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柯西应力和第二Piolla Kirchoff应力
星期三，2016-01-13 04:12 -kajalschopra
柯西应力值(即柯西应力张量)在物体只受到刚体旋转时发生变化
而当物体受到刚体运动时，第二Piolla Kirchoff应力值不发生变化。
现在，在一个模拟软件中，工程师很少观察到第2 Piolla Kirchoff应力值(大多数软件甚至没有这个输出)。工程师通常感兴趣的是柯西应力。
我想说第二Piolla Kirchoff应力是直接的物理重要性，因为在现实中，刚体旋转不会引起应力的增加。
为什么第二个Piolla Kirchoff强调对一个实际的工程师不重要?
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柯西应力和第二Piolla Kirchoff应力
如果有人能就上述问题提出自己的见解，我将不胜感激
Kajal
第二个问题
第二个皮奥拉-基尔霍夫应力的问题在于它的物理解释。柯西压力或第一PK压力有更直接的物理解释。你提到柯西应力在刚体旋转时发生变化，这不是问题，因为这不会增加应力，它只是改变了应力表示的实际构型。变换是根据张量变换规则进行的，因此它是一个客观量。
bafty . .
谢谢-但我不同意你说的柯西应力(值)只在刚体旋转时不会改变。
请看这张来自Bathe(附)的图片。
为什么你说第二皮罗拉没有物理解释(它是由实际变形引起的应力)。你的意思是这个表达式的数学没有物理解释吗?
你会看到附上的图片
你将附上的图片与我的第一个帖子到这个线程(原始/第一个问题)
我没说它没有
我没有说它不会改变(事实上它更复杂，因为变换之后它是一个不同的张量)。我刚才说过它根据变换规则变化，因此它是一个客观张量。在刚体旋转过程中，大小没有变化，只是分量发生了变化。当你在变换前后计算柯西应力的特征值时它们是一样的。
第二个PK压力有一个物理解释，但即使在简单的情况下也是棘手的，另一方面，柯西和1PK压力的物理解释是直接的。
第二个PK可以解释为参考构型中的一个力作用在参考构型中的一个区域上，但这在实验中并不容易解释。你在实验中测量的是实际结构中的力，所以柯西应力或1PK更容易使用。
科克应力张量
当你说:
在刚体旋转过程中，大小没有变化，只是分量发生了变化
你的意思是在刚体旋转的情况下，结果保持不变吗?
我不知道你到底是什么
我不知道你说的结果是什么意思。
刚体旋转后，两种柯西应力的特征值和特征向量相同。对于客观张量必须是这样的。
当你表达非常的时候
当你用不同的基表示相同的张量时，分量网改变了，但应力仍然是一样的。
卡哈尔阿安-柯西和第二皮罗拉
好吧(如果我们能避免数学运算，我会很感激)
当你说特征值是相同的-这意味着柯西应力张量和第二皮罗拉基尔霍夫应力的主应力是相同的。
是的
是的
最后一个问题柯西
如果我用第二皮拉应力张量计算冯·米塞斯应力或者用柯西应力计算冯·米塞斯应力，它们应该是一样的。
对吧?
不，一般来说不会
不，一般来说它们是不一样的。第二个PK应力不同于缓存应力。你可以想象一个简单的张力问题，初始面积A0的平方，左边是固定的，右边是恒定的力F。第二个Pk应力等于F/A0，即F/A的柯西应力。所以它们是不同的，J2不变量与冯·米塞斯应力成比例。
当你计算von的时候
当你用柯西应力计算刚体旋转前后的冯米塞斯应力时，它们是一样的。
是的,理解。
是的,理解。
如果我从第二皮罗拉计算冯·米塞斯应力-它也会和从柯西计算的一样，对吧?
不，我已经回复过了
不，我已经回答了上面的问题
现在明白. .柯西
好的,谢谢。这是显而易见的。
回到这个问题的起源。
为什么在非线性有限元公式中不能使用柯西应力:
1)因为用柯西应力表示的虚功方程需要t时刻的体积积分+delta。但是t+ t的体积是未知的
2) t时刻的柯西应力和t+ delta_t时刻的柯西应力具有不同的构型。因此，它们不能被强制征收。
对吧?
你可以用柯西重音
你可以在FE公式中使用柯西应力我认为很多软件，比如Abaqus，都在处理柯西应力。
ad 1体积是不知道的，但你可以通过迭代来实现节点的位置，直到你得到正确的最终配置。
广告2:你总是可以把你的压力从一种配置转换成另一种，但是，我不明白你为什么要把它们叠加起来。
谢谢，但是(考西)
我一直在阅读巴斯和他的演讲——见附件pdf的第71页
无法连接柯西
我无法在这里附加(文件大小)。如果你给我你的个人邮箱id，我可以在今天结束你的附件。
我会调查巴斯的
我会去看看巴斯的讲座，不过我现在没有时间。你可以在克里斯菲尔德的书中找到详细的解释。你也可以看看塑性计算方法:理论和应用在其附带的有限元程序中，我认为实际的配置方法也被使用。
作者-塑性计算方法
谁是《塑性计算方法:理论与应用》一书的作者?
http://eu.wiley.com/WileyCDA
http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0470694521.html