Mindlin应变梯度与Eringen非局部线性弹性理论的关系

下面是我脑海中关于任何种类的场论的层次的一些定义。如果有误解，请仔细阅读并纠正我。然后，我将在此思想模型的基础上提出两个关于明德林应变梯度和埃林根非局域应变梯度的问题线性弹性理论。

定义1。两个场论是相同的当且仅当其中一个的场方程可以由另一个得到。

定义2。一个场论是另一个场论的子集当且仅当它的场方程是另一种场方程的特殊情况，或者可以从它得到精确的或近似的场方程。

作为一个例子，经典的线弹性场方程可以作为非局部和应变梯度理论的特殊情况导出。经典弹性是这两个非经典理论的子集。

定义说明2

请注意，场方程包括控制PDE和bc，因此只考虑这些方程的一组是不够的。在某些情况下，两种理论的偏微分方程是一致的，但它们的bc并不相同。

有了这些定义，关于这些非经典理论，我想到了两个问题。

问题

1.场方程能不能，包括PDE和BCs, Mindlin提出的应变梯度理论是从Eringen的非局域理论推导出来的，还是相反?

2.Mindlin的应变梯度理论是一个有限非定域范围或邻域的非定域理论吗?