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扭转-拟合问题:非线性弹性固体的有限扭转和剪切特征应变
非线性弹性固体中的本征应变是由缺陷、生长或其他非弹性效应产生的。已知这些特征应变是重要的，因为它们可以产生残余应力并改变固体的整体响应。在这里，我们研究了有限扭转或剪切特征应变产生的残余应力场。该问题通过考虑具有轴对称剪切特征应变分布的不可压缩各向同性固体制成的圆柱形杆来解决。以有限剪切特征应变下的圆柱非均匀性和双非均匀性为例，研究了扭转剪切特征应变对圆柱杆轴向刚度和扭转刚度的影响。
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 ShearEigenstrain_Revised.pdf |
884.4 KB |
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- arash_yavari的博客
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评论
eigenstrains
亲爱的Yavari,
特征应变是用特征值计算出的每个模态的应变，然后你需要在动力学中用叠加过程生成计算的真实应变。
再保险:Eigenstrains
亲爱的默罕默德:
术语“特征应变”和“特征值”是不相关的。据我所知，“eigen”起源于德国。本征应变是指非应力引起的任何应变。也许最简单的例子是温度变化引起的特征应变。温度的变化会引起应变，这种应变可能会也可能不会引起应力。例如，如果你均匀地改变一个均匀物体的温度，如果边界可以自由移动，就不会有任何应力。特征应变分布可以有许多不同的来源，例如温度变化，体积增长，塑性等。
问候,
乔
相关文件
亲爱的Yavari博士:
我很有兴趣读这篇论文。我会尝试在我目前的工作中引用它，这在某种程度上是相关的。下面这篇论文你可能会感兴趣。
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768313005155
问候,
麻将
回复:感兴趣的文件
亲爱的麻将:
非常感谢你把链接发给你的论文。它看起来很有趣，在接下来的几天里我会很有兴趣地读它。我熟悉Zubov教授在非线性缺陷力学方面的工作，并在过去引用过他的书。
问候,
乔
讲话
你好，Yavari博士，
产生应力的经典机械应变和你定义的有什么不同?
在我的评论中，你必须阅读“特征向量”而不是“特征值”，抱歉这个错误的词。
在你的论文中不可压缩这个词是指拉伸情况还是指不可变形情况指没有变形的刚体。
再保险:讲话
亲爱的默罕默德:
你所说的“机械应变”有时也被称为“弹性应变”。一根杆在单轴拉力下拉长。这种变形对应的应变是弹性应变，假设卸载后杆恢复到原来的形状。固体在外力作用下会变形。然而，不是任何变形都是机械载荷的结果。正如我之前所说的，最简单的例子是由于温度变化引起的变形。应变的任何度量都是局部定义的，特征应变也是如此。考虑一个无压力的固体。假设某些本征应变分布发生，例如，由于体积增长或温度变化。想象一下，你把这个物体分成很多小块。 Pick one such small piece and isolate it from the rest of the body. Obviously, this piece being part of a larger body experiences boundary tractions on its boundary. In other words on its boundary there are forces coming from the rest of the body. Let this small piece relax, i.e. remove the boundary tractions. If there are no eigenstrains present in the body any such small piece will go back to its initial configuration in the stress-free body. In general, this small piece will have a relaxed configuration different from its original shape and this difference is due to eigenstrains.
我相信“本征应变”这个词是T. Mura提出的。固体中特征应变的分析绝大多数局限于线弹性。在这里，我一直在研究非线性弹性框架中的有限剪切特征应变(与我的朋友Alain合作)。
不可压缩性并不意味着刚体没有变形。不可压缩性只是一个内部约束。不可压缩的固体可以变形，但任何地方的体积都不会改变。
问候,
乔