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2012年11月期刊俱乐部主题:利用不稳定因素应对刺激
在几次JClubs专注于材料和结构的弹性不稳定性之后，我想在更广泛的背景下继续关于不稳定性的激动人心的讨论——利用不稳定性来响应刺激。除了机械力和应力外，温度、PH、光、电场、磁场和化学势等许多刺激都可以在不同的材料和结构中诱导复杂的不稳定模式。例如，从生物学中用于形态发生的图灵模式到现代技术中使用的铁电陶瓷。发现、理解和利用这些不稳定性对科学和技术具有重要的基础和现实意义。在这里，我将介绍我们最近在电场响应下介质不稳定性方面的工作，而不是对该领域进行广泛的回顾。对其他刺激的反应不稳定的例子的评论将是非常欢迎和非常赞赏的。
图1所示。斜坡电场作用下介电聚合物中水滴的演化(从左到右)[Wang等，自然通讯，3,1157(2012)]。
众所周知，固体的表面和缺陷在机械载荷下会变得不稳定，即表面上的褶皱或折痕以及固体中缺陷的演变或空化。如果我们用另一种刺激，比如电场，来代替机械负载，那么表面或缺陷会经历类似的不稳定模式吗?如何理解耦合物理场和大变形下的不稳定性?这些不稳定性是有害的还是有益的?我想用以下的论文来发起我们的讨论，并邀请机械师分享你对这个领域的想法，并在这里张贴相关的作品。万博体育平台
•王启明，张林，赵宣和，超高电场作用下聚合物的折痕到弹坑不稳定性物理评论，106,118301(2011)。支持信息视频1．
•王启明，索志刚，赵宣和，高电压引起固体破裂滴自然通讯，3,1157(2012)。支持信息视频1视频2视频3．
评论
表面能影响下的折痕不稳定性
感谢宣和介绍这个非常有趣的例子来说明如何利用不稳定性。我想再举一个例子，关于折痕不稳定性。
当软材料被压缩到临界应变以上时，自由表面突然形成折痕，即奇异的自接触区域。在我们最近的一项研究中，我们发现折痕的成核和增长可以被理解为与热力学相变的经典零化理论非常相似。当压缩量较大时，折痕的形成降低了弹性能，但增加了表面积。因此，表面能提供了成核势垒。在考虑表面能效应的情况下，对折痕的成核和生长进行了简单的标度分析，结果与实验结果一致。
该论文已在PRL上发表，并附在下面
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/289.pdf
主要表面张力作用下的折痕或皱纹?
盛强，谢谢你分享这篇鼓舞人心的论文!
在许多情况下，表面张力对固体不稳定性的影响相对较小(例如毛细数较小)，而表面缺陷或粗糙度为成核提供了关键位点，临界应变的延迟也很小。然而，在许多其他情况下，特别是通过修改模量、表面张力和样品的尺寸(就像在您的工作中)，可以显著增强表面张力的效果。现在，在定量上，表面张力可以大大延迟临界应变的传播不稳定或“通道”在你的纸。有个问题问你。如果表面张力占主导地位，是否会从本质上改变这种现象，比如在你的作品中从折痕过渡到褶皱?
一个更一般的问题。是否有一种稳健而通用的计算方法来预测这些解释表面张力和/或物理场耦合影响的不稳定模式?
好点。这是需要的
好点。我们需要能够预测大变形、三维耦合响应的数值工具。对于软介电弹性体的情况，已经采取了几种方法。首先，提出了简化的有限元计算程序，进行几何假设，将电气问题简化为一维(Wissler和Mazza, 2005, 2007;赵和索，2008;Zhou et al.， 2008)。这些技术对基本配置很有用;然而，需要完全三维的程序来指导更复杂的设计。最近，有报道称有限元实现使用了准静态的内部代码(Vu和Steinmann, 2007;Vu等人，2007)和动态设置(Park等人，2012); however, these codes are not available to the community. In my opinion, implementation of the theory within a widely-available finite-element software is a crucial step toward facilitating interactions between industry and researchers and guiding the design of complex three-dimensional systems. Unfortunately, this task is not straightforward within commercial finite-element packages, since additional nodal degrees of freedom are required. Few efforts in this direction have been reported, namely using Comsol (Rudykh and deBotton, 2012). Although Comsol is amenable to the implementation of the coupled electromechanical theory, its difficulty in dealing with large deformations is well-known, and as such, it is not well-suited for problems involving dielectric elastomers. To overcome these issues, we recently implemented the fully-coupled theory governing the behavior of dielectric elastomers in the commercial finite-element code Abaqus/Standard, taking full advantage of the capability to actively interact with the software through user-defined subroutines. Abaqus is an attractive platform because it is a well-known code, widely-available, stable, portable, and particularly suitable for analyses involving large deformations.
我们希望这将为进一步基于模拟的复杂介电弹性结构研究打开大门。
ABAQUS标准还是显式?
卡蒂亚，谢谢你对电介质聚合物现有计算工具的总结!将场耦合理论应用到商业软件中绝对是该领域一个有吸引力的方法，但它仍然是一个具有挑战性的任务。期待很快看到您的代码!我有一个问题要问你。为什么选择Abaqus标准，这可能会导致收敛问题，特别是在处理不稳定性时，而不是Abaqus显式?例如，在Abaqus中实现应变梯度理论时，似乎许多人更喜欢Abaqus显式。
我还将邀请机械工程师分享你们对响应其他刺激万博体育平台的不稳定性计算技术的想法，例如磁致伸缩材料、膨胀凝胶、形状记忆合金/聚合物、光敏聚合物等。
不稳定性的数值模拟
感谢宣和和卡蒂亚提出这个重要而有趣的问题。很明显，计算在这些复杂的、与不稳定性耦合的场问题中起着重要的作用。对于人们用来研究不稳定性的方法，我有一些想法。首先，虽然没有关于弹性体有限元方法的广泛文献，但到目前为止我所看到的所有方法都是准静态的。如果我们将问题简化为只考虑机械不稳定性，准静态方法仍然存在问题，即不稳定性的临界(应力/应变等)可以预测，但解决不稳定性的演变变得具有挑战性，因为弧长和其他标准方法可能不完全稳健-这可能是有问题的，例如，如果要研究裂纹状传播(如玄河最近在《自然通讯》上发表的优秀论文所示)。相比之下，动态模拟自然地捕捉了不稳定性的时间演变，这也是我们在最近的出版物中采用这一思路的原因:
（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768312001783）
另一种想法是材料的不可压缩性在现有的弹性体有限元公式中没有得到解决，因此正在建模的本构行为可能不现实。不可压缩性是一个具有挑战性的问题(再次从纯力学的角度来看)，这将使任何数值计算捕捉不稳定性的能力变得非常复杂，如起皱或折痕。最后，速率相关的材料响应(即粘弹性)也很少被考虑，通常是线性化的形式。因此，这些问题超出了在商业FEM代码中实现耦合物理场方程的需要，并指出新的计算公式，因为问题出现在机电，而不是纯粹的机械，设置，也需要。
我最近做了一些工作来解决上述所有问题(尽管，正如Katia上面指出的，没有在商业FEM代码中实现)。一旦论文被接受，我很乐意发表。
非常好的见解
了不起的见解和论文!谢谢你,哈罗德。大变形、场耦合、几何奇点、不可压缩性和粘弹性确实代表了该领域的一些巨大挑战。期待你的新作品早日出炉!
机电不稳定性的计算建模
宣河你好，我之前提到的论文已经在网上发表了。我在另一篇文章中详细介绍了这一点:
（http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/13755）
标准vs显式
是的，有时使用标准方法来模拟不稳定是痛苦的，特别是在有接触的情况下。此外，如果有几个能级相似的模态，用标准方法可能很难识别能量最低的模态。然而，对于显式方法，当问题的长度尺度很小时，比如薄膜的情况，元素的尺寸小可能会使模拟非常耗时。不可压缩性也会使极限时间步长变小。显式方法的另一个缺点是只能得到稳定解，而不能得到不稳定解。而对于标准方法，通过一些特殊的算法，如弧长法，可以得到不稳定解。
为什么显式动力学方法不能得到不稳定解?
这很有趣，但我不太明白为什么显式动态方法不能得到不稳定解。据我所知，如果我们能对一些数据进行适当的校准，使动态影响最小化，显式方法可以和标准方法一样准确。
不稳定的解决方案
所谓不稳定解，我指的是能使能量最大化的解，尽管它们也是平衡方程的解。在动态模拟中，由于动能的作用，状态不能停留在能量最大值上，而总是趋向于能量最小值。实际上，常规的标准方法也不能获取不稳定解，需要一些特殊的算法，如弧长法来获取不稳定解。实际上，对于稳定解，显式方法可以和标准方法一样准确。
软质材料的表面张力
亲爱的Xuanhe,
谢谢你这个有趣的问题。实际上，在我们的例子中，我们没有发现从折痕不稳定到起皱不稳定的过渡。皱折失稳的临界应变总是远高于折痕失稳(见图2中的插图)。但是，我不确定这种转变在其他情况下是否会发生。
对于数值模拟，Katia和我确实尝试过将表面张力的影响嵌入abaqus中，但到目前为止还没有成功。
可能的过渡
有趣的讨论。表面张力本身可能不会导致从折痕到起皱的转变。但其他表面效应可能会。例如，坚硬的表层很可能首先起皱。这样的表面在软质材料中并不少见。在最近的一篇论文中，我们展示了具有坚硬表面层的水凝胶的膨胀首先起皱，然后演变成折痕。该论文的预印本可在http://www.ae.utexas.edu/~ruihuang/papers/Bilayer2012.pdf．
RH
Post-wrinkling不稳定
芮，谢谢你分享你的想法和这篇有趣的论文!
双分子层结构的后起皱是固体力学中一个有趣而复杂的问题。根据属性，尺寸和预变形的层，一个可以得到各种各样的后皱模式，如双配对，折叠，层次皱纹... ...在与哈钦森教授和曹教授的合作中，我们最近发现了另一种新的模式——局域脊。
臧剑锋，赵宣和，曹延平，John W. Hutchinson，
的局部脊皱
柔性衬底上的刚性薄膜，力学与物理杂志
固体，60,1265-1279 (2012)
不稳定性控制的软体机器人
本文研制了一种气动软复合触手。气动触手可以通过不对称加压气动通道来弯曲。有趣的是，触须不是均匀弯曲的，而是总是从一端开始弯曲。结果表明，这与结构的失稳有关，由于边界条件的存在，最后总是先满足失稳条件。这种失稳引发了软体机器人的大变形和大弯曲曲率。因此，通过精心设计，我们可以利用不稳定性来控制软体机器人的行为。
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/279.pdf
利用不稳定性来实现非凡的功能
李华，克里斯托弗，谢谢你分享你的想法和论文。利用不稳定性来响应外部刺激来实现非凡的功能绝对是一个令人兴奋的新领域。通过利用电折痕-弹坑的不稳定性，我们最近发明了一种新技术，称为“动态静电光刻”
王启明，Mukarram Tahir，臧剑锋，赵宣和，动态静电光刻:大面积曲面的多尺度按需制版，先进材料， 24, 1947-1951 (2012)
电介质弹性体中的电磁干扰:喜欢还是不喜欢?
感谢宣和提出了“利用不稳定来应对刺激”这个精彩的话题。
我以极大的兴趣阅读了上面的讨论!
让我简单分享一下我自己关于软物质不稳定性的经验:
介电弹性体致动器的第一阶段研究有一个共同的主题:如何避免通常会导致介电击穿等故障的不稳定性。
在论文“无机电拉入不稳定性的伦琴无电极弹性体驱动器”(http://www.pnas.org/content/107/10/4505.full.pdf)，我们表明，将电荷喷到介电弹性体膜上允许巨大的电诱导变形，因为机电不稳定性不是这种操作形式的问题。
但仔细一想，是否总是有必要避免或抑制机电不稳定性?毫无疑问，具有线性响应的机电换能器更容易控制。但是我们能否利用这种不稳定性和高度非线性的行为来实现线性系统无法实现的性能呢?
在最近的两篇论文中
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/251.pdf
而且
http://www.seas.harvard.edu/suo/papers/271.pdf
我们表明，电介质弹性体致动器中的机电不稳定性可以被利用来实现电压诱导的面积扩展远远超过1000%。接近不稳定边缘的系统运行为执行器的设计提供了新的选择，可以通过小电压触发来实现大变形。
对我个人而言，我从这些研究经验中学到的最重要的经验如下:
“不稳定性使事情变得更加复杂，这通常不是应用程序所希望的。另一方面，它们允许特定形式的极端性能，这是线性系统很难或不可能实现的。”
植物微观结构与密封内部破裂
感谢宣和的及时发帖!
这是另一个利用不稳定性的有利例子——这在一定程度上推动了我们最近在弹性体中进行空化的工作(Lopez-Pamies et al.， 2011)——是植物形成管状微结构的过程;漂亮的纸Takano et al. (1995)在这方面有一些令人印象深刻的数字。最近的一篇论文Yamabe et al. (2011)然而，这提醒我们，同样类型的不稳定性可能是有害的，而不是有利的，这取决于感兴趣的物质系统的具体情况。
引用:
Lopez-Pamies, O.， Idiart, m.i.， Nakamura, T. 2011。弹性固体中的空化:I—缺陷生长理论。固体力学与物理学报59,1464-1487。
高野，高桥，苏格。1995。机械胁迫与赤霉素:大豆茎秆空心化诱导的调控，植物生理学报，36,101-108。
山部，J.，松本，T.，西村，S. 2011。声发射法在高压氢减压密封橡胶材料内部断裂检测中的应用。聚合物测试30,76 -85。