再有个人联系的一代人，除了孜孜不倦地研究他的“黑皮书”(其他季莫申科奖获得者称之为黑皮书)之外，我也没有与他有任何联系的学术家谱。相反，我的历史将我与马克斯·威廉姆斯、厄尼·塞克勒、西奥多·冯·卡门、路德维希·普朗特、奥古斯特·Föppel和莫尔圈子里的克里斯蒂安·奥托·莫尔直接联系在一起:我非常感谢这些人，我的学术“祖先”。

在季莫申科颁奖晚宴之后发表演讲的目的之一，如果有点松散的话，是为了保存(应用)力学的历史。我选择的标题暗示了相反的情况，即机制能够并且确实能够描述或控制历史。如果考虑包含粘弹性材料的结构系统，需要跟踪变形或加载历史来描述系统响应，这确实是正确的。这可能是表面上的曲解，但现实意义是严重的，我希望，你会看到。

我个人和职业上都要感谢许多人，我问心无愧地在这里发言，不能不承认和感谢他们，并让他们分享这一荣誉。因此，我将把演讲分为两个部分:

A)对至少两位让我来到这个讲台的恩人的简短表彰，然后是

B，叙述一些机械历史方面的内容，同时记住那些参与其发展的人。我这样做主要是为了感谢我的60多名学生和博士后在我的职业生涯中发挥的重要作用，他们多年来一直帮助着我;我希望他们能理解，我没有足够的时间在这里一一提及。

作为一个德国卫理公会牧师家庭中最小的孩子和两个兄弟，我的童年被第二次世界大战所主宰，尤其是可怕的空袭，把我们当时居住的科隆以东60英里的工业小镇(锡根)夷为平地。经过五年的重建，我父亲被转移到海德堡，这样我的哥哥就可以上大学了。海德堡几乎没有受到战争的破坏，是美国人的主要旅游景点。访客中有一位牧师弗兰克·威廉姆斯(Frank Williams)博士，他当时是离加州理工学院最近的卫理公会教堂的牧师。当我的父亲在我的高中期末考试(Abitur)中去世时，高等教育突然陷入了危险之中。就在那一刻，弗兰克·威廉姆斯和他的妻子玛格丽特邀请我和他们住在帕萨迪纳附近，这样我就可以在美国上大学了。我和他们一起住了四年，直到1958年我获得了学士学位，并与我的妻子莉迪亚结婚，她是我邀请她从德国来的。这种宽宏大量和慷慨至今仍影响着我对美国的体验和看法。在帕萨迪纳城市学院就读期间，威廉姆斯博士建议我在大二的时候尝试通过转学考试进入加州理工学院，因为我的英语虽然很好，但不足以让我以大一的身份进入加州理工学院，因为除了这是一所好大学之外，“这将大大简化我上下学的后勤工作”。我从1955年就一直在那里。

另一位威廉姆斯博士对我的职业生涯产生了重大影响。虽然我最初对研究喷气推进感兴趣，但Max L. Williams——GALCIT的航空学教授，与Frank S. Williams牧师没有关系——在获得学士学位后给了我一份暑期工作，这让我接触到了固体力学，更具体地说，是断裂力学。此外，马克斯·威廉姆斯不断将理论努力与实验证据结合起来的愿望影响了我的整个职业生涯，几乎在我所有的研究中都占据了优势。除了让我对固体力学产生兴趣外，马克斯·威廉姆斯还为我提供了其他专业的开端:他让我在加州理工学院担任助理教授，1966年，当他来到犹他大学担任工程学院院长时，他又为我做了一件令人难以置信的好事:他给我留下了一笔丰厚的NASA拨款——今天的价值接近340万美元，还不包括后续的拨款——用这笔钱我可以进行粘弹性材料中裂纹扩展的所有早期研究。

让我转到b部分。

在20世纪50年代后期，工程中的线性粘弹性理论和分析围绕着微分算子的使用，以及拉普拉斯或傅立叶如何通过对应原理将简化的粘弹性问题转化为弹性类比。这种类型的公式今天在很大程度上已经让位于本构律的积分公式，主要是与计算方法相结合。

在我读研究生之前，化学物理学家主要关注的是研究分子结构和分子相互作用，与结构问题的关系很少，或者充其量是次要的。主要的例外是时间-温度权衡原理，它始于Ferry(1950)和Tobolski(1952)，并在Williams-Landel-Ferry (WLF, 1955)方程(和概念)的惊人成功中达到高潮，该方程(和概念)今天仍然是粘弹性的主要参与者。

1957年，斯普特尼克标志着航空航天发展的新时代，包括需要更好地理解固体推进剂火箭燃料的机械行为。现在的事实证明，配制这些化合物的化学家和化学工程师，不知道如何在持续重力和高加速度载荷下，在结构上和安全上将它们的混合物结合到一个相对坚硬的火箭发动机外壳中。这种新的硬件需要粘弹性应力分析，这带来了许多有能力的，主要是学术的领导者。L Williams在物理性质和断裂领域占据主导地位，Erastus H. Lee是另一位铁木申科奖牌获得者，他提出了对应原理，精通非等温行为;他和哈里·希尔顿致力于静态和振动分析，而卡尔·皮斯特、埃里克·贝克尔和查理·帕尔(罗姆哈斯公司的后者)在开发和利用(弹性)有限元这一新兴领域方面发挥了重要作用。

早期的问题是，由于长时间储存或在起升过程中加速，可能导致中央井眼的气体流动受限，从而导致马达坍落度;这个问题促使我在一次全国会议上做了第一个实验:为了演示轴向加速作用下一个变形的圆柱形穿孔电机的变形形状，我把柠檬味果冻的颗粒形状铸造在一个底部同样透明的树脂玻璃圆筒壳里，用热水加热后，可以从中取出一个中空的黄铜心轴。变形确实非常明显，但我收到的最难忘的评论是，无论“实验失败还是成功，它至少可以作为生活津贴较低的研究生餐桌上的甜点”。

固体推进剂燃料大多是“高负荷”颗粒复合材料:高氯酸铵(氧气供应,80 - 90%重量)与橡胶粘合剂结合在一起，并加入各种添加剂，如铝粉，以控制燃烧速度。不是一个简单的均匀固体!一个持续存在的问题是，变形可能伴随着粘合剂从颗粒中抽离，这一过程被称为“脱湿”，以及相关的软化。当人们认识到这一点，特别是后来的马萨诸塞大学教授里克·法里斯(Rick Farris)利用这一点时，它主导了这些材料的非线性特性，阻碍了进展，因为当时任何非线性分析都是困难的(计算机在有限元应力分析的起步阶段使用)。Dick Schapery在此基础上推导了他的“非线性粘弹性”模型，后来Cate Brinson研究了包含多个粘弹性相的复合材料的热流变学复杂行为。

然而，一个主要问题是电机星谷中的断裂和晶粒开裂:为了提供一个几乎恒定的燃烧表面，电机的纵向穿孔具有典型的五点星的横截面。在热收缩和/或点火加压作用下，在星谷应力集中处存在裂纹形成和扩展的倾向。

我选择用一种均匀的聚氨酯弹性体来代替真实但复杂的推进剂来模拟断裂。虽然所需的实验设备相当简单，但证明可重复和与年龄无关的现象很重要。我很幸运有我的第一个有能力的研究生汉斯-卡尔·米勒和我一起工作。令我们惊讶的是，裂纹速度数据可以用通常与小变形行为相关的时间-温度叠加原理处理，即使裂纹尖端的应变很大。在此基础上，第一个基于理论的、基于力学的(线性)粘弹性材料裂纹扩展处理(1971年)，接着是对裂纹尖端的内聚力的更精细的处理(1973年、1974年)，随后是Dick Schapery的幂定律近似(1975年)。

这一发展导致了知识转移到粘附社区的时间依赖性分离，这项工作由Ken Liechti进行，他对促进力学在化学家和物理学家社区中的应用产生了非常重要的影响，他们后来主导了粘附研究。在这门学科中，我也很幸运地拥有
G. Ravichandran (Caltech-Ravi)和后来的Philippe Geubelle为粘附体社区提供了分析支持，以及John Bowen的实验工作。

我一直希望在几乎所有的本科课程中至少教授粘弹性行为的基本原理。但这似乎并没有发生，即使到了80年代中期重量美国生产的聚合物已经超过了钢铁。因此，工程中许多材料的使用发生了巨大的转变或变化。在早期，工程师没有正确了解时间相关问题的后果是可以理解的，但过去和将来都将产生严重的后果。尽管有很多昂贵的例子，我在这里只记录两个:

在20世纪70年代，有人想出了一个聪明的主意，简化了饮用水的输送，既可以通过地下管道，也可以通过家庭热水和冷水管道。与钢管(甚至铜管)相比，聚合物管材重量轻，易于粘合组装，非常具有吸引力和“成本效益”。这种类型的系统是如此“高效”，以至于有时大部分都是在车间组装，然后运到现场安装。该系统由聚丁烯管和Celcon(一种缩醛共聚物)的角接头组成，通过使用铜环的机械(压缩)压接连接到管上。基础工程包括在压力下测试系统几天，以证明一切正常。然而，这些系统存在许多问题，其中许多问题可以追溯到构成系统的材料的时间依赖特性。这里有一个例子，在学校课程中，即使最小程度地暴露于与时间相关的材料行为也会有所帮助:虽然建议为管道提供足够的支撑点来固定充满水的管道，但显然没有人担心指定这种支撑点应该沿着管道排列，以防止任何显著的弯矩传递到配件。结果之一是，经过多年的弯曲，配件可能会出现裂缝，淹没房屋，这对任何一个在工程应用中处理聚合物的人来说都是显而易见的后果。对这种糟糕设计的唯一解决办法是把房子的管道全部重新铺设。此外，波多黎各几乎所有的街道供水都是这种类型的，显然不需要任何其他支撑，只需要在沟里铺设管道，但这种情况发生时没有特别注意弯矩。 This application required vast and costly replacements. Another detrimental aspect was that both the Polybutylene tubing and the Celcon fittings were susceptible to attack by the trace amounts of chlorine in drinking water, which helped erode the wall thickness of the tubing and the fittings with time, and thus accelerated the failure process, sometimes even to the point where tubing split before the fittings failed. A costly affair!

另一个缺少对聚合物反应的时间-温度敏感性进行教育的例子是挑战者号爆炸(1986年)的根源。发射推迟了几天，而且当时天气寒冷，温度超出了建议的发射范围。虽然Thiokol-Morton公司的工程师很清楚温度对助推器中密封剂橡胶的反应时间有很大影响，并建议不要发射，但他们被否决了。最终，这被证明是导致失败的直接(工程)原因。随着故事的发展，迪克·费曼在引导罗杰斯调查委员会朝这个方向发展方面做了很多工作。

对我来说，这个委员会有一个有趣的小插曲:有一种想法泄露出来，那就是海豹可能与失败有关。通常情况下，一个航空工程师是不会教育一个迪克·费曼这样的理论物理学家的。但他，作为我在加州理工学院的同事，和他谈谈似乎是合理的。此外，他的女儿和我们最小的儿子斯特凡，他今晚也在观众席上，曾在帕萨迪纳青年音乐家乐团演奏，我妻子曾在1981年带领/陪同该乐团在德国巡演。迪克还多次到我们家来，代表那个管弦乐队为一年一度的花园庆典安排椅子。所以，当我打电话给他的办公室时，他刚刚离开去华盛顿，这不是什么大问题，因为我第二天就要去那里。我在假日酒店找到了他，告诉他我打电话的目的。我解释了温度如何影响粘弹性固体(橡胶)的时间尺度，如果温度过低，它们的响应时间就会延长。我向他指出，如果把冷橡胶从先前的约束中释放出来(在冷冻室里被拉伸的橡皮筋)，它会收缩，但速度很慢。他听了，讨论了大约15分钟后，他说:“嘿，你真的想帮我!?” Apparently he had heard from enough cranks. While I cannot claim that I was the one responsible for Dick Feynman’s education on the Time-Temperature Superposition Principle, I do feel that I sensitized him to its importance. He later demonstrated it in the commission meeting by dunking the sealing O-ring rubber in ice water.

当固体火箭的研究经费减少时，严格的粘弹性断裂研究出现了重大的偏离。因为我一直对断裂力学感兴趣——毕竟，我是Max Williams的学生——一直困扰着我的是，动态断裂中未解决的问题，即裂纹分支和破碎，是用尺寸太小的试样来研究的，无法排除裂纹尖端和边界之间的多重波相互作用。在那个时候，在有限几何中对波传播的分析要么非常有限，要么根本不存在。之前的几位季莫申科奖牌获得者都谈到了他们职业生涯中的科学顿悟，我认为这一位有资格:我的同事查克·巴布科克(Chuck Babcock)是麦当劳道格拉斯公司(McDonald Douglas Company)的顾问。他给我讲了一套很有意思的实验，用一个电磁洛伦兹力发生器迅速向壳环施加压力。这时我突然想到:如果把这种装置的导电带插入一块大板的裂缝中，使反射波在我们感兴趣的时间内不会回到裂缝尖端，那会怎么样?这将是理想的实验几何平行的动态裂纹分析，确实存在于无限域。另一个幸运的因素是，国家科学基金会的克里夫·阿斯蒂尔暗示他正在寻找支持性的实验工作，最后的幸运是有能力的学生的到来，首先是戈登·史密斯，然后是拉维·拉维·钱达尔。Austin-Ravi)和Pete Washabaugh。我们能够证明为什么弹性动力学线性化理论的预测，即裂纹速度应该达到瑞利波速度，没有实现:简单地说，线性化弹性理论适用于具有消失的凝聚力的材料，但这种情况在现实世界中很难匹配。

本断裂工作未解决的问题涉及在刚性塑料中非线性粘弹性裂纹扩展中的作用，其中屈服现象很重要。因此，当非线性(塑性)断裂力学从格里菲斯的概念得到扩展时，人们不能很容易地将线性化理论扩展到更常见的工程塑料的行为。与塑性平行的非线性粘弹性本构理论过去不存在，现在也不存在。这一认识促成了对膨胀作用的持续研究，以及膨胀如何影响材料的粘弹性时间尺度。因此，需要开始研究随时间变化的体积或体积响应对非线性行为的影响。到那时为止，已经有三十多年没有人尝试用实验来表征粘弹性体行为了，因为这很困难，而且，早期的工作是在口香糖的主要成分材料上进行的。Tony Deng和Sandeep Sane为这项工作进行了艰苦的工作，Hongbin Lu和Weidong Zhu提供了关于这种行为对刚性聚合物(塑料)非线性响应的作用的实验后续，而Igor Emri和Giancarlo Losi提供了地面制动的数值分析。与这个问题相关的问题至今仍然存在，并成为推进对弹性体在高速率变形和爆炸载荷条件下的破坏机制的理解的主要障碍，这是ONR的Roshdy Barsoum目前关注的问题。

在NASA的结构项目中，一个非常有影响力的结构部门经理Jim Starnes对结构稳定性非常感兴趣，对我来说，这意味着随时间变化的屈曲。当时Tim Minahen还是我的学生，只有通过用粘弹性(松弛)模量代替弹性杨氏模量来估计随时间变化的屈曲载荷。实验很快表明，这不是一个可靠的方法，而蒂姆的工作表明，虽然欧拉处理的对立物不希望实现，但最初的不完善方法使实验和理论非常好地结合在一起。

实验工作的最后一个领域，最初是由聚合物复合材料驱动的，以最小尺寸为中心。在力学中，微观领域的研究在70年代末开始引起人们的兴趣，所以开始研究似乎是明智的。但是，除非有足够多的人持相同的看法，否则机构不会轻易放弃它们的资金。当时，数字图像相关方法正在发展中，将亚微观成像与固体变形相结合似乎是揭示复合材料中最小尺度现象的绝佳工具。尽管隧道电子显微镜已经发明出来，但当时还没有可用的仪器(1981年)可以在显微镜下对样品进行机械检查并使其变形。这仅仅意味着，一个机械师必须自己制造显微镜。万博体育平台为了实现这一目标，我们花了大约6年的时间，在1976年，在Lallit Anand的帮助下，从国家科学基金会获得了3万美元。这刚好支付了硬件部件和建筑的费用，纪尧姆·旺德洛在这方面做得很好。我仍然记得“第一次光”(第一次扫描)的奇妙经历。但在“微观和纳米力学”的巨大冲击之前，人们对从事这项工作几乎没有兴趣。 The ultimate benefit accrued to my second-to-last graduate student Ioannis Chasiotis, who used our lab experience over the previous 15 years for his Ph.D. work.

另一个过早尝试实验的例子，与生物力学有关。在70年代中期，喷气推进实验室的Nick Panagiatopulos让我对人体的力学产生了兴趣我们开发了一个针对人类椎间盘粘弹性行为的程序。当时很少有人从事生物力学方面的工作，但它似乎是一个很有前途的领域，直到有人发现该学科的毕业生找不到工作。当我从著名的生物力学家Y.C. (Bert) Fung——当时在加州大学圣地亚哥分万博体育平台校的另一位Timoshenko奖牌获得者——那里得知这对他来说也是一个持续存在的问题后，我决定停止这项努力:让一个学生对一个令人兴奋的领域感到兴奋，然后发现他被降级为加油，这似乎不公平。二十年来，这方面发生了多么大的变化啊。在早期的生物力学研究中，我们和两个硕士班的学生一起研究了放射状角膜切开术(通过角膜放射状切口矫正近视)的力学。南加州大学的眼科研究人员担心手术的持久性，不愿相信当时(费奥多罗夫)流行的理论，即切割过程扰乱了虹膜周围看不见的拉伸韧带，从而降低了角膜的曲率。通过建立一个15倍比例和适当加压的橡胶模型，并对结果进行简单的量纲分析，我们可以发现角膜切割过程仅仅是在眼压的影响下改变了角膜的整体顺应性。虽然大多数不精通力学的眼科医生都持怀疑态度，但南加州大学的同事们在用兔子的眼睛进行的研究中成功地证实了这些结果，并一直使用它们，直到放射状角膜切开术最终被各种形式的激光治疗所取代。

我要结束了。让我再次感谢所有帮助我举办这次活动的人，尤其是我所有的学生和博士后，我从他们那里学到了很多东西，无论他们是否被明确提到，今晚是否在场。最后，我非常感谢我的妻子莉迪亚和我的儿子弗里德里希和斯特凡多年来的支持和耐心。谢谢大家。