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莫尔圈——你最后一次在专业工程工作中使用它是什么时候?
作为一名计算力学顾问，我目前帮助编写了一些与fem相关的代码，在做这项工作时，我想起了最近发生的一件事。让我直接进入技术问题，先不谈那一集的(不太好的)细节。(如果你好奇的话:这件事发生在我目前工作之外的一次面试中。)
如果你是一名设计工程师、有限元分析师、研究员，或者任何在工作中处理应力分析的专业人士，我希望你能回答以下几个问题:
问题1:
你最后一次在你的专业工作中使用莫尔的应变/压力圈是什么时候?是一周前吗?一个月?一年?五年?十年?长吗?在什么样的应用或研究背景下?
请注意，我并不是要问你是否直接或间接地使用坐标变换方程——构造莫尔圆的基础——来找到主量。问题是:在你的专业活动中(除了教授莫尔圈之外)，你是否以直接的方式谈到了莫尔圈本身——而不是变换方程。换句话说，在20世纪末和21世纪初，在工程实践中是否有任何场合(手工或使用软件)绘制圆，它是否直接照亮了您工作中的某些东西。
如果你好奇的话，我自己对这个问题的回答是:不，从来没有。我也想知道你的。
问题2:
第二个问题只涉及第一个问题中所指出的一行。
在现代有限元后处理程序中，通常通过现场图和等高线提供应力/应变模式的可视化。
例如，它们一次显示一个单独的应力张量分量的场图。
最近，也有一些尝试，试图通过系统地排列适当大小和方向的椭球体，直接完整地直接显示张量。你得到的视图在某种程度上类似于那些CFD和EM软件包中可视化矢量场的箭头图。其他张量可视化技术，恕我直言，没有椭球那么成功。大多数情况下，所有这些技术仍处于研究阶段，尚未投入商业应用。
通过在通常的场/等高线图中显示张量的标量度量，例如von Mises度量，可以得到一些方便。
这里的问题是:
(2.)你想在你的工程有限元软件中看到一种椭球体的可视化吗?如果是，这个功能会是一个“杀手级”功能吗?你认为这是一种决定性的优势吗?
(2. b)一种更简单的彩色交叉条形的可视化方式可以吗?也就是说，两个箭头与主方向对齐。箭头的颜色和长度有助于确定主量的强度。
(2. c)在这种情况下，你想看到莫尔的圆圈被画出来用于可视化或其他目的吗?如果是，请指出它将在哪些方面帮助你。
我自己对问题2的回答是:(a)椭球体是“好的”，但不是“杀手”。我不会对他们太坚持。拥有它们并不是决定性的优势。(b)对于2D，应提供此功能。(c)一点也不。
请注意，这些问题是针对经验丰富的专业人士，甚至是工程经理的，而不是针对学生的。原因在于，除了意愿之外，购买能力也是一个重要的考虑因素。当然，有经验的或高级的博士生和博士后也可以自由地分享他们的经验、想法和期望。
提前感谢您的评论。
PS:也发表在我的另一个个人博客这里[＾］
(E&OE)
- Ajit R. Jadhav的博客
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评论
莫尔圆
嗨特,
关于你的第一个问题，我个人有时会画(不是画)莫尔圈来粗略估计特定方向上的应力或主应力值(也称为应变)。然而，对于实际计算从来没有。它也更适合2D，它的3D扩展是繁琐的。
关于你的第二个问题，我更喜欢你在(2.b)中描述的“交叉栏”方法。在三维问题中，用3个箭头代替2个。这个特性在我使用过的大多数商业FE后处理器中都是可用的。对于精细的有限元网格，这些图可能有太多的细节而没有实用价值(每个积分点有3个箭头)。
Nagi
回复Nagi
嗨Nagi,
感谢分享你的观点。我很感激。
关于莫尔圆，我个人认为，即使在2D中，它也很麻烦。双角度太间接了。椭圆(和椭球)太直接了。有趣的是，大多数入门教材(以及教授这些教材的教授)继续教授莫尔的圆，而不是拉梅的重音椭球。
再保险有限元法:
我不喜欢每个全科医生的压力分别显示。我猜大多数商业软件都不会单独显示它们。
我个人希望看到的一个功能(但可能不会最终实现!!)是压力“交叉条”/椭圆可视化以“定期”的间隔显示，而不是在单个元素中显示。如果在绘制场或显示轮廓之前应力无论如何都是“恢复”的，那么无论底层网格的(ir)规则如何，在“规则”网格点上显示插值值都不会造成进一步的伤害。
顺便说一句，现在的许多后处理程序也允许你截取一个假想的剖面(通常是3D的直线和2D的直线)，并通过这个剖面提供局部应力变化的图形化描述。它们还提供了作用在切口上的总结果(力和力矩)。这样，分析师甚至不必使用莫尔圈进行“信封背后”的计算。
我提出这个问题的原因是，我想知道更有经验的人是否能更好地利用莫尔圈来发展他们的想象力，从而将其视为超出上述截面量特征的特征。(另一个原因是我想知道面试官当时在想什么——但是，是的，这确实是一个小问题，不是这个问题的主要驱动因素……)
——特
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(E&OE)
数学中的莫尔圈
有人见过数学课本上讨论摩尔圈吗?我没有直接回答，但多佛出版社(Dover Publications, 1997)的《数学问题绿皮书》(The Green Book of mathematics Problems)中有一个数学问题，可以解释为与之等价。见第10题第3页及其解法第52-53页。