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Cauchy应力和第二Piolla Kirchoff应力
星期三，2016-01-13 04:12 -kajalschopra
当物体仅受刚体旋转时，柯西应力值(即柯西应力张量)发生变化
然而，当物体受到刚体运动时，第二皮奥拉基尔霍夫应力值不会改变。
现在，在模拟软件中，工程师很少观察到第二皮奥拉基尔霍夫应力值(大多数软件甚至没有这个输出)。工程师通常感兴趣的是柯西应力。
我想说，第二皮奥拉基尔霍夫应力在物理上具有直接的重要性，因为在现实中，刚体旋转不会引起应力的增加。
为什么第二个皮奥拉·基尔霍夫的压力对一个实际的工程师来说不重要?
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 cauchy.png |
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Cauchy应力和第二Piolla Kirchoff应力
如果有人能就上述问题提出自己的见解，我将不胜感激
Kajal
第二个的问题是
第二Piola-Kirchhoff应力的问题在于它的物理解释。柯西应力或第一PK应力有更直接的物理解释。你提到过，柯西应力在刚体旋转的过程中变化，这不是问题，因为这不会增加应力，它只是改变了实际的结构，在这个结构中，应力是被表达的。该变换符合张量变换规则，是一个客观量。
bafty . .
谢谢，但是我不同意你所说的柯西应力(值)只在刚体旋转时不会改变。
请看这张来自Bathe的图片(附)。
为什么你说第二个皮罗拉没有物理解释(这是由于实际变形造成的应力)。你的意思是数学表达式没有物理解释吗?
你会看到附件的图片
你将附上我在这个帖子上的第一篇文章的图片(原始/第一个问题)
我没说它没有
我没有说它不改变(事实上它更复杂，因为变换之后它是一个不同的张量)我刚才说它根据变换规则变化，因此它是一个客观张量。刚体旋转时，大小不变，只改变分量。当你计算变换前后柯西应力的特征值时它们是相同的。
第二个PK压力有物理解释，但即使在简单的情况下也很棘手，另一方面，柯西和1PK压力的物理解释是直截了当的。
第二个PK可以解释为参考配置中的一个力作用于参考配置中的一个区域，然而这在实验中并不容易解释。你在实验中测量的是实际配置中的力，所以柯西应力或1PK使用起来更直接。
柯希应力张量…，卡哈尔
当你说:
刚体旋转时，大小不变，只改变分量
你的意思是在刚体旋转的情况下结果保持不变吗?
我不知道你到底在说什么
我不知道你说的结果到底是什么意思。
刚体旋转后，两个柯西应力的特征值和特征向量相同。对于目标张量必须是这样的。
当你表达非常
当你用不同的基表示同一个张量时，分量改变了，但应力仍然是一样的。
Kajal hahain - cauchy和2nd piolla
好的(如果我们能避免用数学来解释我会很感激)
当你说特征值是相同的-这意味着柯西应力张量和第二皮奥拉基尔霍夫应力的主应力是相同的。
是的
是的
最后一个问题，柯西
所以，如果我从第2皮拉应力张量计算冯米塞斯应力或者从柯西应力张量计算冯米塞斯应力，它们应该是一样的。
对吧?
不，一般不会
不，通常它们不会是一样的。第二PK应激不同于缓存应激。你可以想象一个简单的张力问题，初始面积为A0的正方形，左边是固定的，右边是恒定的力F。第二个Pk应力等于F/A0，柯西应力等于F/A。所以它们是不同的，所以J2不变量与冯米塞斯应力成正比。
当你计算von
当你在刚体旋转前后用柯西应力计算冯米塞斯应力时它们是相同的。
是的,理解。
是的,理解。
如果我从第2皮奥拉计算冯米塞斯应力它也会和从柯西计算的一样，对吧?
不，我已经回复了
不，我已经回答了上面的问题
现在明白. .柯西
好的,谢谢。这是显而易见的。
回到这个问题的起源。
为什么我们不能在非线性有限元公式中使用柯西应力:
1)因为用柯西应力表示的虚功方程需要在t+ δ _t时刻进行体积积分。但是t+ t时的体积是未知的
2) t时刻的柯西应力和t+ δ ta_t时刻的柯西应力形态不同。因此，它们不能被叠加。
对吧?
你可以用柯西重音
你可以在有限元公式中使用柯西应力我想很多像Abaqus这样的软件都在用柯西应力。
ad 1体积是未知的，但您可以通过迭代实现节点的位置，直到获得正确的最终配置。
广告2:你总是可以把你的压力从一种配置转换到另一种配置，但是，我不明白你为什么要把它们叠加在一起。
谢谢，但是(考西)
我一直在阅读巴特和他的演讲——见附件第71页
无法连接柯西
我无法在这里附加(文件大小)。如果你给我你的个人邮箱id，我可以在今天之前把附件发给你。
我去查一下巴特的
我将研究一下巴特的讲座，但是我现在没有时间。你可以看看克里斯菲尔德的书，在那里你可以找到详细的解释。你也可以看看塑性的计算方法:理论和应用在它附带的有限元程序中，我认为实际配置方法也被使用。
作者:塑性的计算方法
《塑性计算方法:理论与应用》的作者是谁?
http://eu.wiley.com/WileyCDA
http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470694521.html