问题:ANSYS理论参考中的梁单元

R. Chennamsetti，科学家，研发工程师，印度

在ANSYS中，梁单元实际上代表一个框架单元。没有单独的框架元素。

他们将一个旋转(相对于其自身轴=>扭转)和一个轴向平移自由度添加到每个节点具有两个平移(挠度)和两个旋转(弯曲)自由度的3D梁元素中。

因此，在每个节点上，原始光束有四个自由度(两个平移和两个旋转)。再加上上面提到的两个自由度。这给出了6个自由度= 3个平移和3个旋转。每个元素有两个节点=> 12 DOF。

——Ramdas。

问题:

以下ODE由Przemieniecki求解，通过在“i”自由度处施加单元位移，并在“i”自由度以外的所有自由度处施加零位移，得到刚度矩阵的“i”列(刚度矩阵的正式定义)

扭转或扭转:T(x)=GJ(dΘ/dx)

轴向:P (x) = EA (du / dx)

弯曲(两平面):M(x)=EI(d2v/dx2)

剪切:Q (x) =气体(dv / dx)

其中T(x)， P(x)， M(x)和Q(x)是根据单位“i”和零到除“i”以外的所有位移施加到梁上时出现的端力计算的。

通过求解上述ODE得到的多项式来消除积分常数，你应该得到构成刚度矩阵“i”列的端力。

请注意，上述方程是非耦合的，这意味着需要选择合适的局部坐标系才能使这些方程适用(主截面轴等)。

我不确定这是否澄清了你的问题，所以，请随时要求更清楚或更完整的信息。无论哪种情况，我认为Dover的版本(相对便宜)可以通过进入亚马逊(Amazon)、巴诺(Barnes & Noble)等网站找到。

问候,

卡洛斯