使用Riks方法研究总塑性变形的理由

你好，我的问题是在分析系统的总塑性变形时使用Riks和其他弧长方法。ASME & pv规范，在其研究的总塑性变形作为一个荷载在收敛不发生。现在，据我所知，Newton Raphson方法在刚度矩阵的奇异点和分岔点失效，它可以跟踪不稳定的主路径。这两个问题都可以通过Riks和其他弧长方法来克服(前提是极限点不是太尖锐)。我的问题是，我们如何证明使用Riks和类似的方法，即使发生了严重的塑性变形(用代码的语言来说，整体结构不稳定)，我们也没有强制解决方案?该模型在几何上是非线性的。在研究总体塑性变形时，支持Riks算法的物理和数学论据是什么?