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2012年11月期刊俱乐部主题:利用不稳定性应对刺激
在几个关注材料和结构的弹性不稳定性的JClubs之后，我想继续在更广泛的背景下对不稳定性进行令人兴奋的讨论——利用不稳定性来响应刺激。除了机械力和应力外，温度、PH、光、电场、磁场和化学势等许多刺激都可以在不同的材料和结构中诱发复杂的不稳定性模式。例子范围很广，从生物学中形态发生的图灵图案到现代技术中使用的铁电陶瓷。发现、理解和利用这些不稳定性对科学技术具有基础性和实践性的重要性。在这里，我将介绍我们最近在电场响应中介电体不稳定性方面的工作，而不是对该领域进行广泛的回顾。我们非常欢迎并非常赞赏对其他刺激作出不稳定反应的例子。
图1所示。电场作用下介电聚合物中水滴的演化(从左到右)[Wang et al .， Nature Communications, 3,1157(2012)]。
众所周知，固体的表面和缺陷在机械载荷下会变得不稳定，即表面起皱或压痕以及固体中缺陷的演变或空化。如果我们用另一种刺激代替机械负荷，比如电场，表面或缺陷会经历类似的不稳定模式吗?如何理解耦合物理场和大变形下的不稳定性?这些不稳定是有害的还是有益的?我想用下面的文章来开始我们的讨论，并邀请Imechanicians分享你对这个领域的想法，并在这里发表相关的作品。万博体育平台
•王启明，张琳，赵选和，超高电场作用下聚合物的折痕不稳定性物理学报，26,118301(2011)。支持信息视频1．
•王启明，索志刚，赵选和，高压引起的固体爆裂滴自然通讯，3,1157(2012)。支持信息视频1视频2视频3．
评论
不稳定性随表面能的影响而增加
感谢玄河介绍了这个非常有趣的例子来说明利用不稳定性。我想在讨论中再举一个例子，那就是不稳定性的增加。
当一种柔软的材料被压缩超过临界应变时，自由表面突然形成折痕，即自接触的奇异区域。在我们最近的一项研究中，我们发现折痕的成核和生长可以用热力学相变的经典成核理论来理解。当压缩高时，形成折痕会减少弹性能，但会增加表面积。因此，表面能提供了一个成核屏障。在考虑表面能效应的情况下，对折痕的成核和生长进行了简单的标度分析，结果与实验结果一致。
该论文已发表在PRL上，附在下面
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/289.pdf
在显性表面张力作用下产生折痕或皱纹?
盛强，谢谢你分享这篇鼓舞人心的文章!
在许多情况下，表面张力对固体不稳定性的影响相对较小(例如毛细管数小)，其中表面缺陷或粗糙度为成核提供了关键位置，临界应变的延迟也很小。然而，在许多其他情况下，特别是通过修改样品的模量，表面张力和尺寸(如您的工作)，可以显着增强表面张力的效果。现在，从数量上讲，表面张力可以大大延迟不稳定或“通道”在你的论文中传播的临界应变。问你一个问题。如果表面张力成为主导，会从本质上改变这种现象吗?比如，在你的作品中，从折痕过渡到褶皱?
一个更普遍的问题。是否有一个强大的和通用的计算方法来预测这些不稳定模式，考虑到表面张力和/或物理场耦合的影响?
好点。这是一种需要
好点。需要一种能够预测大变形、三维、耦合响应的数值工具。对于软介电弹性体，已经采取了几种方法。首先，提出了简化的有限元计算程序，进行几何假设，将电问题减少到一维(Wissler和Mazza, 2005, 2007;赵、索，2008;Zhou et al.， 2008)。这些技术对基本配置很有用;然而，需要完全的三维程序来指导更复杂的设计。最近，有报道称在准静态中使用内部代码实现有限元(Vu和Steinmann, 2007;Vu et al.， 2007)和动态设置(Park et al.， 2012); however, these codes are not available to the community. In my opinion, implementation of the theory within a widely-available finite-element software is a crucial step toward facilitating interactions between industry and researchers and guiding the design of complex three-dimensional systems. Unfortunately, this task is not straightforward within commercial finite-element packages, since additional nodal degrees of freedom are required. Few efforts in this direction have been reported, namely using Comsol (Rudykh and deBotton, 2012). Although Comsol is amenable to the implementation of the coupled electromechanical theory, its difficulty in dealing with large deformations is well-known, and as such, it is not well-suited for problems involving dielectric elastomers. To overcome these issues, we recently implemented the fully-coupled theory governing the behavior of dielectric elastomers in the commercial finite-element code Abaqus/Standard, taking full advantage of the capability to actively interact with the software through user-defined subroutines. Abaqus is an attractive platform because it is a well-known code, widely-available, stable, portable, and particularly suitable for analyses involving large deformations.
我们希望这将为进一步基于模拟的复杂介电弹性体结构研究打开大门。
ABAQUS标准还是显式?
Katia，感谢你对现有电介质聚合物计算工具的总结!在商用软件中实现场耦合理论无疑是该领域的一种有吸引力的方法，但它仍然是一项具有挑战性的任务。期待很快看到您的代码!问你一个具体的问题。为什么选择Abaqus标准，它可能会导致收敛问题，特别是在处理不稳定性时，而不是Abaqus显式?例如，在Abaqus中实现应变梯度理论时，似乎许多人更喜欢Abaqus显式。
我还将邀请力学家分享你对响应其他刺激的不稳万博体育平台定性的计算技术的想法，例如磁致伸缩材料，膨胀凝胶，形状记忆合金/聚合物，光敏聚合物等。
不稳定性的数值模拟
感谢宣和和卡蒂亚提出这个重要而有趣的问题。很明显，计算在这些复杂的、不稳定的耦合场问题中扮演着重要的角色。我有一些关于人们用来研究不稳定性的方法的想法。首先，虽然没有大量关于弹性体有限元方法的文献，但迄今为止我所看到的所有方法都是准静态的。如果我们将问题简化为只考虑机械不稳定性，那么准静态方法仍然存在问题，即可以预测不稳定性的临界(应力/应变等)，但是解决不稳定性的演变变得具有挑战性，因为弧长和其他标准方法可能不是完全稳健的-这可能是有问题的，例如，是否要研究类裂纹传播(正如宣和最近在《自然通讯》上发表的优秀论文所示)。相比之下，动态模拟自然地捕捉了不稳定性的时间演变，这也是我们在最近的出版物中采用这种思路的原因:
（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768312001783）
另一种想法是，材料的不可压缩性在现有的弹性体有限元公式中没有得到解决，因此正在建模的本构行为可能不现实。不可压缩性是一个具有挑战性的问题(再次从纯粹的力学角度来看)，它将使任何数值计算捕捉诸如起皱或折痕等不稳定性的能力变得非常复杂。最后，速率相关的材料响应(即粘弹性)也很少被考虑，通常是线性化的形式。因此，这些问题超出了在商业有限元代码中执行耦合物理场方程的需要，并指出，由于问题出现在机电而不是纯粹的机械环境中，也需要新的计算公式。
我最近做了一些解决上述所有问题的工作(尽管，正如Katia在上面指出的那样，没有在商业FEM代码中实现)。那篇论文一旦被接受，我很乐意发表。
很棒的见解
很棒的见解和论文!谢谢你,哈罗德。大变形、场耦合、几何奇点、不可压缩性和粘弹性确实是该领域的一些重大挑战。期待你的新作品早日出炉!
机电不稳定性的计算建模
嗨，玄河——我之前提到的论文已经在网上发表了。我在另一篇文章中详细说明了这一点:
（http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/13755）
标准vs显式
是的，使用标准方法模拟不稳定性有时是痛苦的，特别是在有接触的情况下。此外，如果存在几个具有相似能级的模态，则可能难以用标准方法识别能量最低的模态。然而，对于显式方法，当问题的长度尺度非常小时，如薄膜的情况，较小的元素尺寸可能会使模拟非常耗时。不可压缩性也会使极限时间步长更小。显式方法的另一个缺点是它只能得到稳定解，而不能得到不稳定解。而对于标准方法，采用一些特殊的算法，如弧长法，可以得到不稳定解。
为什么显式动态方法不能得到不稳定解?
这很有趣，但我不太明白为什么显式动态方法不能得到不稳定解。据我所知，如果我们能适当地校准一些数据，使动态影响最小化，显式方法可以和标准方法一样准确。
不稳定的解决方案
所谓“不稳定解”，我指的是能量最大化的解，尽管它们也是平衡方程的解。在动态模拟中，由于动能的作用，状态不能停留在能量最大值上，而总是趋向于最小值。实际上，常规的标准方法也无法捕获不稳定解，需要一些特殊的算法，如弧长法来获取不稳定解。事实上，对于稳定解，显式方法可以和标准方法一样精确。
软质材料的表面张力
亲爱的Xuanhe,
谢谢你有趣的问题。实际上，在我们的例子中，我们没有发现从折痕不稳定性到起皱不稳定性的转变。起皱失稳的临界应变总是远高于起皱失稳(见图2)。然而，我不确定这种转变是否会在其他情况下发生。
对于数值模拟，Katia和我确实尝试过将表面张力的影响嵌入到abaqus中，但目前还没有成功。
可能的转变
有趣的讨论。表面张力本身可能不会导致从折痕到起皱的转变。但其他表面效应可能会。例如，坚硬的表层很可能首先起皱。这种表面在软质材料中并不罕见。在最近的一篇论文中，我们展示了具有坚硬表面层的水凝胶的膨胀首先会起皱，然后演变成折痕。该论文的预印本可在http://www.ae.utexas.edu/~ruihuang/papers/Bilayer2012.pdf．
RH
Post-wrinkling不稳定
芮，谢谢你分享你的想法和这篇有趣的论文!
双层结构的后起皱无疑是固体力学中一个引人入胜而又复杂的问题。根据层的性质，尺寸和预变形，可以得到各种各样的皱后模式，如双配对，折叠，分层皱纹... ...在与哈钦森教授和曹教授的合作中，我们最近发现了另一种新的模态——局部脊。
张剑锋，赵宣和，曹燕平，John W. Hutchinson，
局部脊起皱
柔性基材上的硬膜，《力学与物理学报》
固体，60,1265-1279 (2012)
由不稳定性控制的软机器人
本文制作了一种柔性气动复合触须。气动触须可以通过对气动通道不对称加压而弯曲。有趣的是，触角不是均匀地弯曲，而是总是从一端开始弯曲。结果表明，这与结构的不稳定性有关，由于边界条件的存在，不稳定性条件总是在最后首先得到满足。这种不稳定性导致软体机器人产生较大的变形和弯曲曲率。因此，通过精心设计，我们可以利用不稳定性来控制软机器人的行为。
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/279.pdf
利用不稳定性来实现非凡的功能
李华，克里斯托弗，谢谢你分享你的想法和论文。利用不稳定性来响应外部刺激来实现非凡的功能绝对是一个令人兴奋的新领域。通过利用电压痕-凹坑的不稳定性，我们最近发明了一种叫做“动态静电光刻”的新技术。
王启明，Mukarram Tahir，臧剑锋，赵玄和，动态静电光刻:在大面积曲面上的多尺度按需图案，先进材料， 24, 1947-1951 (2012)
介电弹性体中的电磁干扰:喜欢还是不喜欢?
感谢宣和提出了“利用不稳定性应对刺激”这个精彩的话题。
我以极大的兴趣阅读了以上讨论!
让我简单地分享一下我自己在软物质不稳定性这个话题上的经验:
介电弹性体作动器的第一个研究阶段的特点是一个共同的主题:如何避免通常导致介电击穿等故障的不稳定性。
在我们的论文“没有机电拉入不稳定性的伦琴无电极弹性体致动器”(http://www.pnas.org/content/107/10/4505.full.pdf)，我们表明，在介电弹性体膜上喷洒电荷可以产生巨大的电致变形，因为这种形式的操作不存在机电不稳定性问题。
但再想想，是否总是有必要避免或抑制机电不稳定性?毫无疑问，用线性响应来控制机电换能器更容易。但是我们能否利用不稳定性和高度非线性的行为来实现线性系统不可能实现的性能呢?
在最近的两篇论文中
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/251.pdf
和
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/271.pdf
我们表明，电介质弹性体致动器中的机电不稳定性可以被利用来实现远远超过1000%的电压感应面积膨胀。接近不稳定边缘的系统运行为执行器的设计提供了新的选择，可以通过小电压触发以实现大变形。
对我个人来说，我从这些研究经历中学到的最重要的一课是:
“不稳定性使事情变得更加复杂，这通常不是应用程序所希望的。另一方面，它们允许特定形式的极端性能，这是线性系统很难或不可能实现的。”
植物的微观结构和内部密封破裂
感谢宣和及时的回复!
这是另一个利用不稳定性的有利例子——这在一定程度上推动了我们最近对弹性体空化的研究(Lopez-Pamies et al.， 2011)——是植物形成管状微观结构的过程;美丽的纸Takano et al. (1995)在这方面包含了一些令人印象深刻的数字。最近的一篇论文Yamabe et al. (2011)然而，这提醒我们，同一类型的不稳定性可能是有害的，而不是有利的，这取决于感兴趣的物质系统的具体情况。
引用:
Lopez-Pamies, O.， Idiart, m.i.， Nakamura, T. 2011。弹性固体中的空化:1——缺陷生长理论。固体力学与物理学报(自然科学版)，14(4):564 - 587。
高野，M.，高桥，H.， Suge, H. 1995。机械应力和赤霉素对豆科植物茎空化诱导的调控，植物生理学报，36,101-108。
Yamabe, J, Matsumoto, T, Nishimura, S. 2011。声发射法在高压氢气减压密封橡胶材料内部断裂检测中的应用。高分子材料测试，30,76-85。