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2007年1月期刊俱乐部主题:生物力学和非仿射运动学
生物材料通常由水合物质构成生物聚合物网络。例如纤维胶原蛋白在细胞外基质和肌动蛋白在细胞骨架内。生物聚合物亚基的分子组成不同，网络密度和组织也不同。图片可以看到在这里和在这里对于密集的胶原蛋白网络和部分肌动蛋白网络，请查看图像在这里和在这里．
这些生物聚合物网状材料的力学响应是非线性和凹形的(表现出应变硬化)。自20世纪60年代以来，这种反应的基本机制得到了广泛的研究和检验，当时Viidik和其他人开始将胶原组织对单轴载荷的反应描述为类似于线性弹簧元件的顺序招募。
最近，人们的注意力转移到了分子本身的非线性响应上。单个生物聚合物分子通常使用a来表征蠕虫链(WLC)模型或基于WLC的更复杂的模型(如Marko-Siggia模型或串珠弹簧链)。有了这种响应的信息，可以想象一个网络可以由单个WLC元素“构建”起来，以表示具有不同密度和不同分子取向特征的网络。
因此，在这些网络中有两种主要的机械硬化可能性:由于网络中的结构效应而产生的硬化或由于单个分子本身的硬化效应而产生的硬化。显然，这两种效应都可能在真实的非理想化网络中发挥作用。
构建生物聚合物网络力学“自下而上”模型的一个关键问题是在施加机械载荷下网络的重组。在许多情况下，变形被建模为仿射,或保护并行性(例如，参见……的工作Storm等人之前在《iMechanica》中提到过万博manbetx平台)。然而，最近这一假设受到了质疑。由于重组发生在流体环境中，因此网络上存在粘性阻力的可能性也很有趣，但经常被忽视。最后，与材料长度尺度相比，观测长度尺度可能存在长度尺度效应，特别是当生物材料的层次结构被认为是。
在本月的首届iMechanica杂志俱乐部中，我们通万博manbetx平台过首先考虑三篇论文来研究生物聚合物网络中的机械变形，这三篇论文都认为基于胶原型细胞外网络和肌动蛋白型细胞网络的实验和建模结果是非仿射网络行为。
这里讨论的三篇论文是:
（1）KL Billiar和MS Sacks的“一种量化平面组织在双轴拉伸下纤维运动学的方法”。生物医学杂志，30(1997):753- 756。
（3)“胶原网络中的仿射与非仿射纤维运动学:网络行为的理论研究”，作者:Chandran PL和Barocas VH。j . >。工程128(2006)259-70。
在讨论这些论文时，首先要考虑的是实验和建模方法的保真度，所做的不同假设，以及基于作者提出的结果得出的非仿射行为结论的强度。但是，请随意发起对论文任何方面的讨论，包括对生物聚合物网络建模未来的前瞻性想法。
杂志俱乐部是怎么运作的?
如果你想知道杂志俱乐部是如何运作的，你可能想看看之前的讨论和暂定的操作笔记:
jClub的第一个帖子很棒!
米歇尔,
你确实为jClub设定了很高的标准!不错的工作!
镜头转
很高兴看到j俱乐部的精彩帖子
很高兴看到j俱乐部的精彩帖子。特别是，我认为在J-Club的生物力学问题中考虑聚合物/生物聚合物网络及其力学响应将是非常有益的。您为J-Club推荐的三篇论文将引导许多人(包括我)进一步对生物聚合物和蛋白质网络感兴趣。另外，我知道你在本期提供的论文的作者van der Giessen是iMechanica的成员。万博manbetx平台因此，我希望我们可以有机会与撰写论文的作者之一就这个主题进行交流和/或讨论。无论如何，我期待在这里看到富有成效的讨论，以学习和扩大生物力学领域。Oyen博士，感谢您在J-club对我同样感兴趣的生物力学领域的指导。
Kilho
跨学科讨论
首先，我要感谢米歇尔在这方面的领导，并祝贺她做得很好。
几位参与创办期刊俱乐部的人士强调了允许跨学科讨论的重要性。举个简单的例子，让我和你们分享一下我第一次研究半柔性聚合物的行为时的“挠头”。在WLC模型中，轴向变形是通过拉出长丝中的波动来实现的，即通过内部弯曲(与屈曲后压缩非常相似，但方向相反)。然而，令我最初感到惊讶的是，WLC模型表明轴向刚度与弯曲刚度成比例的平方．我为什么感到惊讶?因为我对统计力学不够熟悉，所以不知道(或立即看到)轴向刚度也与波动的幅度成反比。并且，对于给定的温度，振幅与弯曲刚度成反比。因此，弯曲刚度的一个因素来自灯丝本身的刚度，另一个因素来自波动的大小。当我看到这个的时候，我顿悟了。一旦我进入了参考文献(2)的主题，许多人就会跟着我。
更接近(或不接近)一点，我完全同意Michelle的观点，因为这是网络建模中的一个主要问题。总的来说，我看到的一个问题是，它取决于许多因素，特别是弯曲(和扭转)刚度与轴向刚度之间的比率。这个比例在生物系统中变化很大;在Patrick Onck和我目前关注的肌动蛋白网络中，这个比例非常小(人们可以通过注意到它的纵横比类似于1米长的人类头发来感受肌动蛋白丝的行为)。MacKintosh及其同事已经在二维网络中开发了亲和和刚度属性之间的映射——在三维网络中，这仍然是一个开放的问题。
米歇尔，这真是太棒了
米歇尔,
这是一个伟大的首次亮相!我喜欢读你选的作品。从Erik的帖子来看，严格发展的非仿射场弹性理论似乎非常适合这样的系统(与离散网络类型模型相反)。存在吗?在不同的背景下(无定形金属)，我看到了一篇论文DiDonna和Lubensky他做了一个很好的尝试。我想知道也许在力学社区中也存在其他东西?
你说的弹性的非仿射场论是什么意思?
普拉迪普:你的评论引起了我的兴趣。有一天，我和Joost共进午餐，我们讨论了Patrick和Erik的工作，讨论了在场论中添加额外变量的问题。例如，人们很容易加上应变梯度和电极化。通过构建非仿射场论，你的意思是添加其他变量来描述物质的状态吗?
其实，这正是
事实上，我就是这个意思。如果你看一下DiDonna和Lubensky的论文;最终的粗粒度方程具有明显的非局部特征，使人联想到应变梯度理论。然而，为了保持与亲缘关系的分离，还建议添加内部变量。简而言之，我所设想的非仿射弹性理论将是非局部的，其自由度超出了传统的位移场。
非仿射广义连续统理论
原始直丝交联网络中的非仿射行为来自于丝的弯曲和拉伸之间的竞争。在低密度下，网络的连通性非常低，以至于由弯曲主导的附加(非仿射)变形模式是活跃的。随着密度的增加，额外的自由度受到限制，导致由灯丝拉伸控制的行为。一个只受细丝拉伸控制的网络，本质上是仿射的(想象一个完全三角形的晶格;平衡要求所有弯矩都为零)。控制这一点的微观结构参数是节点连通性(在每个交叉链接中连接的细丝的数量)。高节点连通性有利于拉伸，从而导致更强的响应。关于这一主题的详细讨论，请参阅Deshpande, Ashby和Fleck的论文，Acta Materialia, 2001, Pages 1035-1040。
有趣的是，附加的非仿射变形模式具有“涡状”行为。通过分析交联的位移，我们在交联网络中发现了这一点，交联网络显示出旋转的、旋涡状的行为，类似于Didonna和Lubensky在他们的无定形金属模型系统中发现的场。我设想一个成功的广义连续统理论应该考虑到这些额外的旋转模式(如在Cosserat或耦合应力型连续统理论中所做的那样，其中旋转被添加为额外的自由度)。
线性响应的连续统理论
感谢组织者对仿射/非仿射问题的精彩讨论。我认为Patrick很好地总结了当前对仿射到非仿射转换作为网络连接函数的理解。也就是说，对于连接程度较高的网络，在小应变下，线弹性主要由稀疏网络中细丝的弯曲和密集网络中细丝的拉伸所主导。当所有的弯曲波动都被拉出坚硬的聚合物网络时，这是一种明显的大延伸应变硬化效应。我还认为Onck和Van der Giessen在这一领域的工作非常出色——他们表明，即使对于稀疏连接的网络，在去掉弯曲自由度后，网络也更加仿射或拉伸主导。
在我们的论文中，Tom Lubensky和我只考虑线性响应，我们首先假设我们的材料在每个点上都有一个定义良好的粗粒度线弹性常数。然后我们将弹性常数的空间波动与弹性响应的非仿射分量联系起来。我们做了几个简化的假设，没有充分考虑一般弹性常数的张量性质。尽管如此，我们还是研究出了几个有趣的案例，包括具有给定长度尺度和/或内应力的空间相关性的材料。我们的目标是提供一个框架来描述非亲和性，并将测量量与内部或微观自由度联系起来。顺便说一句，我们确实在粒子位移场中普遍地看到了涡度，并将其与内部参数联系起来。我不认为我们的工作是专门描述类金属系统，尽管我们为验证我们的理论所做的简单模拟是在高度连接的中心力格上完成的。在未发表的作品中，我对用有限弯曲刚度的杆构建的“mikodo”晶格进行了同样的测量。我认为我们的一个成功之处在于证明了哪些量是适合测量的，哪些类型的测量提供了等效的信息。
是什么让生物聚合物网络如此独特?
在这种情况下经常出现的一个问题是，我们在多大程度上可以将传统材料中发展出来的力学原理应用到生物材料中?或者换句话说，是什么让生物学背景下的力学与冶金学有本质区别，或者根本没有区别?
我经常提到的是生物材料内在的异质性。在一个非常局部的尺度上，人们可能能够使用连续统理论来描述生物聚合物网络，但在结构本身(比如一个细胞或一个组织)中，观察到的点与点之间的差异可能非常大。由于这个原因，我认为很难把这些材料看作是连续的，或者用在有序晶格结构的背景下推导出的力学原理来类比生物网络中的行为描述。
在最近的一篇论文中，我对类似的讨论感到震惊非均匀复合材料的压痕，其中讨论了可能没有均匀化方案可以捕捉非均匀材料系统的行为，即使加载发生在长度尺度上大大大于材料微观结构的尺度。
总之，这给生物材料建模带来了一些有趣的挑战，因为也许我们需要在连续体框架之外“新鲜”地开始，以真正捕捉机械加载过程中发生的物理现象，以及非连续体方面如何在整个系统行为中发挥最重要的作用。
生物和工程材料力学
米歇尔，这是你提出的一个关键问题。你上面提到的关于非均质材料的观点说明了连续统理论的有效性。当宏观结构的每个材料点代表具有尺寸的材料体积时，使用连续统理论是有效的D这是(i)比试样尺寸小得多l(ii)比特征材料长度尺度大得多d（l>>D>>d)当这些条件之一被违反时，就不应该使用连续统理论，而应该求助于考虑材料微观结构离散性的方法。
此外，还有一个问题是，我们是否可以使用经典(局部)连续统理论，还是应该使用高阶(非局部)理论。经典(即局部)连续介质理论非常适合于应力和应变(随波长)变化的情况λ)是足够光滑的，因此它们可以近似为在质点的尺度上是均匀的(l>λ>>D>>d)。然而，在许多情况下，这并不一定是这样的情况，例如，接近缺口，裂纹和压头尖端，因此经常使用高阶理论。
显然，我们所使用的理论是否可以用于生物材料，取决于我们是否可以分离尺度(即是否违反上述条件)。生物材料通常有一个奇特的微观结构层次，使它们与我们所知道的材料区别开来。这可以导致更高的性能，参见高华建的最新工作:高虹，王晓明，姚虹，S. Gorb和E. Arzt，“壁虎的层次粘附结构力学”，2005，材料力学，第37卷(2-3)，第275-285页;高虹，纪斌，i.l. Jäger, E. Arzt和P. Fratzl，“纳米尺度下材料对缺陷变得不敏感:来自自然界的教训”，美国国家科学院院刊，2003，第100卷(10)，第5597-5600页。
第二个重要的区别是生物材料的动力学。他们有不断适应环境变化(包括压力重新分配)的倾向。因此，力学和生物化学的相互作用成为材料建模的重要组成部分。一个具有挑战性的例子是机械转导(遗传过程与机械力的感知和产生之间的双向相互作用)。了解潜在的机制可能具有重要的生物学意义。
第三个不同之处在于，相关小尺度的生物材料在流体环境中运行，因此容易受到热波动(能量kT)的影响。热和机械行为的相互作用对于相关的生理过程是相当重要的。
生物材料与氢键
大点。我认为你的关键点(尤其是你列出的第三个差异)是物理结合的基本原理是不同的。蛋白质是由氢键稳定的，氢键确实产生了更高阶的结构，如α -螺旋(胶原蛋白)和β -片(蜘蛛丝)，大量的氢键使它们在机械性能中很重要。由于所有的氢键，它们显然与水有关，并且它们的机械性能非常依赖于水化状态。(这可以通过极性溶剂来控制各种水合状态，如我们已经在骨头上做了和是用蜘蛛丝做的吗)。因此，尽管存在长度尺度效应的可能性(如Gao等人)。PNAS论文)很有趣，我不清楚尺寸效应是否和其他效应(如氢键)一样重要，以描述使生物材料不同的关键差异!
生物聚合物(蜘蛛丝蛋白)的力学响应
这对我来说很有趣(也可能是其他机械师)，仿射(或有时非仿射)网络模型适用于生物聚合物的机械响应。万博体育平台据我所知，生物聚合物非常有吸引力，因为它们表现出比其他复合材料更好的机械性能。例如，蜘蛛丝蛋白具有与高强度钢相当的屈服强度。
为了更好地理解蛛丝蛋白的力学性质，人们普遍认为-薄片晶体是嵌入在非晶基质(α螺旋)中。基于这一猜想，Termonia (Macromolecules, 27, p7378, 1994)提供了微粒(β -薄片晶体)嵌入无定形基体的微观力学模型。也就是说，网络结构使晶体具有s = Ee (s =应力，E =杨氏模量，E =应变)的关系，并且晶体由具有非线性弹性行为的聚合物链连接。Termonia的这种网络模型似乎是有效的。
然而，在van Beek等人最近的研究中(PNAS, 99, p10266, 2002)，实验发现蜘蛛丝蛋白的分子结构部分与Termonia模型相似，但发现矩阵(由α螺旋组成)根本不是无定形的!在van Beek的工作中，证明了矩阵是有序结构，使得α螺旋的方向与纤维的方向接近。这可能表明基于无定形矩阵的网络模型可能不足以代表蜘蛛丝蛋白的真实结构。
对于蜘蛛丝蛋白，我的想法是，我们可能需要考虑分子结构而不是网络模型(基于无定形矩阵)来深入理解蜘蛛丝蛋白显著的力学性能。这意味着每个人都有很多空间来深入了解分子结构如何决定机械反应，特别是对于蛋白质等生物聚合物。
应力张量
在微观尺度上，传统连续介质力学中的应力张量概念和应力平衡方程在生物聚合物网络中已不复存在。
连续介质力学与分子
我十分同意这与Patrick和我之前讨论过的事实是一致的，我们可能根本不在连续介质力学领域。
这可能就是为什么最近的工作像马库斯·比勒尽管我认为在我们理解如何将孤立分子的反应与生物聚合物网络的行为联系起来之前，还有很长的路要走，但我认为在生物分子的分子模拟方面所做的工作已经得到了这样的关注。
碳纳米管增强复合材料
碳纳米管增强复合材料中也存在类似的网络结构，其中纳米管通常长约1000纳米，管半径约为1纳米。纳米管通常嵌入聚乙烯基体中。
纳米管网络看起来非常类似于肌动蛋白网络在米歇尔提供的链接在这个论坛的一开始。
关于胶原蛋白
关于胶原蛋白，这里也写了http://collageena.com/why_unique.html