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应变梯度
你好,
我有一个奇怪的问题，几乎一年来一直困扰着我。
技术文献中有许多sg塑性模型，有时分为低阶模型或高阶模型。
问题是:
本构模型包括塑性参数(如塑性滑移)的梯度。
在开发UMAT时，变量(应力，应变，内部变量)的局部值是子程序的参数，但是SG理论也需要集成点的内部变量/塑性应变的梯度值。
由于处理这些变量的梯度的通常方法是将这些变量写成形状函数和节点值的组合，所以直觉上主要的问题是：
由于梯度的需要，这些模型不可能使用UMAT， (UEL显然是正确的选择)，但为什么研究期刊上几乎每篇文章的作者都提到他们使用UMAT实现了模型??他们怎么能用UMAT计算梯度?
最好的问候,
Mubeen。
评论
嗨，mube，我同意
嗨Mubeen,
我同意这些文章中的大多数都没有详细说明它们是如何实现模型的。这方面我也不太了解，但我认为可以从UEL打电话给UMAT。因此，要实现SGP模型，可以同时使用两者(UMAT和UEL)。
最好的
爱沙玛
有办法得到
在ABAQUS中有一种方法可以解决这个问题，使用UMAT来解释应变梯度效应。该思想由瞿绍兴教授提出，发表于IJP(2004)，并在ABAQUS中成功实现。请透过电邮与他联络。squ@zhu.edu.cn。祝你好运。
谢谢
尊敬的黄教授:
感谢您指出相关文献。我试着用你提到的地址联系屈教授，但可能是邮箱打错了，邮件没有发送出去。
在谷歌上，我找到了他的电子邮件:squ@zju.edu.cn
他详细的答复很有帮助。
寻求帮助
亲爱的Mubeen,
我正在用UMAT研究应变梯度理论。曲教授建议我可以定义一个通用的块阵列来存储积分点的信息(坐标和塑性应变)，然后计算应变梯度。我不明白如何通过应变和积分点的坐标来计算应变梯度?你知道在UMAT的每次迭代中，只能得到当前的积分点，我怎么才能得到元素的所有积分点呢?
谢谢
易郝
UMAT、梯度塑性等。
使用低阶梯度塑性的UMAT的一种特殊实现使用在最后收敛状态评估的梯度项。这里的想法如下:
在每次迭代中，对于每个元素，将int . pt.，元素号。元素的，以及需要计算其梯度的变量的值。然后，当增量计数器第一次在增量中发生变化时(该信息在UMAT调用中可用)，使用文件中的数据用形状fns进行插值，并计算由积分pt形成的“元素”中心所需的梯度。在每个(真实的)元素中。对所有int使用这个通用的梯度值。分。元素的，用于新增量中的计算
如有需要，你可参阅下列参考资料:
Tang et al. -固体力学与物理学报，52 (2004)2841 - 2867
刘建军，刘建军。固体力学与物理学报，48 (2000):2213-2230
我希望这对你有帮助。
投影吗?
你好，阿查里亚教授，
由于内部变量数据仅在积分点可用，这是否意味着必须使用某种投影方案将IV数据扩展到有限元网格的节点，以便可以计算梯度项?
如果是这样的话，我们应该选择哪个范数(例如H1, L2或能量范数)来执行这样的投影?
谢谢,
WaiChing
Abaqus比解。
亲爱的Acharya教授:
谢谢你的详细评论。Abaqus中的UTILITY子例程足够智能，可以向用户提供有关坐标和集成点序列号以及元素编号的信息。
目前，我可以访问FEAP，(获得Abaqus/Standard + Intel编译器许可证将需要几周时间)。
这个程序对FEAP也有效吗?
再保险:投影吗?
亲爱的WaiChing,
实际的破解方法(效果很好)是不涉及到节点的外推。为了确定起见，假设是四元。然后，在每个元素中，简单地考虑由int的物理位置形成的另一个四边形。元素的点。使用形状fns计算梯度。对于一个四边形，在“int-pt -quad”的中心。使用这个梯度值作为所有int的公共梯度值。元素的点。显然，这是一个局部逐元素计算。
因此，您不需要调用规范的概念来完成上述实现。
除此之外，一个更大的理论问题是，内部变量存在于什么空间。事实证明，这是微妙的，只能在完整进化问题的背景下考虑。对于高阶模型，我所知道的对进化问题的唯一分析是
http://www.mth.uct.ac.za/~bdr/ReddyEbobisseMcBride2008.pdf
我们的低阶理论是完全不同的类型，具有波传播特征(即使在没有惯性的情况下)。我们对涉及的问题提供了一些分析
http://www.万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/12938
这里的结果似乎表明，在这种情况下，内部变量位于H1，但这不是一个严格的结果(在严格的PDE理论的意义上)。然而，所考虑的例子显示了一些不寻常的和意想不到的转折，人们可能会觉得有趣。
低阶梯度理论在UMAT中的实现
亲爱的所有人
正如阿查里亚教授提到的
在有限元中有一些实现低阶梯度理论的方法吗
框架通过UMAT。因为在大多数低阶梯度理论中都有类似的机理
基于Nix和Gao(1999)和crystal提出的应变梯度理论
(Han, 2005, JMPS)，梯度项出现在
硬化律作为附加参数。显然他们没有考虑
梯度项作为附加自由度，而长范围弹性
不考虑位错的应力(背应力)。所以这些理论
可通过UMAT实施。程序已在文件中作了说明
我们论文的补充文件标题为:
“晶粒尺寸-包裹体尺寸
基于梯度晶体机制的金属基复合材料相互作用
塑性(2011)IJSS”。
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768311001843
在这种方法中，伪元素
由实际有限单元的GPs构造。为了计算有限元内的塑性滑移梯度，我们应用了
类似的方法被用于计算由位移引起的应变
在传统的有限元公式中。
希望它
对你有用。
谢谢,
拉明
LOGP和增量bvp
亲爱的拉明,
Nix-Gao模型引入了流动强度的梯度。对于速率无关的材料，这种修改并没有使增量/速率平衡的边值问题的结构保持不变，对于严格速率无关的材料，也不允许通过UMAT实现。
是什么使速率无关材料的增量/速率bvp结构保持不变的是加工硬化模量的改变，而不是流动强度的改变
张建军，张建军。基于本构方程的二次变形梯度非弹性行为的热力学约束。理论物理。固体，43(11)，1751-1772,1995。
本文还考虑了与速率相关的材料，当然，像往常一样，与速率相关的结构有关的问题，增量/速度BVP要简单得多，这个问题允许更多的实际自由。
亲爱的教授。
亲爱的Acharya教授
谢谢你有趣的评论。正如您在速率无关材料的情况下所提到的，通过UMAT实现并不能捕获问题的数学本质。所以我认为在这种情况下，Acharya和Bassani(2000)提出的模型更适合于低阶梯度理论，而对于高阶理论仍然需要UEL实施。
非常感谢。
亲爱的Acharya教授:
我正在搜索与这个问题有关的信息。非常感谢你提到这篇文章。
集成点编号和元素编号。
亲爱的Acharya教授:
上述程序是否需要USDFLD子例程吗?因为
元件号(NOEL)和集成点号(NPT)则不是
在UMAT中可用，但它们是usdld子例程的参数，所以我
假设通过将Gamma定义为字段变量，用户可以得到
它的梯度。如果我错了，请纠正我。
不扩散核武器条约》,诺埃尔
亲爱的Mubeen,
我有一段时间没有用ABAQUS编码了，但是当我这样做的时候，我确信NOEL和NPT是UMAT子程序调用的一部分。现在不是这样了吗?这将意味着重新编写人们可能编写的许多旧子程序。
在任何情况下，你都需要这些信息，尤其是NPT。对诺埃尔来说，想出解决办法很容易……
SDVINI
你好
您可以在UMAT: set中设置NOEL和NPT
状态变量= SDVINI中的NOEL和NPT
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-鲁尔大学
波鸿
德国
亲爱的Acharya教授
虽然有人声称基于机制的应变梯度晶体塑性(MSGCP)本构理论是一个低阶理论，不需要额外的dof /BCs，但在数学上我们有两个偏微分，一个是总应变(∂u/∂x)，第二个通过塑性应变作为总滑移的梯度(∂γ/∂x)。
然而，MSGCP只寻求真正的位移梯度，而塑性滑移γ的梯度是通过局部逐单元计算清楚地近似的。
这是一种数学上合理的计算梯度的方法吗?
最好的问候,
Mubeen。
UMAT
目前存在两种应变梯度塑性理论框架
在微米和亚微米尺度上观察到的模型尺寸效应
实验。第一个框架涉及高阶应力和
因此需要额外的边界条件，如理论的
基于力学的应变梯度塑性[J] .力学与物理学报，2007
(1999) 1239;J Mech物理固体48 (2000)99;J Mater Res 15 (2000)
[1786]由泰勒位错模型建立。另一个框架
不涉及高阶应力和应变梯度
效应通过增量塑性模量发挥作用。
www.femiran.com
UMAT子程序为CMSG塑性免费提供
我已经提供了我开发的UMAT子程序，用于在ABAQUS中实现常规机制应变梯度(CMSG)塑性模型。子程序是编译的形式，并附有一个全面的文档PDF文件。你可以下载来自:http://www.empaneda.com/codes/
如果你有任何疑问，请不要犹豫与我联系。