你在这里
解理断裂的梯度增强统计分析
我希望你们会觉得这个工作很有趣。我们提出了一种新的解理断裂Weibull框架，该框架包含应变梯度塑性，可以在没有任何先验假设的情况下估计Weibull型模型的三个参数。后期打印可在www.empaneda.com
解理断裂的梯度增强统计分析
埃米利奥Martínez-Pañeda，桑德拉·富恩特斯-阿隆索，CovadongaBetegón
欧洲力学杂志- A/固体77,103785 (2019)
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0997753818308349
我们提出了建立在威布尔统计和应变梯度塑性基础上的脆性断裂概率框架。本构响应由基于机制的应变梯度塑性理论给出，目的是通过考虑塑性应变梯度在提高裂纹局部强化前的作用来准确表征裂纹尖端应力。结果表明，在给定阈值应力和威布尔参数的情况下，塑性应变梯度提高了威布尔应力和破坏概率。所提出的统计框架用于估计铁素体钢在不同温度下的失效概率。该框架能够在没有任何先验假设的情况下估计威布尔型模型中存在的三个统计参数。与实验数据的校准表明，获得的应变梯度塑性值与常规J2塑性值存在重大差异。此外，局部概率图显示，在梯度增强塑性情况下，潜在损伤起始点更接近裂纹尖端。最后，通过计算随温度升高的解理抗力曲线，研究了在延性-脆性状态下的断裂响应。梯度塑性预测似乎与实验表现出更好的一致性。
»
- Emilio Martínez Pañeda的博客
- 登录或注册发表评manbetx体育论
- 23569年读
评论
有趣，但你有没有探索过网格敏感性?
你好，埃米利奥，和往常一样，纸不错。
然而，一个简单的问题:我相信你知道威布尔理论在应用于奇异场时导致了一个悖论，所以如果你要细化网格结果将永远不会收敛，因为你的sgp模型返回到裂纹尖端附近的奇异应力。
嗨，迈克，谢谢你
你好，迈克，谢谢你的夸奖和关心。你提出了一个很有趣的观点。在这种情况下，结果对网格不敏感，因为我们没有一个奇异应力场。请注意，我们使用了不同的应变梯度塑性模型，该模型显示了靠近裂纹尖端的内部k场，我们还使用了有限应变框架和具有初始钝化半径的裂纹(á la McMeeking)。你仍然得到局部硬化和应力升高(相对于传统塑性)，但你的解决方案不再是奇异的。
最好的
埃米利奥
好的。所以细节决定成败?
谢谢你的回复。所以，如果你用你最近与Fleck(如果我记得很清楚)的其他论文中使用的形式使用SGP，你就会遇到奇异悖论的问题:如果应力的奇异性是s==r^-p，威布尔模量是m，你就会得到体积积分为Int r^1-mp(见https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768305005226）
无论如何，当人们将最薄弱环节统计数据应用于非常小的地区时，它的使用有点可疑。
我不是SGP的专家，但是虽然我完全理解它们模拟了由于小区域内密度较小的位错而造成的真实强化，但我不完全理解SGP在断裂力学中的含义，这可能是你正在探索的。断裂力学的一般结果肯定已经被验证了很长时间:那么SGP(及其并发症)什么时候能真正增加更大的洞察/建模能力?
更丰富的裂纹尖端变形描述
嗨，迈克，谢谢你的兴趣。让我试着回答你的问题:
1)是的，如果一个人决定对一个尖锐的裂纹建模，并使用一个小的应变本构模型来预测裂纹尖端的奇点(应变梯度塑性，冯米塞斯塑性，弹性等)，那么你就会遇到威布尔型分析的麻烦。
2)应变梯度塑性捕获了与塑性应变梯度(GNDs)内在相关的额外位错存储。在裂缝和夹杂物之前，一直测量到大的GND密度。在许多微尺度实验(弯曲、扭转等)以及其他类似问题(如纳米压痕)中，可以观察到随塑性应变梯度的应力升高。这些应变梯度效应导致裂纹尖端前的应力升高，这是长度无关本构模型无法捕捉到的。
我不知道已经被验证的“断裂力学的一般结果”是什么，但当然不包括裂纹尖端应力(不能测量)。SGP理论预测的应力升高不仅得到了我之前列出的实验证据的支持，而且得到了离散位错动力学模拟(DDD)的支持。其影响可能是深远的:它使我们能够在存在塑性的情况下合理解释脆性断裂(J2塑性远远达不到理论晶格应力)[1-2]，并且可以成为许多损伤机制建模的关键因素(例如，氢脆，其临界距离在裂纹尖端[3]的微米内)。
有人可能会说，这是一种丰富连续体公式来捕捉裂纹尖端变形机制的方法，否则只能通过使用更昂贵的计算方法(如DDD)来捕捉(代价是为这种位错硬化引入了一个额外的参数，这在DDD中很自然地出现)。
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509697000185
[２]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618307890
[3]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645416305183
我想问题是:什么时候我们真正需要知道细节?
埃米利奥，我相信更好地了解裂缝尖端附近发生的事情在某些情况下可能是有用的(下一个问题是“哪种情况”?)
在我教本科生的标准断裂情况中，我的意思是我测量材料的韧性，我应用KI
因此，哪种情况真正受益于SGP理论?我相信你知道一些例子。有一些理论试图用“应力”来代替KI，也许是为了统一概念和从短裂纹到长裂纹的过渡，而这些需要“临界距离”概念，或内聚定律。另一个理论是威布尔理论，它显示了我们讨论的关键问题。顺便说一下，威布尔理论通常假设KIc是一个确定的量，裂缝是统计分布的，因此强度取决于后者。在现实中，KIc也是统计分布的…
反过来在你的一些论文中，你使用了内聚定律，但也使用了可塑性和SGP。这意味着有大量的参数。最后，我们需要从实验中测量这些参数。所以，再一次，我们需要说明为什么我们应该这样做，关于标准过程KI
他同意，LEFM在很多情况下都起到了工程作用
我同意Mike的观点，在许多工程应用中，线性弹性断裂力学(LEFM)为工程实践提供了有用的保守估计。但在许多其他应用中，情况并非如此(从板材撕裂到环境辅助开裂)。事实上，在工业中，除了LEFM之外，各种裂缝评估方法的使用越来越频繁，这已经得到了一些标准的认可。
也许我不能解释清楚
当我使用纳米压痕时，当然我是在测试非常少量的材料，当然SGP是一个好主意，可以按照比例进行加固。
类似地，当我测试非常小的试样时，比如说，在扭转或弯曲方面。
但是，当我在大块材料中发现裂纹时，就断裂力学的整个文献和测试而言，这种情况“并不新鲜”:简单地说，你在裂纹尖端使用SGP，但裂纹尖端一直处于非常高的应力下。所以，到目前为止，所有的文献(我不是说只有LEFM)都被实验验证过，不可能是错的。
这就是你需要注意的地方——我们为什么需要一个新模型来解决老问题的证据。当然，在有些情况下，LEFM可能是不够的，但我所说的不只是LEFM。也许说得更具体一点会更好，当然，行业可能对目前的情况和标准不满意。但同样，你必须要具体。此外，环境辅助裂解的例子对我来说听起来并不像SGP杯。即使你确实找到了明确的应用，你也需要说服行业、科学文献和标准，让他们相信额外的努力是值得的。就像所有事情一样:)
让我们总结一下
是的，迈克，恐怕我现在没听懂你的意思。让我试着总结一下:
-传统的连续介质模型不能在物理现实的金属环境中预测非常高的裂纹尖端应力:无穷小变形理论不适用于大于5-10%的应变(应变在裂纹之前无疑会更高)，并且存在非零裂纹尖端半径(即使在原子尺度上，所有裂纹都是钝化的)。例如，冯·米塞斯塑性预测应力最多为屈服应力的4-5倍。
裂纹尖端应力不能“用实验验证”(我们不能测量应力)。但实验证据表明，裂纹尖端应力必须高于传统连续介质模型预测的应力。有大量的实验表明，在存在塑性的情况下，原子分解具有干净的断口表面。由于触发原子解离所需的应力水平是屈服应力的10倍，因此在传统的连续介质模型中显然存在一些错误/缺失。这推动了SSV和其他模型的发展。
-限制在小体积内的塑性应变梯度导致应力升高。这已经在许多微观尺度的实验中观察到(扭转，弯曲等)，并与几何必要位错(GNDs)的影响有关。这些GNDs可以在裂纹前测量，裂纹尖端前塑性区的情况与纳米压痕(大块材料中的小塑性区)类似。这些位错硬化效应可以通过使用离散位错动力学(DDD)或应变梯度塑性(SGP)来捕捉，并导致裂纹尖端应力升高。
- DDD或SGP在裂纹前0.1-20微米预测的应力升高对许多损伤机制的理解和建模至关重要。一个例子是存在塑性的原子分解，如前所述，另一个例子是氢脆，其中氢的浓度以指数方式取决于流体静力应力(所以，正确的应力是很重要的)。我特别关注后者:我们已经写了关于这方面的论文，我们已经证明了与实验的良好一致性，我们的模型现在正在工业中实施。
关于这个话题，我恐怕没有什么可说的了。但我非常感谢你的兴趣，如果我们见面的话，我会很高兴地聊一聊——也许在米兰的ICTAM ?
是的，我们几乎同意
我们似乎趋同了:如果一个人对真正接近的裂缝尖端发生了什么感兴趣，我们肯定需要很多细节。
然而，我的猜测是，它们只在有限的情况下起作用。回到缩进的例子，如果你想处理非常小的缩进，SGP是至关重要的，但如果你建模标准的大缩进，尽管在压痕的尖锐尖端发生的一些事情可能不会正确建模，如果你避免SGP，这没关系。
所以我猜如果裂缝非常小，SGP也会很重要，在这种情况下，我已经倾向于认为(即使没有SGP)阻力会趋于理论强度，正如内聚模型所说的那样。对于较大的裂缝，我认为不太可能。
这对吗?
是的，但要注意
是的，但要注意的是，重要的长度尺度是塑料区域的大小，而不是裂缝的大小。所以，如果你有一个大的裂缝，那么梯度效应将是最相关的远程载荷高达40 MPa*m^1/2(粗略)。但是如果你看180度处发生了什么MPa * m ^ 1/2梯度效应可以忽略不计。换句话说，它在疲劳[1,2]、脆性断裂[3,4]、环境辅助断裂[5,6]中起作用，但在韧性断裂中不起作用。
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359646201009484
[２]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0142112318304493
[3]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509697000185
[4]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618307890
［5］https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645416305183
[6]https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360319915315913
可能两者都有
量变分析表明，你应该将SGP的大小与裂缝的大小或塑性区大小进行比较。这和我关于巴黎法的论文一样https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002250960800149X
我倾向于同意你的观点，疲劳更有希望看到SGP的影响，因为裂纹和塑料区都小得多:例如，你提到的这两篇有趣的论文讨论了材料的DK-th的可能解释，当然，正如我最初的信息中所说的那样，在实际应用中，人们倾向于测量事物(DK-th)，而不是从位错属性或SGP属性来估计它们。
不管怎样，成为名人的道路是非常随机的!保罗·帕里斯(几乎)立刻出名了(事实上，在3篇被拒绝的论文之后)，因为他假设了一个非常简单的裂纹扩展拟合方程，正如我所说的，一个人可以根据任何其他先前的知识独立测量!回想起来，这一想法最初被否决了，因为其余部分试图将裂缝推进与塑性量联系起来，但没有取得多大成功。在这些方面，这是我所说的另一种解释:成功的模式应该简单，并且比以前的同类模式更有效。
是的，我同意。我们有
是的，我同意。我们在最近的JMPS论文(https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509618307890)．其中L_sgp为梯度长度尺度，a为裂纹长度，Rp为塑性区大小。我希望我们的模型中不需要L_sgp但是，如果您想捕捉大小效应，则需要一个长度缩放参数。尽管如此,我分享你的还有奥卡姆的剃刀哲学。